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第十六讲 串联电路和并联电路-【暑假辅导班】2023年新高二物理暑假精品课程(人教版)
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【暑假辅导班】2023年新高二物理暑假精品课程(人教版)
第十六讲 串联电路和并联电路
【基础知识梳理】
识点一、串并联电路的特点
串联电路
并联电路
电路
电流
各处电流相等,即I=I1=I2=…=In
总电流等于各支路电流之和,即I=I1+I2+…+In
电压
总电压等于各部分电压之和,即U=U1+U2+…+Un
各支路两端电压相等,即U=U1=U2=…=Un
总电阻
总电阻等于各部分电阻之和,即R=R1+R2+…+Rn
总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和,即=++…+
(2) 有关总电阻的几个常用结论
①电阻越串越大,串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻
②电阻越并越小,并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻。
③无论串联还是并联,其中任一个电阻增大,总电阻就会增大;任一个电阻减小,总电阻就会减小。
知识点二、电压表和电流表的电路结构
(1) 小量程电流表(表头)的相关参数
①表头的内阻用表示。
②指针偏转到最大刻度时的电流叫满偏电流,用表示。
③表头通过满偏电流时,加在它两端的电压叫满偏电压,用表示。
(2)电流表、电压表的改装
两表改装
小量程的表头G(Ig,Rg)改装成电压表
小量程的表头G(Ig,Rg)改装成电流表Ⓐ
内部电路
扩大后量程
U
I
R的作用
分压
分流
R的数值
R=-Rg或R=(n-1)Rg(n=)
R=或R=(n=)
电表的
总内阻
RV=Rg+R或RV=
RA=或RA=
(3)表头完成改装后,表头的满偏电流、满偏电压、内阻都不变。
【模型考点剖析】
一、对串、并联电路的理解
1.串联电路中的电压分配
串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比,即==…===I.
2.并联电路中的电流分配
并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比,即I1R1=I2R2=…=InRn=I总R总=U.
3.串、并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻R总
并联电路的总电阻R总
不
同
点
n个相同电阻R串联,总电阻R总=nR
n个相同电阻R并联,总电阻R总=
R总大于任一电阻阻值
R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻
一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻
相同点
多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小
二、滑动变阻器的两种接法
限流式
分压式
电路图
滑动变阻
器接入电
路的特点
采用“一上
一下”的接法
采用“两下一
上”的接法
调压范围
~E
0~E
适用情况
负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多,或R稍大,且电压、电流变化不要求从零调起
(1)要求负载上电压或电流变化范围较大,且从零开始连续可调
(2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的最大电阻R
【真题分项演练】
1.(2009·天津高考真题)为探究小灯泡L的伏安特性,连好图示的电路后闭合开关,通过移动变阻器的滑片,使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大,直到小灯泡正常发光.由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U-I图象应是
A. B. C. D.
2.(2015·北京高考真题)如图所示,其中电流表A的量程为0.6A,表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02A;R1的阻值等于电流表内阻阻值的一半;R2的阻值等于电流表内阻的2倍.若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值,则下列分析正确的是( )
A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04A
B.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02A
C.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06A
D.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01A
3.(2014·上海高考真题)将阻值随温度升高而减小的热敏电阻Ⅰ和定值电阻Ⅱ串联,接在不计内阻的稳压电源两端.开始时,Ⅰ和Ⅱ阻值相等,加热或冷却热敏电阻,则Ⅰ的电功率在
A.加热时变大,冷却时变小
B.加热时变小,冷却时变大
C.加热或冷却时都变小
D.加热或冷却时都变大
二、实验题
4.(2017·浙江高考真题)做“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验,要求采用分压电路,电流表外接.小王的连接如图甲所示,闭合开关S前请老师检查,老师指出图中标示的①、②两根连线有一处错误,错误连线是________(填“①”或“②”);图中标示的③、④和⑤三根连线有一处错误,错误连线是________(填“③”“④”或“⑤”).小王正确连线后,闭合开关S前,应将滑动变阻器滑片C移到________处(填“A”或“B”).闭合开关S,此时电压表读数为______V,缓慢移动滑片C至某一位置时,电流表指针如图乙所示,电流表的示数为________A.
