初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程课后作业题

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2022-2023学年度人教版九年级数学章节培优训练试卷第二十一章　一元二次方程21.1　一元二次方程班级             姓名          一、选择题1. 下列方程中是一元二次方程的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.5x+1=0　　B.x2-1=0　　C.+x=1　　D.y2+x=12.把方程x2-3(x+1)=2x化成一般形式正确的是(　　)A.x2-x-3=0　　B.x2+x+3=0　　C.x2-5x-3=0　　D.x2-x+3=03.若a是x2-3x-2 021=0的一个根,则a2-3a+1的值是(　　)A.2 020　　B.2 021　　C.2 022　　D.2 0234.某中学的初三举办篮球赛,参赛的每两支球队之间都要进行一场比赛,共比赛21场,设参加比赛的球队有x支,根据题意,下面列出的方程正确的是(　　)A.x(x+1)=21　　B.x(x-1)=21　　C.x(x+1)=21　　D.x(x-1)=215. 如图,某学校计划在一块长12米,宽9米的矩形空地修建两块形状、大小相同的矩形种植园,它们的面积之和为60平方米,两块种植园之间及周边留有宽度相等的人行通道,若设人行通道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程为(　　)A.x2-17x-16=0　　　　B.2x2+17x-16=0C.2x2-17x-16=0　　　　D.2x2-17x+16=06. 如图所示的是某月的月历表,在此月历表上可以按图示形状圈出位置相邻的6个数(如:8,14,15,16,17,24).如果圈出的6个数中,最大数x与最小数的积为225,那么根据题意可列方程为(　　)A.x(x+8)=225　　　　B.x(x+16)=225C.x(x-16)=225　　　　D.(x+8)(x-8)=225二、填空题7.已知关于x的一元二次方程x2+mx-3=0有一根是1,则m=　　　　. 8.已知-x+=0是关于x的一元二次方程,则k的值为　　　　. 9. 方程(3x+2)(2x-3)=5化为一般形式是　　　　　　;其中二次项系数是　　　　. 10. 已知关于x的一元二次方程(a+4)x2-2x+a2=16的常数项是0,则a=　　　　. 11. 若2n(n≠0)是关于x的方程x2-2mx+2n=0的根,则m-n的值为　　　　. 三、解答题12.把方程(3x+2)(x-3)=2x-6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.      13.已知关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.(1)当m为何值时,此方程是一元一次方程?(2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.       14.已知x3-a+3x-10=0和x3b-4+6x+8=0都是一元二次方程,求(-)2 021×(+)2 022的值.       
答案全解全析一、选择题1.答案　B　选项A中,5x+1=0的未知数的次数是1,不是一元二次方程;选项B中,x2-1=0是一元二次方程;选项C中,等式左边不是整式,此方程不是一元二次方程;选项D中,y2+x=1含有两个未知数,此方程不是一元二次方程.故选B.2.答案　C　去括号,得x2-3x-3=2x.移项、合并同类项,得x2-5x-3=0.故选C.3.答案　C　∵a是x2-3x-2 021=0的一个根,∴a2-3a-2 021=0,∴a2-3a=2 021,∴a2-3a+1=2 021+1=2 022.故选C.4.答案　B　∵参加比赛的球队有x支,∴每支球队要与其他(x-1)支球队各赛一场,∵甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场,∴此次比赛的总场数为x(x-1),依题意列出方程,得x(x-1)=21.故选B.5.D　人行通道的宽度为x米,由题意,得(12-3x)(9-2x)=60,化简整理得2x2-17x+16=0.6.C　由月历表看出,最大数与最小数的差为16,即最大数为x时,最小数为x-16,所以可得方程x(x-16)=225.二、填空题7.答案　2解析　把x=1代入x2+mx-3=0,得1+m-3=0,∴m=2.8.答案　-29.6x2-5x-11=0;6解析　去括号得6x2-9x+4x-6=5,移项得6x2-9x+4x-6-5=0,合并同类项得6x2-5x-11=0,故一般形式为6x2-5x-11=0,二次项系数为6.10.4解析　原方程整理为(a+4)x2-2x+a2-16=0,∵常数项是0,∴a2-16=0,解得a=4或a=-4,又∵a+4≠0,∴a≠-4,∴a=4.11.解析　∵2n是方程x2-2mx+2n=0的根,∴4n2-4mn+2n=0,又n≠0,∴4n-4m+2=0,∴m-n=.解析　由-x+=0是关于x的一元二次方程,得k2-2=2,且1-k≥0,解得k=-2.三、解答题12.解析　去括号,得3x2-9x+2x-6=2x-6,移项,合并同类项,得3x2-9x=0,所以它的二次项系数是3,一次项系数是-9,常数项是0.13.解析　(1)根据一元一次方程的定义可知m2-1=0,-(m+1)≠0,解得m=1.∴当m=1时,此方程是一元一次方程.(2)根据一元二次方程的定义可知m2-1≠0,解得m≠±1.此时一元二次方程的二次项系数为m2-1,一次项系数为-(m+1),常数项为m.14.解析　由题意得3-a=2,即a=1;3b-4=2,即b=2.(-)2 021×(+)2 022=[(+)(-)]2 021×(+)=(a-b)2 021(+),把a=1,b=2代入,得原式=(1-2)2 021×(1+)=-1-.