辽宁省2022年中考数学卷真题分题型分层汇编-01选择题（基础题）

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辽宁省2022年中考数学卷真题分题型分层汇编-01选择题（基础题）一．相反数（共2小题）1．（2022•鞍山）2022的相反数是（　　）A． B．﹣ C．2022 D．﹣20222．（2022•辽宁）5的相反数是（　　）A．﹣5 B．﹣ C．5 D．二．绝对值（共3小题）3．（2022•丹东）﹣7的绝对值是（　　）A．7 B．﹣7 C． D．﹣4．（2022•辽宁）﹣3的绝对值是（　　）A．3 B．﹣3 C． D．5．（2022•大连）﹣2的绝对值是（　　）A．2 B． C．﹣ D．﹣2三．倒数（共2小题）6．（2022•朝阳）2022的倒数是（　　）A．﹣2022 B．2022 C． D．﹣7．（2022•盘锦）﹣6的倒数是（　　）A． B．﹣0.6 C． D．6四．有理数的加法（共1小题）8．（2022•沈阳）计算5+（﹣3），结果正确的是（　　）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8五．同底数幂的乘法（共1小题）9．（2022•朝阳）下列运算正确的是（　　）A．a8÷a4＝a2 B．4a5﹣3a5＝1 C．a3•a4＝a7 D．（a2）4＝a6六．幂的乘方与积的乘方（共1小题）10．（2022•盘锦）下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6 B．（﹣2x）2＝4x2 C． D．ab2﹣ab＝b七．同底数幂的除法（共2小题）11．（2022•营口）下列计算正确的是（　　）A．a6÷a2＝a3 B．（a2）4＝a8 C．3a3﹣a3＝3 D．a2+4a2＝5a412．（2022•丹东）下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．（ab）3＝a3b3 D．a8÷a2＝a4八．完全平方公式（共1小题）13．（2022•沈阳）下列计算结果正确的是（　　）A．（a3）3＝a6 B．a6÷a3＝a2 C．（ab4）2＝ab8 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2九．二次根式的加减法（共1小题）14．（2022•鞍山）下列运算正确的是（　　）A．+＝ B．a3•a4＝a12 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6一十．二次根式的混合运算（共1小题）15．（2022•大连）下列计算正确的是（　　）A．＝2 B．＝﹣3 C．2+3＝5 D．（+1）2＝3一十一．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）16．（2022•营口）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（　　）A．240x+150x＝150×12 B．240x﹣150x＝240×12 C．240x+150x＝240×12 D．240x﹣150x＝150×12一十二．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）17．（2022•辽宁）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（　　）A． B． C． D．一十三．根的判别式（共1小题）18．（2022•大连）若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是（　　）A．36 B．9 C．6 D．﹣9一十四．由实际问题抽象出分式方程（共2小题）19．（2022•辽宁）小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行28km所用时间与小明骑行24km所用时间相等，已知小强每小时比小明多骑行2km，小强每小时骑行多少千米？设小强每小时骑行xkm，所列方程正确的是（　　）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝20．（2022•朝阳）八年一班学生周末乘车去红色教育基地参观学习，基地距学校60km，一部分学生乘慢车先行，出发30min后，另一部分学生乘快车前往，结果同时到达．已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．设慢车每小时行驶xkm，根据题意，所列方程正确的是（　　）A．﹣＝ B．﹣＝ C．﹣＝30 D．﹣＝30一十五．在数轴上表示不等式的解集（共1小题）21．（2022•沈阳）不等式2x+1＞3的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．一十六．解一元一次不等式（共2小题）22．（2022•大连）不等式4x＜3x+2的解集是（　　）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜223．（2022•盘锦）不等式的解集在数轴上表示为（　　）A． B． C． D．一十七．函数关系式（共1小题）24．（2022•大连）汽车油箱中有汽油30L．如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．当0≤x≤300时，y与x的函数解析式是（　　）A．y＝0.1x B．y＝﹣0.1x+30 C．y＝ D．y＝﹣0.1x2+30x一十八．函数自变量的取值范围（共1小题）25．（2022•丹东）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≥3 B．x≥﹣3 C．x≥3且x≠0 D．x≥﹣3且x≠0
参考答案与试题解析一．相反数（共2小题）1．（2022•鞍山）2022的相反数是（　　）A． B．﹣ C．2022 D．﹣2022【解答】解：2022的相反数等于﹣2022，故选：D．2．（2022•辽宁）5的相反数是（　　）A．﹣5 B．﹣ C．5 D．【解答】解：5的相反数是﹣5，故选：A．二．绝对值（共3小题）3．（2022•丹东）﹣7的绝对值是（　　）A．7 B．﹣7 C． D．﹣【解答】解：|﹣7|＝7．故选：A．4．（2022•辽宁）﹣3的绝对值是（　　）A．3 B．﹣3 C． D．【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．5．（2022•大连）﹣2的绝对值是（　　）A．2 B． C．﹣ D．﹣2【解答】解：﹣2的绝对值是2．故选：A．三．倒数（共2小题）6．（2022•朝阳）2022的倒数是（　　）A．﹣2022 B．2022 C． D．﹣【解答】解：2022的倒数是，故选：C．7．（2022•盘锦）﹣6的倒数是（　　）A． B．﹣0.6 C． D．6【解答】解：﹣6的倒数是1÷（﹣6）＝．故选：A．四．有理数的加法（共1小题）8．（2022•沈阳）计算5+（﹣3），结果正确的是（　　）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8【解答】解：5+（﹣3）＝2，故选：A．五．同底数幂的乘法（共1小题）9．