5.(2016·全国高考真题)某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5V的电压表V的内阻(内阻为数千欧姆),可供选择的器材有:电阻箱R(最大阻值99999.9Ω),滑动变阻器R1(最大阻值50Ω),滑动变阻器R2(最大阻值5kΩ),直流电源E(电动势3V),开关1个,导线若干。
实验步骤如下:
①按电路原理图(a)连接线路;
②将电阻箱阻值调节为0,将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置,闭合开关S;
③调节滑动变阻器,使电压表满偏;
④保持滑动变阻器滑片的位置不变,调节电阻箱阻值,使电压表的示数为2.00V,记下电阻箱的阻值。
回答下列问题:
(1)实验中应选择滑动变阻器___________(填“R1”或“R2”)。
(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线________________。
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω ,若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变,计算可得电压表的内阻为_____Ω(结果保留到个位)。
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的,可推断该表头的满刻度电流为_______(填正确答案标号)。
A.100μA B.250μA C.500μA D.1mA
6.(2018·全国高考真题)某实验小组利用如图()所示的电路探究在范围内某热敏电阻的温度特性,所用器材有:
置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻,其标称值时的阻值为:
电源(,内阻可忽略);
电压表V(量程);
定值电阻(阻值);
滑动变阻器(最大阻值为);
电阻箱(阻值范围);
单刀开关,单刀双掷开关。
实验时,先按图()连接好电路,再将温控室的温度t升至,将与1端接通,闭合,调节的滑片位置,使电压表读数为某一值:保持的滑片位置不变,将置于最大值,将与2端接通,调节,使电压表读数仍为:断开,记下此时的读数,逐步降低温控室的温度t,得到相应温度下的阻值,直至温度降到,实验得到的数据见下表。
回答下列问题:
(1)在闭合前,图()中的滑片应移动到_________(填“a”或“b”)端。
(2)在图()的坐标纸上补齐数据表中所给数据点,并做出曲线_________。
(3)由图()可得到在范围内的温度特性,当时,可得___。
(4)将握于手心,手心温度下的相应读数如图()所示,该读数为___,则手心温度为_____。
7.(2010·北京高考真题)(1)甲同学要把一个量程为200μA的直流电流计G,改装成量度范围是0~4V的直流电压表。
①她按图1所示电路、用半偏法测定电流计G的内电阻rg,其中电阻R0约为1k。为使rg的测量值尽量准确,在以下器材中,电源E应选用_____,电阻器R1应选用_____,电阻器R2应选用_____(选填器材前的字母);
A.电源(电动势1.5V)
B.电源(电动势6V)
C.电阻箱(0~999.9)
D.滑动变阻器(0~500)
E.电位器(一种可变电阻,与滑动变阻器相当)(0~5.1k)
F.电位器(0~51k)
②该同学在开关断开情况下,检查电路连接无误后,将R2的阻值调至最大,后续的实验操作步骤依次是:_____,_____,_____,_____,最后记录R1的阻值并整理好器材;(请按合理的实验顺序,选填下列步骤前的字母)
A.闭合S1
B.闭合S2
C.调节R2的阻值,使电流计指针偏转到满刻度
D.调节R2的阻值,使电流计指针偏转到满刻度的一半
E.调节R1的阻值,使电流计指针偏转到满刻度的一半
F.调节R1的阻值,使电流计指针偏转到满刻度
③如果所得的R1的阻值为300.0,则图1中被测电流计G的内阻rg的测量值为_____,该测量值_____实际值(选填“略大于”、“略小于”或“等于”);
④给电流计G_____联(选填“串”或“并”)一个阻值为_____k的电阻,就可以将该电流计G改装为量程4V的电压表;
(2)乙同学要将另一个电流计G改装成直流电压表,但他仅借到一块标准电压表、一个电池组E、一个滑动变阻器R′和几个待用的阻值准确的定值电阻。
①该同学从上述具体条件出发,先将待改装的表G直接与一个定值电阻R相连接,组成一个电压表;然后用标准电压表校准。请你画完图2方框中的校准电路图_____;
②实验中,当定值电阻R选用17.0k时,调整滑动变阻器R′的阻值,电压表的示数是4.0V时,表G的指针恰好指到满量程的五分之二;当R选用7.0k时,调整R′的阻值,电压表的示数是2.0V时,表G的指针又指到满量程的五分之二;由此可以判定,表G的内阻rg是_____k,满偏电流Ig是_____mA,若要将表G改装为量程是15V的电压表,应配备一个_____k的电阻。
8.(2015·海南高考真题)某同学利用图(a)所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。实验中使用的器材为:电池E(内阻很小)、开关和、电容器C(约100)、电阻(约200k)、电阻(1k)、电压表V(量程6V)、秒表、导线若干。
(1)按图(a)所示的电路原理将图(b)中实物图连线___;
(2)先闭合开关,再断开开关:闭合开关,同时按下秒表开始计时.若某时刻电压表示数如图(c)所示,电压表的读数为__V(保留2位小数);
(3)该同学每隔10s记录一次电压表的读数,记录的数据如下表所示,在答题卡给出的坐标纸上绘出图线,已知只有一个数据点误差较大,该数据点对应的表中的时间是___s;
(4)电路中C、和构成的回路的作用是_____。
9.(2012·天津高考真题)某同学在进行扩大电流表量程的实验时,需要知道电流表的满偏电流和内阻.他设计了一个用标准电流表G1来校对待测电流表G2的满偏电流和测定G2内阻的电路,如图所示.已知G1的量程略大于G2的量程,图中R1为滑动变阻器,R2为电阻箱.该同学顺利完成了这个实验.
