初中数字七上2017-2018学年浙江省嘉兴市十校联考期中数学试卷含答案解析
展开2017-2018学年浙江省嘉兴市十校联考七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（ ）
A．﹣3 m B．0 m C．﹣6 m D．6 m
2．（3分）﹣的倒数是（ ）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
3．（3分）算式（﹣2）+5的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣7 D．7
4．（3分）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（ ）
A．11×104 B．0.11×107 C．1.1×106 D．1.1×105
5．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a
6．（3分）式子﹣25表示的含义（ ）
A．5与﹣2相乘的积 B．﹣2与5相乘的积
C．5个2相乘的积的相反数 D．5个﹣2相乘的积
7．（3分）当a=3，b=﹣1时，代数式0.5（a﹣2b）的值是（ ）
A．1 B．0.5 C．﹣2.5 D．2.5
8．（3分）下列运算正确的是（ ）
A． =±3 B．|﹣3|=﹣3 C． =﹣4 D．﹣32=9
9．（3分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（ ）
A．（1﹣10%）（1+15%）x万元 B．（1﹣10%+15%）x万元
C．（x﹣10%）（x+15%）万元 D．（1+10%﹣15%）x万元
10．（3分）观察下面一组数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是（ ）
A．﹣90 B．90 C．﹣91 D．91
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
11．（3分）实数的绝对值是 ．
12．（3分）比较大小：
（1） 0；
（2）0.05 ﹣|﹣1|；
（3） ．
13．（3分）当x=﹣1时，代数式﹣5x+1的值是 ．
14．（3分）已知某数的一个平方根是﹣，则这个数的算术平方根是 ．
15．（3分）若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b= ．
16．（3分）用代数式表示a、b两数的平方和与a，b乘积的差 ．
17．（3分）如果a，b是任意两个不等于零的实数，定义新运算如下：a⊕b=，那么1⊕（2⊕3）的值是 ．
18．（3分）若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（x+y）2017的值为 ．
19．（3分）已知代数式x﹣2y的值是6，则代数式﹣3x+6y+1的值是 ．
20．（3分）数轴上点A表示﹣2，点B也在数轴上，且AB长为，则点B表示的数是 ．
三、解答题（本题有5小题，第21-22题每小题6分，第23题12分，第24-25题每小题6分共30分）
21．（6分）求出下列各数的相反数，在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并用“＜”连接：
﹣，，0，．
22．（6分）把下列各数填在相应的横线上
﹣8，π，﹣|﹣2|，，，﹣0.9，5.4，，0，﹣3.，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）
整数 ； 负分数 ；无理数 ．
23．（12分）计算
（1）﹣10﹣6÷（﹣2）
（2）﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2×
（3）（﹣+﹣）×（﹣63）
（4）÷﹣．
24．（8分）出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：
+8，+6，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+8，﹣9，﹣12．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
（3）若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L？
25．（8分）某农户承包果树若干亩，今年投资24400元，收获水果总产量为20000千克．此水果可以在果园直接销售，也可以运去市场销售．已知在果园直接销售每千克售b元．在市场上每千克售a元（b＜a），且农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天200元．
（1）分别用含a，b的代数式表示两种方式出售水果的收入．
（2）若a=4.5元，b=4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到72000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？
2017-2018学年浙江省嘉兴市十校联考七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（ ）
A．﹣3 m B．0 m C．﹣6 m D．6 m
【解答】解：∵水位升高6m时水位变化记作+6m，
∴水位下降6m时水位变化记作﹣6m，
故选C．
2．（3分）﹣的倒数是（ ）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
【解答】解：﹣的倒数是﹣3，
故选：D．
3．（3分）算式（﹣2）+5的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣7 D．7
【解答】解：（﹣2）+5=3．
故选：A．
4．（3分）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（ ）
A．11×104 B．0.11×107 C．1.1×106 D．1.1×105
【解答】解：110000=1.1×105，
故选：D．
5．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a
【解答】解：A．因为b＜0＜a，且|b|＞|a|，异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，所以a+b＜0，故错误；
B．因为b＜0＜a，根据大数减小数一定是正数，可得a﹣b＞0，故错误；
C．因为b＜0＜a，根据两数相乘，异号得负，可得ab＜0，故错误；
D．因为b＜0＜a，且|b|＞|a|，所以|b|＞a，故正确．[来源:Z,xx,k.Com]
故选：D．
6．（3分）式子﹣25表示的含义（ ）
A．5与﹣2相乘的积 B．﹣2与5相乘的积
C．5个2相乘的积的相反数 D．5个﹣2相乘的积
【解答】解：式子﹣25表示的含义是：5个2相乘的积的相反数．
故选：C．
7．（3分）当a=3，b=﹣1时，代数式0.5（a﹣2b）的值是（ ）
A．1 B．0.5 C．﹣2.5 D．2.5
【解答】解：当a=3，b=﹣1时，
代数式0.5（a﹣2b）=0.5×（3+2）=2.5，
故选：D
8．（3分）下列运算正确的是（ ）
A． =±3 B．|﹣3|=﹣3 C． =﹣4 D．﹣32=9
