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2023届高考物理一轮复习新题精练课件：专题八 静电场
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这是一份2023届高考物理一轮复习新题精练课件：专题八 静电场，共60页。PPT课件主要包含了必备知识新题精练，题组1库仑定律，关键能力强化提升，高频易错高效快攻，题型1定义式法，题型2微元法，题型3补偿法，题型4对称法，题组3等势面，疑难点专练等内容，欢迎下载使用。
考点1 电场力的性质
2 [2022贵州贵阳摸底]如图为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出).图中C点为两点电荷连线的中点,MN为两点电荷连线的中垂线,D为中垂线上的一点,电场线的分布关于MN左右对称.则下列说法正确的是A.这两个点电荷一定是等量异种电荷B.这两个点电荷一定是等量同种电荷C.D、C两点的电场强度一定相等D.C点的电场强度比D点的电场强度小
题组2 电场强度 电场线
2.A 根据电场线的特点:电场线起于正电荷或无穷远止于无穷远或负电荷,可知这两个点电荷为等量异种电荷,故A正确,B错误.在两等量异种点电荷连线的中垂线上,C点处电场线最密,电场强度最大,所以C点的电场强度比D点的电场强度大,故CD错误.
题组3 点电荷形成的电场 电场强度的叠加
3 [2022贵州模拟](多选)如图所示,水平天花板下方固定一光滑定滑轮O,在定滑轮的正下方C处固定一带正电的点电荷,不带电的小球A与带正电的小球B通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连.开始时系统在图示位置静止,OB⊥BC.若B球所带的电荷量缓慢减少(未减为零),在B球到达O点正下方前,下列说法正确的是A.A球的质量小于B球的质量B.此过程中A球保持静止状态C.此过程中点电荷对B球的库仑力逐渐增大D.此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小
易错点 不会分析三维空间内的电场强度
专项1 求解电场强度的方法
考点2 电场能的性质
1 [2022广东福州检测](多选)生活在尼罗河的反天刀鱼,它的器官能在其周围产生电场,电场线分布如图所示,M、N、P为电场中的点.下列说法正确的是A.P点电场强度小于M点电场强度B.P点电势小于N点电势C.M点电势小于N点电势D.某带电小颗粒只在电场力作用下从N点沿虚线轨迹运动到M点,其在N点电势能小于在M点电势能
题组1 电势与电势能的判断
1.AC 电场线的疏密程度表示电场强度的大小,显然P点的电场强度小于M点的电场强度,A正确;沿电场线的方向电势逐渐降低,则P点的电势比N点的电势高,N点的电势比M点的电势高,B错误,C正确;带电小颗粒仅在电场力的作用下由N点沿虚线运动到M点,电场力方向指向虚线轨迹的凹侧,故小颗粒带正电,电场力对小颗粒做正功,小颗粒的电势能一定减小,即小颗粒在N点的电势能大于在M点的电势能,D错误.
题组2 电势差与电场强度的关系
4 [2022广东六校联考]2020年2月,新冠肺炎疫情期间,中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程,首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱.电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分,其中一种电子透镜的电场分布如图所示,虚线为等差等势线,一电子在其中运动的轨迹如图中实线所示,a、b是轨迹上的两点,则A.a点的电场强度大于b点的电场强度B.电子在a点的电势能小于在b点的电势能C.a点的电势低于b点的电势D.b点电场强度的方向水平向右
4.B 由等势线图作出对应的电场线图,如图所示.电子在电场中做曲线运动,其受力方向有两个特点,一个是朝向曲线的凹面,另一个是与电场线相切且与电场线方向相反,故容易判断出该电场中各点的电场强度方向.由电场线的疏密反映电场强度的大小可知b位置的电场强度大于a位置,A错;沿电场线方向电势逐渐降低,易知a点电势比b点高,又电子带负电,故电子在a点的电势能小于在b点的电势能,B对,C错;由以上分析可知,b点的电场强度方向水平向左,D错.
【模型分析】 “三线”模型中的三个解题技巧1.判断速度方向:带电粒子运动轨迹的切线方向为粒子在该点处的速度方向.2.判断电场力(或场强)的方向:仅受电场力作用时,带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧,再根据粒子所带的电荷正负判断场强的方向.3.判断电场力做功的正负及电势能的增减:若电场力与速度方向成锐角,则电场力做正功,电势能减少;若电场力与速度方向成钝角,则电场力做负功,电势能增加.
1 [2022辽宁沈阳监测]如图所示,在A、B两点分别固定带电荷量为+Q和-q(Q>q)的点电荷,O为AB中点.在AB中垂线上有M、N两点,MO=ON.将一试探电荷+q'沿AB中垂线从M点移到O点再移到N点.下列判断正确的是A.M、N两点场强相同且小于O点场强B.M、N两点电势相同且高于O点电势C.试探电荷+q'从M点移到N点的过程中,电势能先增大后减小D.试探电荷+q'从M点移到O点的过程中,电场力做的功为零
1.C 定性作出两电荷周围的电场线,如图中的实线所示,等势线如图中的虚曲线所示,可知O点的电场强度大于M、N两点的电场强度,O点的电势比M、N两点的电势高,但M、N两点电场强度的方向不同,A、B错误;正试探电荷在M、O间运动时,受到的电场力方向斜向右上方,在O、N间运动时,受到的电场力方向斜向右下方,电场力对正电荷先做负功,后做正功,故该电荷的电势能先增大后减小,故C正确,D错误.
3 [2022湖南邵阳模拟](多选)如图所示,∠DAB=60°,ABCD-FHGE是底面为菱形(边长为L)的四棱柱,在A、C两点分别固定一个电荷量为q的正点电荷,O为AC与DB的交点,P、Q是关于O点对称的两点,其中AQ=CP.则下列说法正确的是A.D点电势等于B点电势B.P、Q两点电场强度相同C.把质子沿直线PQ从P点移到Q点,电场力做功为零D.在D点以初速度v0沿DE方向入射一电子,只在电场力作用下,可能会做匀速圆周运动
3.ACD 在等量同种点电荷形成的电场中,根据对称性可知,D点电势等于B点电势,P、Q两点电场强度大小相等,方向不同,选项A正确,B错误;根据对称性可知,P、Q两点电势相等,所以把质子沿直线PQ从P点移到Q点,电场力做功为零,选项C正确;电子在D点受到两正点电荷库仑力的合力指向O点,只要初速度大小合适,电子有可能在电场力的作用下以O点为圆心做匀速圆周运动,选项D正确.
