山东省菏泽市单县2021-2022学年八年级下学期期中质量检测数学试卷(含答案)

2021-2022学年山东省菏泽市单县八年级（下）期中

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 的平方根是

A.  B.  C.  D.

2. 下列不等式变形正确的是

A. 由，得 B. 由，得
C. 由，得 D. 由，得

3. 顺次连接平面上、、、四点得到一个四边形，从四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形是平行四边形”这一结论的情况共有

A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 1种

4. 下列说法中正确的是

A. 只有正数才有平方根 B. 的算术平方根是
C. 与相等 D. 的立方根是

5. 关于的不等式的解集如图所示，则的值是

A.  B.  

C.  D.

6. 如图，在中，，于点，在上且，连接，为的中点，连接，则的长为

A.
B.
C.
D.

7. 有下列说法：
   无理数都是带根号的数；
   无理数是无限不循环小数；
   无理数包括正无理数、零、负无理数；
   无理数都可以用数轴上的点来表示．
   其中正确的说法有（  ）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 如图，在正方形中，、是对角线上的点，，则的度数为（ ）

A.
B.
C.
D.

9. 已知不等式组的解集为，则的值为

A.  B.  C.  D. 无法确定

10. 如图，点E，F在菱形ABCD的对角线AC上，，，与BF的延长线交于点M则对于以下结论：
    ；
    ≌；
    ．
    其中正确结论的个数是

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

二、填空题（本大题共8小题，共32分）

11. 大于小于的整数有______个．
12. 如图，在矩形COED中，点D的坐标是，则CE的长是______．
13. 不等式的最大整数解是______．
14. 如图，已知正方形的面积为，点在数轴上，且表示的数为现以为圆心，为半径画圆，和数轴交于点在的右侧，则点表示的数为______．

15. 已知中，，，边上的中线，则______．
16. 若关于的不等式组无解，则的取值范围是______．
17. 如图，在平行四边形中，，，，则______．
    
     
18. 某单位为山区一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为______．

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19. ．
20. 如图，，，，在一条直线上，已知，，，连接求证：四边形是平行四边形．
     

21. 解答下列各题
    ；
    解不等式组：．
22. 解答下列各题
    已知两条线段的长分别为和，当第三条线段的长取何值时，这三条线段能围成一个直角三角形？
    在中，、、所对的边分别为、、，若求证：是直角三角形．
23. 某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
    求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
    由于最后参加活动的人数增加了人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．
24. 在正方形ABCD中，点E为CD中点，连接AE并延长交BC延长线于点G，点F在BC上，，连接FE并延长交AD延长线于H，连接HG．

求证：四边形AFGH为菱形：
若求四边形AFGH的面积．

答案

1-10 CDCCD  BBCCD

11. 7

12.

 13. -1

14.

15. 5

16.

17.

18. 80

19.解：原式
．

20.证明：，，
，．
，
，
．
在和中，
，
≌，
．
又，
四边形是平行四边形．

21.解：去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为得：；
，
由得：，
由得：，
不等式组的解集为．

22.（1）解：设直角三角形的第三边为，
当为斜边时，
由勾股定理可知：，
，
当为直角边时，
由勾股定理可知：，
，
故当第三条线段的长取或时，这三条线段能围成一个直角三角形；
证明：，
，
，
，
是直角三角形．

23.解：设每辆小客车的乘客座位数是个，大客车的乘客座位数是个，
根据题意可得：，
解得：，
答：每辆小客车的乘客座位数是个，大客车的乘客座位数是个；

设租用辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则
，
解得：，
符合条件的最大整数为，
答：租用小客车数量的最大值为．

24.（1）证明：四边形是正方形，
，
，
，
，
，
点为中点，
，
，
在和中，
，
≌，
，
同理：，
，
，，
，
，
四边形为平行四边形，
，
四边形为菱形；
解：，
设，
由知，
，
，
在中，根据勾股定理，得
，
，
解得，舍去，
，
菱形的面积为：．