【解答】解：A. =3，故此选项错误；
B．|﹣3|=3，故此选项错误；
C. =﹣4，故此选项正确；
D．﹣32=﹣9，故此选项错误，
故选C．
9．（3分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（ ）
A．（1﹣10%）（1+15%）x万元 B．（1﹣10%+15%）x万元
C．（x﹣10%）（x+15%）万元 D．（1+10%﹣15%）x万元
【解答】解：3月份的产值为：（1﹣10%）（1+15%）x万元．
故选A
10．（3分）观察下面一组数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是（ ）
A．﹣90 B．90 C．﹣91 D．91
【解答】解：由题意可得：9×9=81，81+9=90，
故第10行从左边第9个数是90．[来源:Zxxk.Com]
故选：B．
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
11．（3分）实数的绝对值是 ．
【解答】解：实数的绝对值是．
故答案为：．
12．（3分）比较大小：
（1） ＜ 0；
（2）0.05 ＞ ﹣|﹣1|；
（3） ＜ ．
【解答】解：（1）∵负数都小于0，
∴﹣＜0，
故答案为：＜；
（2）∵﹣|﹣1|=﹣1，
∴0.05＞﹣|﹣1|，
故答案为：＞；
（3）∵|﹣|=，|﹣|=，
∴﹣＜﹣，
故答案为：＜．
13．（3分）当x=﹣1时，代数式﹣5x+1的值是 6 ．
【解答】解：当x=﹣1时，﹣5x+1=﹣5×（﹣1）+1=5+1=6．
故答案为6．
14．（3分）已知某数的一个平方根是﹣，则这个数的算术平方根是 ．
【解答】解：∵某数的一个平方根是﹣，
∴这个数的算术平方根为．
故答案为．
15．（3分）若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b= 1 ．
【解答】解：∵a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，
∴a=1，b=0，
∴a+b=1+0=1，
故答案为：1．
16．（3分）用代数式表示a、b两数的平方和与a，b乘积的差 a2+b2﹣ab ．
【解答】解：a、b两数的平方和与a，b乘积的差是：a2+b2﹣ab，
故答案为：a2+b2﹣ab．
17．（3分）如果a，b是任意两个不等于零的实数，定义新运算如下：a⊕b=，那么1⊕（2⊕3）的值是 ．
【解答】解：1⊕（2⊕3）
=1⊕
=1⊕
=
=．
故答案为：．
18．（3分）若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（x+y）2017的值为 1 ．
【解答】解：根据题意得：x+2=0且y﹣3=0，
解得x=﹣2，y=3，[来源:学*科*网Z*X*X*K]
则原式=12017=1．
故答案是：1．
19．（3分）已知代数式x﹣2y的值是6，则代数式﹣3x+6y+1的值是 ﹣17 ．
【解答】解：∵x﹣2y=6，
∴﹣3x+6y+1=﹣3（x﹣2y）+1
=﹣3×6+1
=﹣17．
故答案为﹣17．
20．（3分）数轴上点A表示﹣2，点B也在数轴上，且AB长为，则点B表示的数是 ﹣2﹣或﹣2 ．
【解答】解：如图，
∴点B表示的数是﹣2﹣或﹣2．
三、解答题（本题有5小题，第21-22题每小题6分，第23题12分，第24-25题每小题6分共30分）
21．（6分）求出下列各数的相反数，在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并用“＜”连接：
﹣，，0，．
【解答】解：﹣的相反数是，的相反数是﹣，0的相反数是0，的相反数是2，
根据题意画图如下：
用“＜”连接为：﹣＜＜﹣＜0＜＜2＜．
22．（6分）把下列各数填在相应的横线上
﹣8，π，﹣|﹣2|，，，﹣0.9，5.4，，0，﹣3.，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）
整数 ﹣8，﹣|﹣2|，，0 ； 负分数 ﹣0.9，﹣3. ；无理数 π，，1.2020020002… ．
【解答】解：整数﹣8，﹣|﹣2|，，0；
负分数﹣0.9，﹣3.；
无理数π，，1.2020020002…；
故答案为：﹣8，﹣|﹣2|，，0；﹣0.9，﹣3.；π，，1.2020020002…．
23．（12分）计算
（1）﹣10﹣6÷（﹣2）[来源:学§科§网Z§X§X§K]
（2）﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2×
（3）（﹣+﹣）×（﹣63）[来源:学科网]
（4）÷﹣．
【解答】解：（1）原式=﹣10+3=﹣7；
（2）原式=﹣9﹣4+10=﹣3；
（3）原式=18﹣49+12=﹣19；
（4）原式=8÷3﹣=．
24．（8分）出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：
+8，+6，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+8，﹣9，﹣12．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
（3）若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L？
【解答】解：（1）因为+8+6﹣10﹣3+6﹣5﹣2=0，
所以将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到出发点．
（2）+8+6﹣10﹣3+6﹣5﹣2﹣7+4+8﹣9﹣12=﹣16，所以老姚距上午出发点16km
因为﹣16是负的，所以在出发点的西边16km处．
（3）|+8|+|+6|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+8|+|﹣9|+|﹣12|=80，
80×0.075=6（L），所以这天上午老姚的出租车油耗为6 L．
25．（8分）某农户承包果树若干亩，今年投资24400元，收获水果总产量为20000千克．此水果可以在果园直接销售，也可以运去市场销售．已知在果园直接销售每千克售b元．在市场上每千克售a元（b＜a），且农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天200元．
（1）分别用含a，b的代数式表示两种方式出售水果的收入．
（2）若a=4.5元，b=4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到72000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？
【解答】解：（1）在果园直接出售收入为20000b元；
将这批水果拉到市场上出售收入为：
20000a﹣×2×100﹣×200
=20000a﹣4000﹣4000
=20000a﹣8000（元）；
（2）当a=4.5时，市场收入为20000a﹣8000=20000×4.5﹣8000=82000（元）．
当b=4时，果园收入为20000b=20000×4=80000（元）．
因为82000＞80000，所以应选择在市场出售；
（3）因为今年的纯收入为82000﹣24400=57600（元），
×100%=25%，
所以增长率为25%．
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