4 [2022广东检测](多选)如图所示,正方形四个顶点a、b、c、d分别固定一个点电荷,a、d处电荷所带电荷量为+Q (Q>0),b、c处电荷所带电荷量为-Q,e、f分别为ad、bc的中点.自e点由静止释放一个带正电的点电荷,点电荷仅在库仑力的作用下运动,下列说法正确的是( )A.O点的电场强度为0B.点电荷在e点的电势能比在f点的电势能大C.点电荷沿直线 ef 从e点到f点的过程中,先做加速运动再做减速运动D.库仑力对点电荷在e、O两点间做的功等于在 O、f两点间做的功
4.BD对O点,a、b、c、d四个点电荷所产生的电场强度如图所示,由于各电场强度大小相等,故合成后场强方向向右,选项A错误.将ef连线上的电场看作a、d与b、c两对等量同种点电荷分别在a、d与b、c连接的中垂线上所产生场强的合场强,故在ef连线上,a、d与b、c所产生的场强都沿ef方向,ef上电场强度从e指向f.故正点电荷由静止沿直线ef从e点到f点的过程中做加速运动,库仑力做正功,动能增大,电势能减小,选项B正确,C错误.由对称性可知,ef为上、下部分的对称轴,库仑力对点电荷在e、O两点间做的功等于在O、f两点间做的功,选项D正确.
6 [2022湖北武汉测试](多选)如图所示,a、b、c、d是圆O上的四点,ac为圆的直径,弦ab=5 cm,弦cd=8 cm,∠bac=60°,一匀强电场的方向与圆所在平面平行,已知a、b、d三点电势分别为φa =46 V、φb=21 V、φd=10 V,则下列说法正确的是A.电场强度大小为6 V/cmB.a点电势比c点电势高46 VC.电子在b点的电势能比在c点的低75 eVD.电子从d点运动到c点,克服电场力做的功为64 eV
8 [2022江西南昌模拟](多选)如图所示,竖直平面内有一匀强电场(未画出),a、b、c、d为沿竖直方向的等势线,且a等势线电势高于d等势线电势.一带负电的微粒从b等势线上的O点在此平面内以某一初速度斜向右上方发射,初速度方向与水平方向的夹角θ=37°.微粒运动到其轨迹的最高点时,速度大小与O点速度大小相等,已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,则从发射至微粒运动到最高点的过程中A.电场力对带电微粒一定做正功B.微粒运动轨迹的最高点可能在b等势线上C.微粒受到的电场力与它的重力之比为3∶1D.电场力对微粒做的功与微粒的重力势能增量之比为3∶1
9 [2022吉林长春检测]如图所示,在匀强电场中,有边长为l=5 cm的等边三角形ABC,D、E、F分别为AB边、BC边、AC边的中点,三角形所在平面与匀强电场的电场线平行.O点为该三角形的中心,三角形各顶点的电势分别为φA=1 V,φB=3 V、φC=5 V,元电荷的电荷量为e,下列说法正确的是A.O点电势为4 VB.匀强电场的场强大小为80 V/m,方向由A指向CC.在三角形ABC的内切圆的圆周上的D点电势最低D.将电子由E点移到F点,电子的电势能增加了1 eV
易错点 不能找到电势的极值点
考点3 电容器及其动态平衡
1 [2022广东六校联考]熔喷布是医用口罩的核心材料.工厂在生产熔喷布时为了实时监控其厚度,通常要在生产流水线上设置如图所示的传感器,其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板,上下位置均固定,且分别接在恒压直流电源的两极上,G是灵敏电流计.熔喷布匀速从两极板间穿过的过程中,下列关于熔喷布的说法正确的是A.突然变薄时,电容器两端的电压变小B.突然变薄时,极板上所带的电荷量增加C.突然变厚时,有自b向a的电流流过灵敏电流计D.厚度未发生变化时,灵敏电流计读数不为零
题组1 描述电容器的物理量
2 [2022广东深圳模拟]利用图甲所示电路研究电容器充放电过程,开关接1端后,电流传感器G记录电流随时间变化的图象如图乙所示.则该过程中电容器电容C、极板电荷量Q、上极板电势φ、两端电压U随时间t变化规律正确的是
2.B 电容器的电容不会因为充电而发生变化,电容的值取决于其材料以及结构,故A错误.开关接1端后,电容器开始充电,电容器的电荷量Q、两端电压U都会随时间增大,Q-t图线的斜率表示充电电流,结合题图乙可知,Q增大得越来越慢,最终恒定,故B正确,D错误.电容器下极板接地,所以上极板的电势φ在数值上等于电容器两板间电压,随时间增大,故C错误.
