专题5.2 宇宙航行及天体运动四类热点问题【练】-2023年高考物理二轮复习讲练测

专题5.2宇宙航行及天体运动四类热点问题—【练】

一、练基础

1．（2021届重庆市实验外国语学校高三模拟）如图所示，a为放在地球赤道上随地球一起转动的物体，b、c、d为在圆轨道上运行的卫星，轨道平面均在地球赤道面上，其中b是近地卫星，c是地球同步卫星.若a、b、c、d的质量相同，地球表面附近的重力加速度为g，则下列说法中正确的是

A．b卫星转动的线速度大于7.9km/s               B．a、b、c、d的周期大小关系为Ta <Tb <Tc <Td

C．a和b的向心加速度都等于重力加速度g         D．在b、c、d中，b的动能最大，d的机械能最大

【答案】D

【解析】7.9km/s是第一宇宙速度，是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度，所以b卫星转动的线速度小于7.9km/s，故A错误．对于b、c、d三颗卫星，由开普勒第三定律：，知，地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，则有．因此有，故B错误．b卫星由重力提供向心力，其向心加速度等于重力加速度g．而a由重力和支持力的合力提供向心力，则a的向心加速度小于重力加速度g，故C错误．对于b、c、d三颗卫星，根据万有引力提供圆周运动向心力，有：，得，卫星的动能为，所以b的动能最大．若要将卫星的轨道半径增大，卫星必须加速，机械能增大，所以d的机械能最大，故D正确．故选D．

2．(2021·浙江名校协作体)关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是(　　)

A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期

B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率

C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同

D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合

【答案】B

【解析】环绕地球运动的卫星，由开普勒第三定律＝k，当椭圆轨道半长轴与圆形轨道的半径相等时，两颗卫星周期相同，故A错误；沿椭圆轨道运行的卫星，只有引力做功，机械能守恒，在轨道上相互对称的地方(到地心距离相等的位置)速率相同，故B正确；所有地球同步卫星相对地面静止，运行周期都等于地球自转周期，由G＝m，解得R＝，轨道半径都相同，故C错误；同一轨道平面、不同轨道半径的卫星，相同轨道半径、不同轨道平面的卫星，都有可能(不同时刻)经过北京上空，故D错误。

3．（2021届福建省福州市高三质检）使物体成为卫星的最小发射速度称为第一字宙速度v1，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v2，v2与v1的关系是v2=v1，已知某星球半径是地球半径R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的地球的平均密度为，不计其他星球的影响，则（　　）

A．该星球的平均密度为                  B．该星球的质量为

C．该星球上的第二宇宙速度为        D．该星球自转周期是地球的

【答案】A

【解析】AB．地球表面上物体的重力等于地球的引力，即

地球的质量为

同理，星球的质量为

联立解得  ，A正确，B错误；

C．该星球表面的重力加速度，由

可得星球第一宇宙速度

该星球的第二宇宙速度，C错误；

D．该星球的自转周期不能计算，D错误。故选A。

4．(2021·吉林长春一模)如图所示，某双星系统的两星A和B各自绕其连线上的O点做匀速圆周运动，已知A星和B星的质量分别为m1和m2，相距为d。下列说法正确的是(　　)

A．A星的轨道半径为d

B．A星和B星的线速度之比为m1∶m2

C．若在O点放一个质点，它受到的合力一定为零

D．若A星所受B星的引力可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，则m′＝

【答案】D

【解析】双星的角速度相等，是靠它们之间的万有引力来提供向心力，G＝m1ω2r1＝m2ω2r2，且r1＋r2＝d，联立解得r1＝，r2＝，故A错误；根据v＝ωr，可得＝＝，故B错误；若在O点放一个质点，此质点受到的两颗星对它的作用力大小不等，则受到的合力不为零，故C错误；若A星所受B星的引力可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，则G＝G，得m′＝，故D正确。

