湘教版七年级上册1.2.1数轴习题

数　　轴

一、选择题(每小题4分，共12分)

1.下列说法中正确的是　(　　)

A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数

B.数轴上两个不同的点表示同一个有理数

C.有的有理数不能在数轴上表示出来

D.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的一点

【解析】选D.数轴上一个点只能表示一个有理数，两个不同的点表示两个不同的有理数，任何有理数都能用数轴上的点表示出来，故A，B，C均错误.

2.(2014·成都七中质检)数轴上的点A到表示-1的点B距离是6，则点A表示的数为　(　　)

A.6或-6     B. 5

C.-7      D. 5或-7

【解析】选D.若点A在点B左边，则点A表示的数是-7;若点A在点B的右边，则点A表示的数是+5.

【易错提醒】

(1)要弄清是哪两点间的距离，本题易错认为是点A与原点的距离.

(2)数轴上到某点的距离应分在这点左右侧两种情况，不能遗漏.

3.如图所示，在数轴上有六个点，且相邻两点间的距离相等，则点C表示的数是　

(　　)

A.-2   B.0   C.2   D.4

【解题指南】解决本题的关键:

(1)根据A，B，C，D，E，F每相邻两点间距离相等.

(2)确定原点的位置.

【解析】选C.由点A表示的数是-2，点E表示的数是6可知，这条数轴的原点是点B，所以点C所表示的数是2.

二、填空题(每小题4分，共12分)

4.如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是　　　　.

【解析】点P向右移动3个单位长度得到点P′，从点P向右数3个单位长度得到的点P′表示的数是2.

答案:2

5.(2014·淮安模拟)如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1.414和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有　　　　　个.

【解析】因为1.414和5.1之间的整数有2，3，4，5共4个，所以A，B两点之间表示整数的点共4个.

答案:4

【变式训练】数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2014cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是　(　　)

A.2011或2012     B.2012或2013

C.2013或2014     D.2014或2015

【解析】选D.分两种情况分析:(1)当线段AB的起点是整点时，终点也落在整点上，那就盖住2015个整点.

(2)当线段AB的起点不是整点时，终点也不落在整点上，那么线段AB盖住了2014个整点.

6.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西方向的大街上，文具店在书店的西边30m处，玩具店在书店的东边90m处，元元从书店沿街向东走40m，接着又向东走-70m.此时元元的位置在　　　　.

【解析】向东走-70m就是向西走了70m.把路看成数轴，设书店所在的地点为原点，向东规定为正，则向西为负.所以表示玩具店所在地的数是90，表示文具店所在地的数是-30.这样元元行走的路线就如图所示:

答案:文具店

三、解答题(共26分)

7.(8分)请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数:-3，-，4.

【解题指南】数轴应有原点、正方向和单位长度，根据图中所标数字确定原点，标上正方向及相应的数即可.

【解析】

8.(8分)如图所示，在数轴上有A，B，C三个点，请回答:

(1)将点A向右移动3个单位长度，点C向左移动5个单位长度，它们各自表示什么新数？

(2)移动A，B，C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？

【解析】(1)点A在原点左侧3个单位长度处，表示-3，向右移动3个单位长度后，落在原点处，表示0;点C在原点右侧3个单位长度处，表示+3，向左移动5个单位长度后，落在原点左侧2个单位长度处，表示-2.

(2)有三种移动方法:①点A不动，点B向左移动2个单位长度，点C向左移动6个单位长度;②点B不动，点A向右移动2个单位长度，点C向左移动4个单位长度;③点C不动，点A向右移动6个单位长度，点B向右移动4个单位长度.

【培优训练】

9.(10分)张明的家、学校、车站、文化宫坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A，B，C，D.车站位于张明家东100m，学校位于张明家西150m，文化宫位于张明家西400m.

(1)用数轴表示A，B，C，D的位置(以张明家为原点，向东为正方向).

(2)某日张明从家中去车站办完事后，又以每分钟50m的速度步行往文化宫方向走了约8min，试问这时张明大约在什么位置？离文化宫和学校各约多少米？

【解析】(1)

(2)在文化宫(D)东100m，学校(B)西150m，即图中点E处;离文化宫(D)100m，离学校(B)150m.