3 [2022海南诊断](多选)平行板电容器充电之后,右侧极板带正电,左侧极板带负电,将右侧极板固定到绝缘支架上,左侧极板接地,如图所示.手持左侧极板上的绝缘手柄,移动左侧极板,下列说法正确的是A.保持正对面积不变,增大两极板间距离,场强减小B.保持正对面积不变,增大两极板间距离,右极板电势升高C.保持两极板间距离不变,减少正对面积,场强变大D.保持两极板间距离不变,减少正对面积,右极板电势降低
题组2 电容器的动态分析
4 [2022广东韶关模拟]随着生活水平的提高,电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分,电子秤的种类也有很多,如图甲、乙所示分别是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图.称重时,把物体放到电子秤面板上,压力的作用会导致平行板上层膜片电极下移.则当两个极板的距离减小时,下列说法正确的是A.电容器的电容减小B.电容器所带电荷量增大C.两个极板间的电场强度减小D.平行板上层膜片电极下移过程中,电流表中有从a到b的电流
2 [2022浙江“5+1”联盟]微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的.如图,M和N为电容器两极板,M极板固定, N板两端与两个一端固定的轻弹簧连接,当手机的加速度变化时,N极板只能按图中标识的“前后”方向运动.图中R为定值电阻.下列对传感器描述正确的是A.匀速运动时,电阻R以恒定功率发热B.由向前匀速运动突然减速时,电容器所带电荷量减少C.由静止突然向前加速时,电流由b向a流过电流计D.保持向前匀减速运动时,MN间的电场强度持续减小
3 [2022广西适应性测试](多选)密立根油滴实验首次测量出了电子的电荷量,该实验装置如图所示,两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正、负极相连接,板间电场可视为匀强电场,图中带负电的油滴P悬浮在两板间.已知重力加速度为g,则下列说法正确的是A.若要测出该油滴P的电荷量,需要测出油滴的质量m、两板间的电压U和两板的长度LB.若要使原本静止的油滴P落到下极板,可以断开电源,把下极板向下移少许C.若要使原本静止的油滴P落到下极板,可以保持两极板电压不变,把上极板向上移少许D.重复对许多油滴实验测定之后,可以发现每个油滴的电荷量都为同一数值的整数倍
易错点 混淆动态电路中变化的物理量
考点4 带电粒子在电场中的运动
题组1 带电粒子在电场中的加速
2 [2022天津测试](多选)一种喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示,其中墨盒可以喷出极小的墨汁颗粒,颗粒经过带电室带上电后垂直于电场方向射入偏转电场,经过偏转电场后打到纸上.不考虑墨汁颗粒的重力,为使打在纸上的字迹缩小(偏转距离减小),下列措施可行的是A.仅减小墨汁颗粒的电荷量B.仅减小偏转电场两极板间的距离C.仅减小偏转电场的电压D.仅减小墨汁颗粒的喷出速度
题组2 带电粒子在电场中的偏转
题组3 带电粒子在变化电场中的运动
2 [2022四川绵阳诊断](多选)竖直平面内的直角坐标系xOy中存在平行于x轴的电场,坐标系内任意一点电场强度E的大小和方向与该点x坐标的关系是E=-10x N/C.一不计重力、带正电的试探电荷在坐标系内不同位置,以不同的初状态开始运动,下列分析正确的有A.在点(-4,0)由静止释放,则试探电荷以点(0,0)为中心在x轴上做往复运动B.在点(4,0)以初速度v0沿y轴正方向运动,则试探电荷以点(0,0)为中心做往复运动C.在点(-4,0)以初速度v0沿y轴正方向运动,则试探电荷在闭合轨迹上做往复运动D.在点(4,0)以初速度v0沿x轴正方向运动,则试探电荷以点(0,0)为中心在x轴上做往复运动
2.AD 由E=-10x N/C可知,O点左侧的电场强度方向向右、O点右侧的电场强度方向向左,且大小关于O点对称,试探电荷所受的电场力为F=qE=-10qx (N),作出F-x图象如图所示,F-x图线与横轴围成的面积表示电场力做的功,由图象可知在-4≤x≤4范围内,图线与横轴围成的面积等于零,即电场力做的功为零,所以正的试探电荷由(-4,0)静止释放后,该试探电荷以(0,0)为中心在(-4,0)与(4,0)之间做往复运动,A正确;如果正的试探电荷的初速度沿y轴正方向,由于电场力与初速度垂直,则在y轴的正方向电荷一直做匀速直线运动,试探电荷不可能做往复运动,BC错误;如果正试探电荷在(4,0)点的初速度沿x轴的正方向,则电荷先向右做减速运动,速度减为零后,电荷向左加速,过了(0,0)点后,电荷向左做减速运动,速度减为零后,电荷向右做加速运动,再次经过(0,0)点后,电荷向右做减速运动,即电荷以(0,0)点为中心在x轴上做往复运动,D正确.
专项2 带电粒子在复合场中的运动
3 [2022吉林调研]如图所示,在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点,半径为r,内壁光滑,A、B两点分别是圆弧的最低点和最高点.该区间存在方向水平向右的匀强电场,一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变),经C点时速度最大,O、C连线与竖直方向的夹角θ=60°,重力加速度为g.(1)求小球所受的电场力大小.(2)小球在A点速度多大时,小球经B点时对轨道的压力最小?
专项3 静电场中的图象问题
2 [2022安徽马鞍山监测]在x轴上坐标为-3L和3L的两点固定电荷量不等的两点电荷,坐标为3L处电荷带正电,电荷量大小为Q.两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,其中x=L处电势最低,x轴上M、N两点的横坐标分别为-2L和2L,则A.两点电荷为异种电荷B.坐标为-3L处电荷的电荷量大小为2QC.负检验电荷在原点O处受到向左的电场力D.负检验电荷由M点运动到N点的过程,电势能先减小后增大
3 [2022湖北十一校联考](多选)如图甲所示,三个电荷量大小均为Q的点电荷位于等边三角形的三个顶点上,其中带负电的点电荷位于坐标原点处,x轴处于等边三角形的一条中线上.现让一带电荷量为+q的试探电荷沿着x轴正方向运动,以x轴正向为试探电荷所受电场力的正方向,得到试探电荷所受电场力随位置的变化图象如图乙所示,设无穷远处电势为零.则以下说法正确的是A.x1>x0B.在x轴正半轴上,试探电荷在x2处所受电场力最大C.试探电荷在x1处电势能最大D.试探电荷在x1处电势能为零
3.AC 在xx0,A项正确.在x趋于0的位置,试探电荷所受电场力大于在x2处所受电场力,B项错.由题图乙可知,试探电荷沿x轴正方向运动到x1处的过程中,电场力一直做负功,电势能一直增加;经过x1处后,电场力一直做正功,电势能一直减少,故试探电荷在x1处电势能最大,C项正确,D项错.
4 [2022上海虹口区模拟]如图甲,粗糙、绝缘的水平地面上,一质量m=2 kg的带负电小滑块(可视为质点),在x=1 m处以初速度v0=1.5 m/s沿x轴正方向运动,滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.05.整个区域存在沿水平方向的电场,滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示,P点是图线最低点,虚线AB是图线在x=1 m处的切线,g=10 m/s2,则A.x=3 m处的电势最低B.滑块向右运动过程中,速度始终减小C.滑块运动至x=3 m处时,速度最大D.滑块向右一定可以经过x=4 m处的位置
疑难点 带电粒子在电场中运动的力电综合问题
3 [2022福建泉州监测]如图,倾角θ=30°的足够长光滑绝缘斜面固定在水平向右的匀强电场中,一质量为m、电荷量为+q的小滑块A放在斜面上,恰好处于静止状态.质量也为m的不带电小滑块B从斜面上与A相距为L的位置由静止释放,下滑后与A多次发生弹性正碰,每次碰撞时间都极短,且没有电荷转移,已知重力加速度大小为g.求:(1)斜面对A的支持力大小和匀强电场的场强大小;(2)两滑块发生第1次碰撞到发生第2次碰撞的时间间隔;(3)在两滑块发生第1次碰撞到发生第5次碰撞的过程中,A的电势能增加量.