5．（2021·天津南开区高三一模）我国的“神舟十一号”载人飞船已于2016年10月17日发射升空，入轨两天后，与“天宫二号”成功对接，顺利完成任务。假定对接前，“天宫二号”在如图所示的轨道3上绕地球做匀速圆周运动，而“神舟十一号”在图中轨道1上绕地球做匀速圆周运动，两者都在图示平面内顺时针运转。若“神舟十一号”在轨道1上的P点瞬间改变其速度的大小，使其运行的轨道变为椭圆轨道2，并在轨道2和轨道3的切点Q与“天宫二号”进行对接，图中P、Q、K三点位于同一直线上，则（　　）

A．“神舟十一号”应在P点瞬间加速才能使其运动轨道由1变为2

B．“神舟十一号”沿椭圆轨道2从Q点飞向P点过程中，万有引力做负功

C．“神舟十一号”沿椭圆轨道2从P点飞向Q点过程中机械能不断增大

D．“天宫二号”在轨道3上经过Q点时的速度与“神舟十一号”在轨道2上经过Q点时的速度相等

【答案】A

【解析】A．“神舟十一号”要在P点从轨道1变为轨道2，轨道半径变大，它要做离心运动，其速度要大，“神舟十一号”应在P点瞬间加速才能使其轨道由1变为2，故A正确；

B．“神舟十一号”沿椭圆轨道2从Q点飞向P点过程中，其所受的万有引力与瞬时速度的夹角为锐角，则万有引力对其做正功，故B错误；

C．“神舟十一号”沿椭圆轨道2从P点飞向Q点过程中，只有万有引力做功，其机械能守恒，故C错误；

D．卫星要由轨道2变轨到轨道3，必须在Q点加速，所以“天宫二号”在轨道3上经过Q点时的速度比“神舟十一号”在轨道2上经过Q点时的速度大，故D错误。故选A。

6．（2021届山东济南章丘四中高三模拟）一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：如图甲所示，用不可伸长的长为L的轻绳拴一质量为m的小球，轻绳上端固定在O点，在最低点给小球一初速度，使其绕O点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示。引力常量G及图中F0均为已知量，忽略各种阻力。下列说法正确的是（　　）

A．该星球表面的重力加速度为 B．小球过最高点的速度为

C．该星球的第一宇宙速度为 D．该星球的密度为

【答案】D

【解析】由乙图知，小球做圆周运动在最低点拉力为7F0，在最高点拉力为F0，设最高点速度为，最低点速度为，在最高点，在最低点，由机械能守恒定律得

，解得，，故AB错误。在星球表面，

该星球的第一宇宙速度，故C错误；星球质量，密度，故D正确。故选D。

7．（2021届山东省烟台市高三模拟）北京时间2020年12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回器携带月壤在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。嫦娥五号是在11月24日在中国文昌航天发射场发射升空并进入地月转移轨道，然后实施2次轨道修正、2次近月制动，顺利进入距离月球表面有一定高度的环月圆轨道。12月1日22时57分，嫦娥五号探测器着陆器、上升器组合体开始实施动力下降，变推力发动机开机，逐步将探测器相对月球纵向速度降为零，实现在月球表面的软着陆。下列说法正确的是（　　）

A．嫦娥五号的发射速度应大于地球第三宇宙速度

B．嫦娥五号在环月圆轨道运行时受到平衡力的作用

C．嫦娥五号在环月圆轨道上绕月环绕速度小于月球第一宇宙速度

D．嫦娥五号探测器着陆器、上升器组合体在下降到月球表面过程中机械能守恒

【答案】C

【解析】嫦娥五号的发射速度小于地球的第二宇宙速度，小于地球的第三宇宙速度，A错误；嫦娥五号在环月圆轨道运行时受月球的吸引力作用而做圆周运动，所受合力不是零，受力不平衡，B错误；月球的吸引力提供向心力，设嫦娥五号的质量是m，做圆周运动的轨道半径是r，线速度是v，月球的质量是M，由牛顿第二定律得，解得，设月球的半径是R，则月球的第一宇宙速度

，由于嫦娥五号的轨道半径r大于月球的半径R，则嫦娥五号的环绕速度小于月球的第一宇宙速度，C正确；嫦娥五号探测器着陆器、上升器组合体在下降到月球表面的运动中变推力机器对着陆器、上升器组合体做负功，机械能不守恒，D错误。故选C。

