人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系2 实验：探究加速度与力、质量的关系达标测试

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考点1：实验原理与操作
【例1】 用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和沙桶及内部所装沙子的质量；
B．按图装好实验器材；
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂沙桶；
D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车的质量；
E．保持沙桶及其中沙子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；
G．作a­M关系图像，并由图像确定a­M关系。
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是 ，该步骤应排在 步骤之后。
(2)在上述步骤中，有错误的，应把 改为 。
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是 ，应把 改为 。
【技巧与方法】
实验中除了要注意两个重要条件(①平衡摩擦力，②使m≪M)外，连接装置时还要注意：
（1）打点计时器要固定在长木板远离滑轮的一端。
（2）调节定滑轮，使拉小车的细绳和板面平行。
（3）实验时要将小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车。
考点2：实验数据处理
【例2】 某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验。如图甲所示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细沙的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细沙和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。
甲
(1)如图乙所示为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz，根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度大小为 m/s，小车的加速度大小为 m/s2。(结果均保留两位有效数字)
乙
(2)在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图像(如图丙所示)，请继续帮助该同学作出坐标系中的图像。
丙
【技巧与方法】
a­F、a­eq \f(1,M)图线的可能情形及对应原因
1 若平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过小，则a­F，a­eq \f(1,M)图像如图甲、乙①②所示。
2 若平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过大，则a­F，a­eq \f(1,M)图像如图甲、乙③④所示。
甲 乙
3 若实验中没有满足M远大于m，则a­F，a­eq \f(1,M)图像如图丙、丁所示。
丙 丁
考点3：实验改进与创新
【例3】 某实验小组用如图所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系。用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起，木板的右端固定了两个打点计时器，将两个质量相等的小车A、B放置在木板右端，用细线绕过滑轮组后与两小车相连。两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起。将两个打点计时器接在同一个电源上，确保可将它们同时打开或关闭。实验时，甲同学将两小车按住，乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码，再接通电源使打点计时器开始工作。打点稳定后，甲将两辆小车同时释放。在小车撞到定滑轮前，乙断开电源，两打点计时器同时停止工作，取下两条纸带，通过分析处理纸带记录的信息，可以求出两小车的加速度，进而完成实验。请回答以下问题：
甲 乙
(1)图乙为小车A后面的纸带，纸带上的0、1、2、3、4、5、6为每隔4个打印点选取的计数点，相邻两计数点间的距离如图乙中标注，单位为cm。打点计时器所用电源的频率为50 Hz，则小车A的加速度a1＝ m/s2(结果保留两位有效数字)，同样测出小车B的加速度a2，若a1∶a2近似等于 ，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比。
(2)丙同学提出，不需测出两小车加速度的数值，只量出两条纸带上从第一个打印点到最后一个打印点间的距离x1、x2，也能完成实验探究，若x1∶x2近似等于 ，也可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比，理由是 。
考点达标
1．利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法中正确的是( )
A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B．平衡摩擦力后，长木板位置不能移动，每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．小车释放前应靠近计时器，实验时，先放开小车，后接通电源
D．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响
2．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为了消除打点计时器和木板对小车阻力的影响，关于该操作环节，下列四种装置图中正确的是( )

A B C D
3．如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有( )
A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2
B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1
C．当F1＝F2、m1＝2m2时，x1＝2x2
D．当F1＝F2、m1＝2m2时，x2＝2x1
4．用如图所示的装置，在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中：
(1)某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装如图所示，请你指出该装置中错误或不妥之处为
。
(2)改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验。如图是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻的两计数点之间的时间间隔为0.1 s，由图中的数据可算出小车的加速度a为 m/s2。
5．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置，其中M为小车和小车上的滑轮的总质量，m为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。
甲
乙
(1)下列实验操作中，一定要进行的是 。
A．用天平测出沙和沙桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力
C．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行
D．为减小误差，一定要保证m远小于M
(2)该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为 m/s(结果保留三位有效数字)。
(3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a­F图像是一条直线(图像没有画出)，求得图线的斜率为k，则小车和小车上的滑轮的总质量为 。
A.eq \f(1,k) B．k
C.eq \f(2,k) D．2k
6．某实验小组利用如图所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系。
(1)已知两个光电门中心之间的距离x＝24 cm，遮光条的宽度d＝0.52 cm。该实验小组在做实验时，将滑块从如图所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1，遮光条通过光电门2的时间Δt2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1＝ ，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2＝ ，则滑块的加速度的表达式a＝ 。(以上表达式均用字母表示)
(2)在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如表所示的实验数据，通过分析表中数据，你得出的结论是 。
(3)现需通过图像进一步验证你的结论，请利用表格数据，在如图所示坐标系中描点并作出相应的图像。
m/g
250
300
350
400
500
800
a/(m·s－2)
2.02
1.65
1.33
1.25
1.00
0.63
eq \f(1,m)/kg－1
4.00
3.33
2.86
2.50
2.00
1.25