1 [2022天津和平区考试](科技创新:静电除尘器)静电除尘器原理示意图如图所示,废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区,带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积,以达到除尘目的.图中虚线为电场线(方向未标),一粒尘埃在向集尘极迁移过程中先后经过A、B两点.不考虑尘埃的相互作用、电荷量变化及所受重力,下列表述正确的是A.电场方向由放电极指向集尘极B.尘埃在迁移过程中做匀变速运动C.尘埃在A位置的动能比B位置的大D.尘埃在A位置的电势能比B位置的大
1.D 从A到B,电场力的方向大致向上,尘埃带负电,因此电场方向由集尘极指向放电极,选项A错误;尘埃在迁移过程中,电场强度在变化,受到的电场力在变化,尘埃做变加速运动,选项B错误;尘埃从A到B,电场力做正功,尘埃的动能增大,电势能减小,故尘埃在A位置的动能比B位置的小,尘埃在A位置的电势能比B位置的大,选项C错误,D正确.
2 [2022河南名校联盟](传统文化:中药干燥处理)中医药文化是我国优秀传统文化的重要组成部分,中药的保存常常需要做干燥处理.如图所示是利用高压电场干燥中药的基本原理,在大导体板MN上铺一薄层中药材,针状电极O和平板电极MN接高压直流电源,其间产生非匀强电场E;水分子是极性分子,可以看成棒状带电体,一端带正电荷,另一端带等量负电荷;水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去,在鼓风机的作用下飞离电场区域,从而达到快速干燥的目的.已知虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始运动的轨迹,则下列说法正确的是A.水分子在B处时,上端带正电荷,下端带负电荷B.水分子在B处时,带负电荷一端受到的电场力大于带正电荷一端受到的电场力C.水分子运动轨迹上的B、C、D三点的电势大小关系为φD>φC>φBD.如果把高压直流电源的正、负极反接,水分子将从A处开始向下运动
2.B 水分子在B处时,上端所在处的电场线密,则水分子上端受到的电场力大,结合题图分析可知水分子上端带负电荷、下端带正电荷,即带负电荷一端受到的电场力大于带正电荷一端受到的电场力,A错误,B正确;水分子沿BCD运动时,整体受到的电场力与速度方向的夹角先小于90°再大于90°,则电场力先做正功后做负功,电势能先减小后增大,又水分子整体以负电荷受力为主,则电势先升高后降低,C错误;如果把高压直流电源的正、负极反接,产生的电场方向发生反转,但水分子是一端带正电荷,另一端带等量负电荷,故水分子还是从A处开始向上运动,D错误.
2 [2022山东济南检测]如图所示,平行虚线为匀强电场的等距等势线,曲线为带正电荷的粒子在匀强电场中的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,粒子重力不计.下列说法正确的是A.粒子在a点受到的电场力水平向左B.a点的电势高于b点的电势C.粒子在b点的动能是在a点动能的2倍D.选择合适的零电势点,粒子在a、b两点的电势能可能相等
4 [2022江苏南京六校联考]不带电的导体P置于电场强度方向向右的电场中,其周围电场线分布如图所示,导体P表面处的电场线与导体表面垂直,a、b为电场中的两点,则A.a点的电势高于b点的电势B.a点的电场强度小于b点的电场强度C.导体P内部的电场强度大于a点的电场强度D.负试探电荷在a点的电势能比在b点的电势能大
4.A 导体P在静电场中,处于静电平衡状态,导体P内部电场强度处处为零,即导体P内部的电场强度小于a点的电场强度,C错误.在同一静电场中,电场线越密集,电场强度越大,a点的电场线比b点的电场线密集,故a点的电场强度大于b点的电场强度,B错误.处于静电平衡状态的导体是一个等势体,导体表面为等势面,又因为沿着电场线的方向电势降低,可知a点的电势高于b点的电势,根据Ep=qφ可知,负电荷在电势越高的位置电势能越低,A正确,D错误.
5.D 移入Q1之前,电荷Q在P点产生的电势大于零,A项错;移入Q2之前(Q1之后),P、A在BC连线的中垂面上,而该中垂面为电势为零的等势面,故两点电势相等,B项错;无穷远处电势为零,所以将Q2从无穷远处移到A点,电场力做的功为零,C项错;AP连线在零等势面内,所以移动过程中,Q2的电势能不变,D项正确.
6 [2022江苏南通调研]如图所示,光滑斜面上等高处固定着两个等量正点电荷,两电荷连线的中垂线上有一带正电的小球.现将小球由静止释放,取两电荷连线中点为坐标原点O,沿中垂线向下为正方向,取无限远处电势为零,设小球在O点重力势能为零,则小球运动过程中加速度a、重力势能Ep1、机械能E、电势能Ep2随位置x变化的关系图象可能正确的是
7 [2022重庆调研]如图甲所示,带电小球B静止在光滑绝缘水平面上,质量mA=20 g的带电小球A以水平向右的速度vA=4 m/s正对B的球心运动.在0~t0时间内,A、B两球的v-t图象如图乙所示,若A、B不相碰,且半径相同,则下列说法正确的是A.小球A、B带异种电荷B.小球B的质量mB=20 gC.若初始时刻系统的电势能为0,则系统的最大电势能Ep=0.12 JD.小球A、B最终以速度v=1 m/s运动
8 [2022四川成都诊断](多选)如图,真空中A、B两点固定着两个等量同种正点电荷,O点是A、B连线的中点,电子能够在A、B连线的中垂面上绕O点做匀速圆周运动.若电子运动的轨迹半径为r,则r较大时A.电子所需的向心力较小B.电子运动的角速度较小C.电子的电势能较大D.电子运动的周期较小
12 [2022福建福州检测]如图所示,在直角坐标系xOy平面的第一象限内存在着沿x轴正方向的有界匀强电场Ⅰ,曲线AB为其一条边界线;在第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场Ⅱ;已知从电场Ⅰ边界曲线AB上由静止释放的电子都能从x轴上的P点离开电场Ⅱ,P点在(-L,0)处,两电场强度大小均为E,电子带电荷量大小为e.求:(1)电场Ⅰ边界曲线AB满足的方程;(2)从曲线AB上由静止释放的电子离开电场Ⅱ时的最小动能.