8. （2021届湖南师范大学附中高三模拟）2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第55颗导航卫星，至此北斗全球卫星导航系统星座部署全面完成。北斗卫星导航系统由不同轨道卫星构成，其中北斗导航系统第41颗卫星为地球同步轨道卫星，它的轨道半径约为4.2×107m。第44颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，运行周期等于地球的自转周期24h。两种同步卫星的绕行轨道都为圆轨道。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图所示。已知引力常量。下列说法中正确的是（　　）

A．两种同步卫星都可能经过北京上空

B．倾斜地球同步轨道卫星一天2次经过赤道正上方同一位置

C．根据题目数据可估算出第44颗卫星的质量

D．任意12小时内，万有引力对第41颗卫星冲量的大小和对第44颗卫星冲量的大小相等

【答案】B

【解析】A．倾斜地球同步轨道卫星可能经过北京上空，而地球同步轨道卫星不能经过北京上空，故A错误；

B．倾斜地球同步轨道卫星周期为24h，如果开始时位于南半球上方，则一天之内倾斜地球同步轨道卫星会跨过赤道某点上方到达北半球上方，然后再次跨过赤道上同一点上方回到南半球上方，故2次经过赤道正上方同一位置，故B正确；

C．由于两种卫星的周期相等，都是24h，故根据，可得质量，代入数据即只可求出地球质量，故C错误；

D．两卫星的线速度大小相等，设为，相等任意12小时内，万有引力使两颗卫星的速度改变180°，速度变化量大小为，根据动量定理可知，虽然速度变化量大小相等，但两星质量不一定相等，故地球对第41颗卫星冲量的大小和对第44颗卫星冲量的大小不一定相等，故D错误。故B正确。

二、练能力

9. （2021届福建省福州八中高三质检）（多选）如图，在发射地球同步卫星的过程中，丑星首先进入近地停泊轨道Ⅰ，然后由点进入椭圆轨道Ⅱ，再在点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨Ⅲ，则（　　）

A．将卫星发射至轨道Ⅰ，发射速度必定大于

B．卫星在同步轨道Ⅲ上运行时，其速度小于

C．卫星在点通过加速来实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ

D．卫星在轨道Ⅱ上经过点时的加速度等于在轨道Ⅲ上经过点时的加速度

【答案】BCD

【解析】A．将卫星发射至轨道Ⅰ，发射速度必定小于，如果大于将脱离地球的吸引变成行星了，A错误；

B．卫星在同步轨道Ⅲ上运行时，其速度小于，因为是近地卫星最大的环绕也是最小的发射速度了，轨道越高运行速度越小，B正确；

C．卫星变轨，由低轨道进入高轨道必须点火加速，所以卫星在点通过加速来实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，C正确；

D．由于万有引力来提供加速度，同一点万有引力相等，所以卫星在轨道Ⅱ上经过点时的加速度等于在轨道Ⅲ上经过点时的加速度，D正确。故选BCD。

10．(2020·湖南张家界三模) (多选) 2018年7月27日将发生火星冲日现象，我国整夜可见，火星冲日是指火星、地球和太阳几乎排列在同一条直线上，地球位于太阳与火星之间，此时火星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮且易于观察。地球和火星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，火星公转轨道半径为地球公转轨道半径的1.5倍，则(　　)

A．地球的公转周期比火星的公转周期小            B．地球的运行速度比火星的运行速度小

C．火星冲日现象每年都会出现                    D．地球与火星的公转周期之比为∶

【答案】AD

【解析】已知火星公转轨道半径为地球的1.5倍，则由G＝mr得，T＝2π，可知轨道半径越大，周期越大，故火星的公转周期比地球的大，选项A正确；又由G＝m可得v＝，则轨道半径越大，线速度(即运行速度)越小，故火星的运行速度比地球的小，选项B错误；根据开普勒第三定律得，＝＝，因为地球的公转周期为1年，所以火星的公转周期大于1年，不是每年都出现火星冲日现象，故选项C错误，D正确。

