莆田第二十五中学2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份莆田第二十五中学2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：每小题4分，共40分
1. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A. 垂线段最短
B. 线段有两个端点
C. 两点确定一条直线
D. 两点之间线段最短
2. 如果温度上升2℃，记作+2℃，那么温度下降1℃记作（ ）
A. -2℃B. +2℃C. -1℃D. +1℃
3. 如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（ ）
A. 点动成线B. 线动成面
C. 面动成体D. 面面相交得线
4. 下列各图中表示射线MN，线段PQ的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列各数中，最大的数是（ ）
A. 1B. 0C. -2D. -0.2
6. 如图，射线表示的方向是（ ）
A. 东偏南B. 南偏东C. 北偏西D. 南偏东
7. 下列各式中，能与合并同类项的是（ ）
A. B. C. D.
8. 一个正方体平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“富”相对的面上的汉字是（ ）
A. 饶B. 设C. 福D. 建
9. 如图所示的是一副含30°角和45°角的直角三角板，用它们可以画出一些特殊角度，下列角度中，不能用这副三角板画出的是（ ）
A. 75°B. 135°C. 150°D. 25°
10. 观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，……若最后三个数之和是600，则n等于（ ）
A. 202B. 101C. 100D. 99
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 已知，则的值为__________．
12. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是 _____．
13. 如图，若，，且OC在内部，则的大小为__________．
14. 中国首次火星探测任务天问一号探测器实施近火捕获制动，环绕器3000N轨控发动机点火工作约15分钟，探测器顺利进入近火点高度约400000米，将400000用科学记数法表示__________．
15. 按一定规律排列的多项式：，，，，…，则第2022个多项式为__________．
16. 如图，已知C，D是线段AB上的两点，D是线段AC的中点，若，，则图中所有线段的和是___________．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：．
18. 先化简，再求值：已知，其中，．
19. 解方程：．
20. 已知一个角的余角比它的补角的还少5°，求这个角．
21. 如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长．
22. 如图，点O在直线AB上，OD是的平分线，OE是的平分线．
（1）求的度数；
（2）如果，求度数．
23. 对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：（1，2）★（3，4）=2×3-1×4=2．根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对（3，-2）★（1，-2）=__________．
（2）若有理数对，求的值．
24. 今年“直播带货”受到消费者追捧和信赖，许多商家和店铺也纷纷开设自己的直播间进行销售．已知某店铺利用“直播带货”销售甲、乙两种商品．该店铺第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半还多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）
（1）该店铺购进甲、乙两种商品各多少件?
（2）该店铺第二次购进甲、乙两种商品的进价与第一次相同，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次购进的两种商品都销售完所获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售?
25. 如图，数轴上点A表示的数为-20，点B表示的数为12，甲在A点，乙在B点，甲的速度是每秒5个单位长度，乙的速度是每秒3个单位长度．
（1）在数轴上AB的中点表示的数是___________．
（2）若甲、乙两人同时同向（向右）而行，几秒后甲追上乙?
（3）若甲从点A出发前往点B，乙从点B出发前往点A，同时相向而行，则甲、乙两人运动的时间为多少时，两人相距8个单位长度．
答案
1-10 CCCBA DCDDB
11. 9
12. 两点之间，线段最短
13. 21°##21度
14. 4×105
15. ##
16.
17. 解：
=
=3-20
=-17．
18. 解：
=
=
∵，
∴原式=
19.
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，
20. 解：设这个角为x，则余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），
由题意得，（90°﹣x）＝（180°﹣x）﹣5°，
解得：x＝27°．
答：这个角为27°．
21. 解：设AB=2x，BC=3x，CD=4x，
∴AD=9x，MD=x，
则CD=4x=8，x=2，
MC=MD﹣CD=﹣4x=x=×2=1．
22.（1） 解：OD是的平分线，OE是的平分线，
，
（2），
．
23.（1）（3，-2）★（1，-2）
=
=-2+6
=4
（2）∵
∴


∴
24.（1）解：设该店铺购进甲商品x件、乙商品件,根据题意得，
答：该超市第一次购进甲种商品150件，购进乙种商品90件．
（2）由题意知，第二次购进甲商品150件，乙商品270件，设乙商品按a折售出，根据题意得，
答：第二次乙商品按八五折售出．
25.（1）∵点A表示的数为-20，点B表示的数为12，
∴A、B两点的距离为12-（-20）=32；
32÷2=16，-20+16=-4，
所以AB的中点表示的数是-4
（2）设t秒时，甲追上乙，由题意得，
-20+5t=12+3t，
解得t=16，
所以16秒后甲追上乙；
（3）设t秒时两人相距8个单位长度．
①当甲位于乙左侧时，可得：
5t+8+3t=32，
解得t=3；
②当甲位于乙右侧时，可得，
5t+3t-8=32，
解得t=5．
答：甲、乙两人运动的时间为3秒或5秒时，两人相距8个单位长度．
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40