考点1 电场力的性质
2 [2022贵州贵阳摸底]如图为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出).图中C点为两点电荷连线的中点,MN为两点电荷连线的中垂线,D为中垂线上的一点,电场线的分布关于MN左右对称.则下列说法正确的是A.这两个点电荷一定是等量异种电荷B.这两个点电荷一定是等量同种电荷C.D、C两点的电场强度一定相等D.C点的电场强度比D点的电场强度小
题组2 电场强度 电场线
2.A 根据电场线的特点:电场线起于正电荷或无穷远止于无穷远或负电荷,可知这两个点电荷为等量异种电荷,故A正确,B错误.在两等量异种点电荷连线的中垂线上,C点处电场线最密,电场强度最大,所以C点的电场强度比D点的电场强度大,故CD错误.
题组3 点电荷形成的电场 电场强度的叠加
3 [2022贵州模拟](多选)如图所示,水平天花板下方固定一光滑定滑轮O,在定滑轮的正下方C处固定一带正电的点电荷,不带电的小球A与带正电的小球B通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连.开始时系统在图示位置静止,OB⊥BC.若B球所带的电荷量缓慢减少(未减为零),在B球到达O点正下方前,下列说法正确的是A.A球的质量小于B球的质量B.此过程中A球保持静止状态C.此过程中点电荷对B球的库仑力逐渐增大D.此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小
易错点 不会分析三维空间内的电场强度
专项1 求解电场强度的方法
考点2 电场能的性质
1 [2022广东福州检测](多选)生活在尼罗河的反天刀鱼,它的器官能在其周围产生电场,电场线分布如图所示,M、N、P为电场中的点.下列说法正确的是A.P点电场强度小于M点电场强度B.P点电势小于N点电势C.M点电势小于N点电势D.某带电小颗粒只在电场力作用下从N点沿虚线轨迹运动到M点,其在N点电势能小于在M点电势能
题组1 电势与电势能的判断
1.AC 电场线的疏密程度表示电场强度的大小,显然P点的电场强度小于M点的电场强度,A正确;沿电场线的方向电势逐渐降低,则P点的电势比N点的电势高,N点的电势比M点的电势高,B错误,C正确;带电小颗粒仅在电场力的作用下由N点沿虚线运动到M点,电场力方向指向虚线轨迹的凹侧,故小颗粒带正电,电场力对小颗粒做正功,小颗粒的电势能一定减小,即小颗粒在N点的电势能大于在M点的电势能,D错误.
题组2 电势差与电场强度的关系
4 [2022广东六校联考]2020年2月,新冠肺炎疫情期间,中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程,首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱.电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分,其中一种电子透镜的电场分布如图所示,虚线为等差等势线,一电子在其中运动的轨迹如图中实线所示,a、b是轨迹上的两点,则A.a点的电场强度大于b点的电场强度B.电子在a点的电势能小于在b点的电势能C.a点的电势低于b点的电势D.b点电场强度的方向水平向右
4.B 由等势线图作出对应的电场线图,如图所示.电子在电场中做曲线运动,其受力方向有两个特点,一个是朝向曲线的凹面,另一个是与电场线相切且与电场线方向相反,故容易判断出该电场中各点的电场强度方向.由电场线的疏密反映电场强度的大小可知b位置的电场强度大于a位置,A错;沿电场线方向电势逐渐降低,易知a点电势比b点高,又电子带负电,故电子在a点的电势能小于在b点的电势能,B对,C错;由以上分析可知,b点的电场强度方向水平向左,D错.
【模型分析】 “三线”模型中的三个解题技巧1.判断速度方向:带电粒子运动轨迹的切线方向为粒子在该点处的速度方向.2.判断电场力(或场强)的方向:仅受电场力作用时,带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧,再根据粒子所带的电荷正负判断场强的方向.3.判断电场力做功的正负及电势能的增减:若电场力与速度方向成锐角,则电场力做正功,电势能减少;若电场力与速度方向成钝角,则电场力做负功,电势能增加.
1 [2022辽宁沈阳监测]如图所示,在A、B两点分别固定带电荷量为+Q和-q(Q>q)的点电荷,O为AB中点.在AB中垂线上有M、N两点,MO=ON.将一试探电荷+q'沿AB中垂线从M点移到O点再移到N点.下列判断正确的是A.M、N两点场强相同且小于O点场强B.M、N两点电势相同且高于O点电势C.试探电荷+q'从M点移到N点的过程中,电势能先增大后减小D.试探电荷+q'从M点移到O点的过程中,电场力做的功为零
1.C 定性作出两电荷周围的电场线,如图中的实线所示,等势线如图中的虚曲线所示,可知O点的电场强度大于M、N两点的电场强度,O点的电势比M、N两点的电势高,但M、N两点电场强度的方向不同,A、B错误;正试探电荷在M、O间运动时,受到的电场力方向斜向右上方,在O、N间运动时,受到的电场力方向斜向右下方,电场力对正电荷先做负功,后做正功,故该电荷的电势能先增大后减小,故C正确,D错误.
3 [2022湖南邵阳模拟](多选)如图所示,∠DAB=60°,ABCD-FHGE是底面为菱形(边长为L)的四棱柱,在A、C两点分别固定一个电荷量为q的正点电荷,O为AC与DB的交点,P、Q是关于O点对称的两点,其中AQ=CP.则下列说法正确的是A.D点电势等于B点电势B.P、Q两点电场强度相同C.把质子沿直线PQ从P点移到Q点,电场力做功为零D.在D点以初速度v0沿DE方向入射一电子,只在电场力作用下,可能会做匀速圆周运动
3.ACD 在等量同种点电荷形成的电场中,根据对称性可知,D点电势等于B点电势,P、Q两点电场强度大小相等,方向不同,选项A正确,B错误;根据对称性可知,P、Q两点电势相等,所以把质子沿直线PQ从P点移到Q点,电场力做功为零,选项C正确;电子在D点受到两正点电荷库仑力的合力指向O点,只要初速度大小合适,电子有可能在电场力的作用下以O点为圆心做匀速圆周运动,选项D正确.
