2020-2021学年3.1.2 函数的单调性评课课件ppt

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《3.1.2 函数的单调性》第一章集合新人教B版必修第一册目录CONTENTS课标要求01chapter课标要求1.理解函数平均变化率的概念和意义.2.理解函数的最大值和最小值的概念及其几何意义.(数学抽象)3.能借助函数的图像和单调性,求一些简单函数的最值(或值域).(直观想象)4.能利用函数的最值解决有关的实际应用问题.(数学运算)核心目标02chapter核心目标 1.理解函数的平均变化率与函数单调性的关系；了解直线斜率的概念；会用函数的平均变化率证明函数的增减性．2.理解函数的最大值和最小值的概念及其几何意义.3.能借助函数的图像和单调性,求一些简单函数的最值(或值域).4.能利用函数的最值解决有关的实际应用问题.教学过程03chapter 科考队对“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这一独特的沙漠气候进行科学考查，如图是某天气温随时间的变化曲线．情景引入有只狡猾的狐狸平时总喜欢戏弄其他动物，有一天它遇见老虎，狐狸说：“我发现了2和5可以相等．我这里有一个方程5x－2＝2x－2.等式两边同时加上2，得5x－2＋2＝2x－2＋2，即5x＝2x，等式两边同时除以x，得5＝2”．老虎瞪大了眼睛，一脸的疑惑．知识点一　直线的斜率　一般地，给定平面直角坐标系中的任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1≠x2时，称________为直线AB的斜率；当________时，称直线AB的斜率不存在．新知探究 x1＝x2核心目标检验 D2．斜率为2的直线过(3，5)，(a，7)，(－1，b)三点，则a＋b等于(　　)A．4 B．－7 C．1 D．－1 C 新知探究＞平均变化率＜知识点二　函数的平均变化率2．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的单调性为：（拓展训练）(1)当a＞0时,f(x)在上单调递减,在上单调递增，函数没有最大值，但有最小值________________；(2)当a＜0时,f(x)在_______ ___上单调递增,在上单调递减，函数没有最小值，但有最大值_________________. 新知探究核心目标检验 A4．如图是函数y＝f(x)的图像．(1)函数f(x)在区间[－1，1]上的平均变化率为________；(2)函数f(x)在区间[0，2]上的平均变化率为________．新知探究最大值 f(x)≤f(x0)最大值点任意f(x)≥f(x0)核心目标检验5.函数f(x)＝－2x＋1(x∈[－2,2])的最小、最大值分别为(　　)A．3、5　　B．－3、5 C．1、5 D．－5、3B6.函数f(x)在[－2，＋∞)上的图像如图所示，则此函数的最大、最小值分别为(　　)A．3、0 B．3、1C．3、无最小值 D．3、－2C课堂总结04chapter课堂总结1.理解函数平均变化率的概念和意义.2.理解函数的最大值和最小值的概念及其几何意义.(数学抽象)3.能借助函数的图像和单调性,求一些简单函数的最值(或值域).(直观想象)4.能利用函数的最值解决有关的实际应用问题.(数学运算)命题讲练05chapter已知平面上三点A、B、C，其中A(2，1)，B(3，2)，C(x，4)，则直线AB的斜率为________，若A、B、C三点共线，则x＝________．题型一三点共线问题 15题型一三点共线问题 (1)已知直线经过点A(0，4)和点B(1，2)，则直线AB的斜率为(　　)A．3　　B．－2 C．2 D．不存在B(2)求证：A(－3，－5)，B(1，3)，C(5，11)三点共线．函数f(x)＝－2x2＋5在区间[2，2＋Δx]上的平均变化率为．－8－2Δx 用函数递增递减的充要条件不必关注x1，x2间的大小，只需x1≠x2即可．如图是函数y＝f(x)，x∈[－4，3]的图像，则下列说法正确的是(　　)A．f(x)在[－4，－1]上单调递减，在[－1，3]上单调递增B．f(x)在区间(－1，3)上的最大值为3，最小值为－2C．f(x)在[－4，1]上有最小值－2，有最大值3D．当直线y＝t与y＝f(x)的图像有三个交点时－1

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