（2022•朝阳）下列运算正确的是（　　）A．a8÷a4＝a2 B．4a5﹣3a5＝1 C．a3•a4＝a7 D．（a2）4＝a6【解答】解：A．a8÷a4＝a4，故本选项不合题意；B．4a5﹣3a5＝a5，故本选项不合题意；C．a3•a4＝a7，故本选项符合题意；D（a2）4＝a8，故本选项不合题意；故选：C．六．幂的乘方与积的乘方（共1小题）10．（2022•盘锦）下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6 B．（﹣2x）2＝4x2 C． D．ab2﹣ab＝b【解答】解：A、a2⋅a3＝a5，故A不符合题意；B、（﹣2x）2＝4x2，故B符合题意；C、，故C不符合题意；D、ab2与﹣ab不能合并，故D不符合题意；故选：B．七．同底数幂的除法（共2小题）11．（2022•营口）下列计算正确的是（　　）A．a6÷a2＝a3 B．（a2）4＝a8 C．3a3﹣a3＝3 D．a2+4a2＝5a4【解答】解：A．a6÷a2＝a4，故本选项不合题意；B．（a2）4＝a8，故本选项符合题意；C．3a3﹣a3＝2a3，故本选项不合题意；D．a2+4a2＝5a2，故本选项不合题意；故选：B．12．（2022•丹东）下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．（ab）3＝a3b3 D．a8÷a2＝a4【解答】解：a2•a3＝a5，A选项错误；（a2）3＝a6，B选项错误；（ab）3＝a3b3，C选项正确；a8÷a2＝a6，D选项错误；故选：C．八．完全平方公式（共1小题）13．（2022•沈阳）下列计算结果正确的是（　　）A．（a3）3＝a6 B．a6÷a3＝a2 C．（ab4）2＝ab8 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2【解答】解：A．（a3）3＝a9，因此选项A不符合题意；B．a6÷a3＝a6﹣3＝a3，因此选项B 不符合题意；C．（ab4）2＝a2b8，因此选项C不符合题意；D．（a+b）2＝a2+2ab+b2，因此选项D符合题意；故选：D．九．二次根式的加减法（共1小题）14．（2022•鞍山）下列运算正确的是（　　）A．+＝ B．a3•a4＝a12 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6【解答】解：A、，故A不符合题意；B、a3•a4＝a7，故B不符合题意；C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故C不符合题意；D、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，故D符合题意；故选：D．一十．二次根式的混合运算（共1小题）15．（2022•大连）下列计算正确的是（　　）A．＝2 B．＝﹣3 C．2+3＝5 D．（+1）2＝3【解答】解：A、＝﹣2，故A不符合题意；B、＝3，故B不符合题意；C、2+3＝5，故C符合题意；D、（+1）2＝3+2，故D不符合题意；故选：C．一十一．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）16．（2022•营口）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（　　）A．240x+150x＝150×12 B．240x﹣150x＝240×12 C．240x+150x＝240×12 D．240x﹣150x＝150×12【解答】解：依题意得：240x﹣150x＝150×12．故选：D．一十二．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）17．（2022•辽宁）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：∵用绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺，∴x﹣y＝4.5；∵将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，∴x+1＝y．∴所列方程组为．故选：C．一十三．根的判别式（共1小题）18．（2022•大连）若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是（　　）A．36 B．9 C．6 D．﹣9【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝62﹣4c＝0，解得c＝9，故选：B．一十四．由实际问题抽象出分式方程（共2小题）19．（2022•辽宁）小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行28km所用时间与小明骑行24km所用时间相等，已知小强每小时比小明多骑行2km，小强每小时骑行多少千米？设小强每小时骑行xkm，所列方程正确的是（　　）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝【解答】解：∵小强每小时比小明多骑行2km，小强每小时骑行xkm，∴小明每小时骑行（x﹣2）km．依题意得：＝．故选：D．20．（2022•朝阳）八年一班学生周末乘车去红色教育基地参观学习，基地距学校60km，一部分学生乘慢车先行，出发30min后，另一部分学生乘快车前往，结果同时到达．已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．设慢车每小时行驶xkm，根据题意，所列方程正确的是（　　）A．﹣＝ B．﹣＝ C．﹣＝30 D．﹣＝30【解答】解：设慢车每小时行驶xkm，则快车每小时行驶1.5xkm，根据题意可得：﹣＝．故选：A．一十五．在数轴上表示不等式的解集（共1小题）21．（2022•沈阳）不等式2x+1＞3的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：不等式2x+1＞3的解集为：x＞1，故选：B．一十六．解一元一次不等式（共2小题）22．（2022•大连）不等式4x＜3x+2的解集是（　　）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜2【解答】解：4x＜3x+2，移项，得x＜2．故选：D．23．（2022•盘锦）不等式的解集在数轴上表示为（　　）A． B． C． D．【解答】解：∵不等式的解集为x≤4，∴数轴表示为：，故选C．一十七．函数关系式（共1小题）24．（2022•大连）汽车油箱中有汽油30L．如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．当0≤x≤300时，y与x的函数解析式是（　　）A．y＝0.1x B．y＝﹣0.1x+30 C．y＝ D．y＝﹣0.1x2+30x【解答】解：由题意可得：y＝30﹣0.1x，（0≤x≤300）．故选：B．一十八．函数自变量的取值范围（共1小题）25．（2022•丹东）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≥3 B．x≥﹣3 C．x≥3且x≠0 D．x≥﹣3且x≠0【解答】解：由题意得：x+3≥0且x≠0，解得：x≥﹣3且x≠0，故选：D．