4 [2022广东检测](多选)如图所示,正方形四个顶点a、b、c、d分别固定一个点电荷,a、d处电荷所带电荷量为+Q (Q>0),b、c处电荷所带电荷量为-Q,e、f分别为ad、bc的中点.自e点由静止释放一个带正电的点电荷,点电荷仅在库仑力的作用下运动,下列说法正确的是( )A.O点的电场强度为0B.点电荷在e点的电势能比在f点的电势能大C.点电荷沿直线 ef 从e点到f点的过程中,先做加速运动再做减速运动D.库仑力对点电荷在e、O两点间做的功等于在 O、f两点间做的功
4.BD对O点,a、b、c、d四个点电荷所产生的电场强度如图所示,由于各电场强度大小相等,故合成后场强方向向右,选项A错误.将ef连线上的电场看作a、d与b、c两对等量同种点电荷分别在a、d与b、c连接的中垂线上所产生场强的合场强,故在ef连线上,a、d与b、c所产生的场强都沿ef方向,ef上电场强度从e指向f.故正点电荷由静止沿直线ef从e点到f点的过程中做加速运动,库仑力做正功,动能增大,电势能减小,选项B正确,C错误.由对称性可知,ef为上、下部分的对称轴,库仑力对点电荷在e、O两点间做的功等于在O、f两点间做的功,选项D正确.
6 [2022湖北武汉测试](多选)如图所示,a、b、c、d是圆O上的四点,ac为圆的直径,弦ab=5 cm,弦cd=8 cm,∠bac=60°,一匀强电场的方向与圆所在平面平行,已知a、b、d三点电势分别为φa =46 V、φb=21 V、φd=10 V,则下列说法正确的是A.电场强度大小为6 V/cmB.a点电势比c点电势高46 VC.电子在b点的电势能比在c点的低75 eVD.电子从d点运动到c点,克服电场力做的功为64 eV
8 [2022江西南昌模拟](多选)如图所示,竖直平面内有一匀强电场(未画出),a、b、c、d为沿竖直方向的等势线,且a等势线电势高于d等势线电势.一带负电的微粒从b等势线上的O点在此平面内以某一初速度斜向右上方发射,初速度方向与水平方向的夹角θ=37°.微粒运动到其轨迹的最高点时,速度大小与O点速度大小相等,已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,则从发射至微粒运动到最高点的过程中A.电场力对带电微粒一定做正功B.微粒运动轨迹的最高点可能在b等势线上C.微粒受到的电场力与它的重力之比为3∶1D.电场力对微粒做的功与微粒的重力势能增量之比为3∶1
9 [2022吉林长春检测]如图所示,在匀强电场中,有边长为l=5 cm的等边三角形ABC,D、E、F分别为AB边、BC边、AC边的中点,三角形所在平面与匀强电场的电场线平行.O点为该三角形的中心,三角形各顶点的电势分别为φA=1 V,φB=3 V、φC=5 V,元电荷的电荷量为e,下列说法正确的是A.O点电势为4 VB.匀强电场的场强大小为80 V/m,方向由A指向CC.在三角形ABC的内切圆的圆周上的D点电势最低D.将电子由E点移到F点,电子的电势能增加了1 eV
易错点 不能找到电势的极值点
考点3 电容器及其动态平衡
1 [2022广东六校联考]熔喷布是医用口罩的核心材料.工厂在生产熔喷布时为了实时监控其厚度,通常要在生产流水线上设置如图所示的传感器,其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板,上下位置均固定,且分别接在恒压直流电源的两极上,G是灵敏电流计.熔喷布匀速从两极板间穿过的过程中,下列关于熔喷布的说法正确的是A.突然变薄时,电容器两端的电压变小B.突然变薄时,极板上所带的电荷量增加C.突然变厚时,有自b向a的电流流过灵敏电流计D.厚度未发生变化时,灵敏电流计读数不为零
题组1 描述电容器的物理量
2 [2022广东深圳模拟]利用图甲所示电路研究电容器充放电过程,开关接1端后,电流传感器G记录电流随时间变化的图象如图乙所示.则该过程中电容器电容C、极板电荷量Q、上极板电势φ、两端电压U随时间t变化规律正确的是
2.B 电容器的电容不会因为充电而发生变化,电容的值取决于其材料以及结构,故A错误.开关接1端后,电容器开始充电,电容器的电荷量Q、两端电压U都会随时间增大,Q-t图线的斜率表示充电电流,结合题图乙可知,Q增大得越来越慢,最终恒定,故B正确,D错误.电容器下极板接地,所以上极板的电势φ在数值上等于电容器两板间电压,随时间增大,故C错误.