11．(2021·云南临沧高三质量检测) (多选)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式如图一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三颗星的质量均为M，并设两种系统的运动周期相同，则(　　)

A．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同     B．直线三星系统的运动周期T＝4πR

C．三角形三星系统中星体间的距离L＝R    D．三角形三星系统的线速度大小为

【答案】BC

【解析】直线三星系统中甲星和丙星的线速度大小相同，方向相反，选项A错误；三星系统中，对直线三星系统有G＋G＝MR，解得T＝4πR，选项B正确；对三角形三星系统根据万有引力和牛顿第二定律得2Gcos 30°＝M·，联立解得L＝R，选项C正确；三角形三星系统的线速度大小为v＝＝，代入解得v＝··，选项D错误。

12．（2021·河南高三二模）如图所示，如果把地球表面看成一座巨大的拱形桥，若汽车速度足够大就可以飞离地面而成为人造地球卫星。已知地球自转周期为T，赤道上的重力加速度为g赤，万有引力常量为G，地球的半径为R。则下列说法正确的是（　　）

A．汽车相对地心的速度至少应为才能飞离地面

B．地球的质量为

C．地球两极处的重力加速度为

D．为了使汽车更容易飞离地面，汽车应该在低纬度地区自东向西加速运动

【答案】C

【解析】A．由题意可知，赤道上相对地球静止的物体的线速度为，汽车相对地心的速度为v1时显然不能飞离地面，汽车相对地心的速度至少要达到环绕速度才能飞离地面，故A错误；

B．设地球的质量为M，对赤道上质量为m0的静止物体根据牛顿第二定律有

解得，故B错误；

C．设地球两极处的重力加速度为g，地球两极处质量为m0的物体所受重力近似等于万有引力，即

，解得，故C正确；

D．为了使汽车更容易飞离地面，汽车应该在低纬度地区自西向东加速运动，故D错误。故选C。

13．（2021届广东省深圳市高三一调）设想在赤道上建造如图甲垂直于水平面的“太空电梯”，宇航员通过电梯直通太空站。图乙中r为宇航员到地心的距离，R为地球半径，曲线A为地球引力对宇航员产生的加速度大小与r的关系；直线B为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系，关于相对地面静止在不同高度的宇航员，下列说法正确的有（　　）

A．随着r增大，宇航员的线速度也增大        B．宇航员在r=R处的线速度等于第一宇宙速度

C．图中r0为地球同步卫星的轨道半径         D．随着r增大，宇航员感受到“重力”也增大

【答案】AC

【解析】A．“太空电梯”任意处于地球自转的角速度ω相同，因此线速度，因此随着r增大，宇航员的线速度也增大，故A正确；

B．宇航员在r=R处的线速度为，小于同步卫星的线速度，而第一宇宙速度是在地球表面绕地球做匀速圆周运动的速度。，大于同步卫星线速度，所以宇航员在r=R处的线速度小于第一宇宙速度，故B错误；

C．在B线上，在r0处，有，所以，所以图中r0为地球同步卫星的轨道半径，故C正确；

D．随着r增大，万有引力减小，在电梯上随着r增大，所以宇航员感受到“重力”减小，故D错误；故选择：AC。

三、练真题

14.（2020·新课标Ⅱ）若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】卫星在星体表面附近绕其做圆周运动，则

， ，

知卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期。

15.（2020·新课标Ⅲ）“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】假设在地球表面和月球表面上分别放置质量为m和m0的两个物体，则在地球和月球表面处，分别有，

解得

设嫦娥四号卫星的质量为m1，根据万有引力提供向心力得

解得，故选D。

16.（2019·新课标全国Ⅱ卷）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是

【答案】D

【解析】根据万有引力定律可得：，h越大，F越大，故选项D符合题意。

17．（2019·新课标全国Ⅲ卷）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金<R地<R火，由此可以判定

A．a金>a地>a火  B．a火>a地>a金     C．v地>v火>v金  D．v火>v地>v金

【答案】A

【解析】AB．由万有引力提供向心力可知轨道半径越小，向心加速度越大，故知A项正确，B错误；CD．由得可知轨道半径越小，运行速率越大，故C、D都错误。