3 [2022海南诊断](多选)平行板电容器充电之后,右侧极板带正电,左侧极板带负电,将右侧极板固定到绝缘支架上,左侧极板接地,如图所示.手持左侧极板上的绝缘手柄,移动左侧极板,下列说法正确的是A.保持正对面积不变,增大两极板间距离,场强减小B.保持正对面积不变,增大两极板间距离,右极板电势升高C.保持两极板间距离不变,减少正对面积,场强变大D.保持两极板间距离不变,减少正对面积,右极板电势降低
题组2 电容器的动态分析
4 [2022广东韶关模拟]随着生活水平的提高,电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分,电子秤的种类也有很多,如图甲、乙所示分别是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图.称重时,把物体放到电子秤面板上,压力的作用会导致平行板上层膜片电极下移.则当两个极板的距离减小时,下列说法正确的是A.电容器的电容减小B.电容器所带电荷量增大C.两个极板间的电场强度减小D.平行板上层膜片电极下移过程中,电流表中有从a到b的电流
2 [2022浙江“5+1”联盟]微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的.如图,M和N为电容器两极板,M极板固定, N板两端与两个一端固定的轻弹簧连接,当手机的加速度变化时,N极板只能按图中标识的“前后”方向运动.图中R为定值电阻.下列对传感器描述正确的是A.匀速运动时,电阻R以恒定功率发热B.由向前匀速运动突然减速时,电容器所带电荷量减少C.由静止突然向前加速时,电流由b向a流过电流计D.保持向前匀减速运动时,MN间的电场强度持续减小
3 [2022广西适应性测试](多选)密立根油滴实验首次测量出了电子的电荷量,该实验装置如图所示,两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正、负极相连接,板间电场可视为匀强电场,图中带负电的油滴P悬浮在两板间.已知重力加速度为g,则下列说法正确的是A.若要测出该油滴P的电荷量,需要测出油滴的质量m、两板间的电压U和两板的长度LB.若要使原本静止的油滴P落到下极板,可以断开电源,把下极板向下移少许C.若要使原本静止的油滴P落到下极板,可以保持两极板电压不变,把上极板向上移少许D.重复对许多油滴实验测定之后,可以发现每个油滴的电荷量都为同一数值的整数倍
易错点 混淆动态电路中变化的物理量
考点4 带电粒子在电场中的运动
题组1 带电粒子在电场中的加速
2 [2022天津测试](多选)一种喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示,其中墨盒可以喷出极小的墨汁颗粒,颗粒经过带电室带上电后垂直于电场方向射入偏转电场,经过偏转电场后打到纸上.不考虑墨汁颗粒的重力,为使打在纸上的字迹缩小(偏转距离减小),下列措施可行的是A.仅减小墨汁颗粒的电荷量B.仅减小偏转电场两极板间的距离C.仅减小偏转电场的电压D.仅减小墨汁颗粒的喷出速度
题组2 带电粒子在电场中的偏转
题组3 带电粒子在变化电场中的运动
2 [2022四川绵阳诊断](多选)竖直平面内的直角坐标系xOy中存在平行于x轴的电场,坐标系内任意一点电场强度E的大小和方向与该点x坐标的关系是E=-10x N/C.一不计重力、带正电的试探电荷在坐标系内不同位置,以不同的初状态开始运动,下列分析正确的有A.在点(-4,0)由静止释放,则试探电荷以点(0,0)为中心在x轴上做往复运动B.在点(4,0)以初速度v0沿y轴正方向运动,则试探电荷以点(0,0)为中心做往复运动C.在点(-4,0)以初速度v0沿y轴正方向运动,则试探电荷在闭合轨迹上做往复运动D.在点(4,0)以初速度v0沿x轴正方向运动,则试探电荷以点(0,0)为中心在x轴上做往复运动
2.AD 由E=-10x N/C可知,O点左侧的电场强度方向向右、O点右侧的电场强度方向向左,且大小关于O点对称,试探电荷所受的电场力为F=qE=-10qx (N),作出F-x图象如图所示,F-x图线与横轴围成的面积表示电场力做的功,由图象可知在-4≤x≤4范围内,图线与横轴围成的面积等于零,即电场力做的功为零,所以正的试探电荷由(-4,0)静止释放后,该试探电荷以(0,0)为中心在(-4,0)与(4,0)之间做往复运动,A正确;如果正的试探电荷的初速度沿y轴正方向,由于电场力与初速度垂直,则在y轴的正方向电荷一直做匀速直线运动,试探电荷不可能做往复运动,BC错误;如果正试探电荷在(4,0)点的初速度沿x轴的正方向,则电荷先向右做减速运动,速度减为零后,电荷向左加速,过了(0,0)点后,电荷向左做减速运动,速度减为零后,电荷向右做加速运动,再次经过(0,0)点后,电荷向右做减速运动,即电荷以(0,0)点为中心在x轴上做往复运动,D正确.
专项2 带电粒子在复合场中的运动
3 [2022吉林调研]如图所示,在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点,半径为r,内壁光滑,A、B两点分别是圆弧的最低点和最高点.该区间存在方向水平向右的匀强电场,一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变),经C点时速度最大,O、C连线与竖直方向的夹角θ=60°,重力加速度为g.(1)求小球所受的电场力大小.(2)小球在A点速度多大时,小球经B点时对轨道的压力最小?
专项3 静电场中的图象问题
2 [2022安徽马鞍山监测]在x轴上坐标为-3L和3L的两点固定电荷量不等的两点电荷,坐标为3L处电荷带正电,电荷量大小为Q.两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,其中x=L处电势最低,x轴上M、N两点的横坐标分别为-2L和2L,则A.两点电荷为异种电荷B.坐标为-3L处电荷的电荷量大小为2QC.负检验电荷在原点O处受到向左的电场力D.负检验电荷由M点运动到N点的过程,电势能先减小后增大
3 [2022湖北十一校联考](多选)如图甲所示,三个电荷量大小均为Q的点电荷位于等边三角形的三个顶点上,其中带负电的点电荷位于坐标原点处,x轴处于等边三角形的一条中线上.现让一带电荷量为+q的试探电荷沿着x轴正方向运动,以x轴正向为试探电荷所受电场力的正方向,得到试探电荷所受电场力随位置的变化图象如图乙所示,设无穷远处电势为零.则以下说法正确的是A.x1>x0B.在x轴正半轴上,试探电荷在x2处所受电场力最大C.试探电荷在x1处电势能最大D.试探电荷在x1处电势能为零
3.AC 在x
4 [2022上海虹口区模拟]如图甲,粗糙、绝缘的水平地面上,一质量m=2 kg的带负电小滑块(可视为质点),在x=1 m处以初速度v0=1.5 m/s沿x轴正方向运动,滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.05.整个区域存在沿水平方向的电场,滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示,P点是图线最低点,虚线AB是图线在x=1 m处的切线,g=10 m/s2,则A.x=3 m处的电势最低B.滑块向右运动过程中,速度始终减小C.滑块运动至x=3 m处时,速度最大D.滑块向右一定可以经过x=4 m处的位置
疑难点 带电粒子在电场中运动的力电综合问题
3 [2022福建泉州监测]如图,倾角θ=30°的足够长光滑绝缘斜面固定在水平向右的匀强电场中,一质量为m、电荷量为+q的小滑块A放在斜面上,恰好处于静止状态.质量也为m的不带电小滑块B从斜面上与A相距为L的位置由静止释放,下滑后与A多次发生弹性正碰,每次碰撞时间都极短,且没有电荷转移,已知重力加速度大小为g.求:(1)斜面对A的支持力大小和匀强电场的场强大小;(2)两滑块发生第1次碰撞到发生第2次碰撞的时间间隔;(3)在两滑块发生第1次碰撞到发生第5次碰撞的过程中,A的电势能增加量.
1 [2022天津和平区考试](科技创新:静电除尘器)静电除尘器原理示意图如图所示,废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区,带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积,以达到除尘目的.图中虚线为电场线(方向未标),一粒尘埃在向集尘极迁移过程中先后经过A、B两点.不考虑尘埃的相互作用、电荷量变化及所受重力,下列表述正确的是A.电场方向由放电极指向集尘极B.尘埃在迁移过程中做匀变速运动C.尘埃在A位置的动能比B位置的大D.尘埃在A位置的电势能比B位置的大
1.D 从A到B,电场力的方向大致向上,尘埃带负电,因此电场方向由集尘极指向放电极,选项A错误;尘埃在迁移过程中,电场强度在变化,受到的电场力在变化,尘埃做变加速运动,选项B错误;尘埃从A到B,电场力做正功,尘埃的动能增大,电势能减小,故尘埃在A位置的动能比B位置的小,尘埃在A位置的电势能比B位置的大,选项C错误,D正确.
2 [2022河南名校联盟](传统文化:中药干燥处理)中医药文化是我国优秀传统文化的重要组成部分,中药的保存常常需要做干燥处理.如图所示是利用高压电场干燥中药的基本原理,在大导体板MN上铺一薄层中药材,针状电极O和平板电极MN接高压直流电源,其间产生非匀强电场E;水分子是极性分子,可以看成棒状带电体,一端带正电荷,另一端带等量负电荷;水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去,在鼓风机的作用下飞离电场区域,从而达到快速干燥的目的.已知虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始运动的轨迹,则下列说法正确的是A.水分子在B处时,上端带正电荷,下端带负电荷B.水分子在B处时,带负电荷一端受到的电场力大于带正电荷一端受到的电场力C.水分子运动轨迹上的B、C、D三点的电势大小关系为φD>φC>φBD.如果把高压直流电源的正、负极反接,水分子将从A处开始向下运动
2.B 水分子在B处时,上端所在处的电场线密,则水分子上端受到的电场力大,结合题图分析可知水分子上端带负电荷、下端带正电荷,即带负电荷一端受到的电场力大于带正电荷一端受到的电场力,A错误,B正确;水分子沿BCD运动时,整体受到的电场力与速度方向的夹角先小于90°再大于90°,则电场力先做正功后做负功,电势能先减小后增大,又水分子整体以负电荷受力为主,则电势先升高后降低,C错误;如果把高压直流电源的正、负极反接,产生的电场方向发生反转,但水分子是一端带正电荷,另一端带等量负电荷,故水分子还是从A处开始向上运动,D错误.
2 [2022山东济南检测]如图所示,平行虚线为匀强电场的等距等势线,曲线为带正电荷的粒子在匀强电场中的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,粒子重力不计.下列说法正确的是A.粒子在a点受到的电场力水平向左B.a点的电势高于b点的电势C.粒子在b点的动能是在a点动能的2倍D.选择合适的零电势点,粒子在a、b两点的电势能可能相等
4 [2022江苏南京六校联考]不带电的导体P置于电场强度方向向右的电场中,其周围电场线分布如图所示,导体P表面处的电场线与导体表面垂直,a、b为电场中的两点,则A.a点的电势高于b点的电势B.a点的电场强度小于b点的电场强度C.导体P内部的电场强度大于a点的电场强度D.负试探电荷在a点的电势能比在b点的电势能大
4.A 导体P在静电场中,处于静电平衡状态,导体P内部电场强度处处为零,即导体P内部的电场强度小于a点的电场强度,C错误.在同一静电场中,电场线越密集,电场强度越大,a点的电场线比b点的电场线密集,故a点的电场强度大于b点的电场强度,B错误.处于静电平衡状态的导体是一个等势体,导体表面为等势面,又因为沿着电场线的方向电势降低,可知a点的电势高于b点的电势,根据Ep=qφ可知,负电荷在电势越高的位置电势能越低,A正确,D错误.
5.D 移入Q1之前,电荷Q在P点产生的电势大于零,A项错;移入Q2之前(Q1之后),P、A在BC连线的中垂面上,而该中垂面为电势为零的等势面,故两点电势相等,B项错;无穷远处电势为零,所以将Q2从无穷远处移到A点,电场力做的功为零,C项错;AP连线在零等势面内,所以移动过程中,Q2的电势能不变,D项正确.
6 [2022江苏南通调研]如图所示,光滑斜面上等高处固定着两个等量正点电荷,两电荷连线的中垂线上有一带正电的小球.现将小球由静止释放,取两电荷连线中点为坐标原点O,沿中垂线向下为正方向,取无限远处电势为零,设小球在O点重力势能为零,则小球运动过程中加速度a、重力势能Ep1、机械能E、电势能Ep2随位置x变化的关系图象可能正确的是
7 [2022重庆调研]如图甲所示,带电小球B静止在光滑绝缘水平面上,质量mA=20 g的带电小球A以水平向右的速度vA=4 m/s正对B的球心运动.在0~t0时间内,A、B两球的v-t图象如图乙所示,若A、B不相碰,且半径相同,则下列说法正确的是A.小球A、B带异种电荷B.小球B的质量mB=20 gC.若初始时刻系统的电势能为0,则系统的最大电势能Ep=0.12 JD.小球A、B最终以速度v=1 m/s运动
8 [2022四川成都诊断](多选)如图,真空中A、B两点固定着两个等量同种正点电荷,O点是A、B连线的中点,电子能够在A、B连线的中垂面上绕O点做匀速圆周运动.若电子运动的轨迹半径为r,则r较大时A.电子所需的向心力较小B.电子运动的角速度较小C.电子的电势能较大D.电子运动的周期较小
12 [2022福建福州检测]如图所示,在直角坐标系xOy平面的第一象限内存在着沿x轴正方向的有界匀强电场Ⅰ,曲线AB为其一条边界线;在第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场Ⅱ;已知从电场Ⅰ边界曲线AB上由静止释放的电子都能从x轴上的P点离开电场Ⅱ,P点在(-L,0)处,两电场强度大小均为E,电子带电荷量大小为e.求:(1)电场Ⅰ边界曲线AB满足的方程;(2)从曲线AB上由静止释放的电子离开电场Ⅱ时的最小动能.
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