①实验过程包含以下步骤,其合理的顺序依次为____(填步骤的字母代号);
A.合上开关S2
B.分别将R1和R2的阻值调至最大
C.记下R2的最终读数
D.反复调节R1和R2的阻值,使G1的示数仍为I1,使G2的指针偏转到满刻度的一半,此时R2的最终读数为r
E.合上开关S1
F.调节R1使G2的指针偏转到满刻度,此时G1的示数为I1,记下此时G1的示数
②仅从实验设计原理看,用上述方法得到的G2内阻的测量值与真实值相比___(填“偏大”、“偏小”或“相等”);
③若要将G2的量程扩大为I,并结合前述实验过程中测量的结果,写出须在G2上并联的分流电阻RS的表达式,RS=____.
10.(2015·全国高考真题)电压表满偏时通过该表的电流是半偏是通过该表的电流的两倍.某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)实验室提供材料器材如下:
待测电压表(量程3V,内阻约为3 000欧),电阻箱R0(最大阻值为99 999.9欧),滑动变阻器R1(最大阻值100欧,额定电压2A),电源E(电动势6V,内阻不计),开关两个,导线若干.
(1)虚线框内为同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分,将电路图补充完整.
(_____________________________)
(2)根据设计的电路写出步骤________________________________________________________________________,________________________________________________________________________,________________________________________________________________________.
(3)将这种方法测出的电压表内阻记为与内阻的真实值先比______(添>=或<),主要理由是________________________________________________________________________.
11.(2015·浙江高考真题)图甲是小红同学在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的实物连接图。
(1)根据图甲画出实验电路图.______
(2)调节滑动变阻器得到了两组电流表与电压表的示数如图乙中的①②③④所示,电流表量程为0.6A,电压表量程为3V.所示读数为:①__________②__________③__________④__________.两组数据得到的电阻分别为__________和__________.
12.(2013·北京高考真题)某同学通过实验测定一个阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值.
(1)现有电源(4V,内阻可不计)、滑动变阻器(0~50 Ω,额定电流2 A)、开关和导线若干,以及下列电表:
A.电流表(0~3 A,内阻约0.025 Ω)
B.电流表(0~0.6 A,内阻约0.125 Ω)
C.电压表(0~3 V,内阻约3 kΩ)
D.电压表(0~15 V,内阻约15 kΩ)
为减小测量误差,在实验中,电流表应选用________,电压表应选用________(选填器材前的字母);实验电路应采用图中的________(选填“甲”或“乙”).
(2)下图是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线.请根据在(1)问中所选的电路图,用笔画线代替导线补充完成图中实物间的连线________.
(3)接通开关,改变滑动变阻器滑片P的位置,并记录对应的电流表示数I、电压表示数U.某次电表示数如图所示,可得该电阻的测量值Rx==________Ω(保留两位有效数字).
(4)若在(1)问中选用甲电路,产生误差的主要原因是__________________;若在(1)问中选用乙电路,产生误差的主要原因是________.(选填选项前的字母)
A.电流表测量值小于流经Rx的电流值
B.电流表测量值大于流经Rx的电流值
C.电压表测量值小于Rx两端的电压值
D.电压表测量值大于Rx两端的电压值
(5)在不损坏电表的前提下,将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端,随滑片P移动距离x的增加,被测电阻Rx两端的电压U也随之增加,下列反映Ux关系的示意图中正确的是________.
13.(2014·浙江高考真题)小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣,于是用伏安法测量其电阻值:
(1)图1是部分连接好的实物电路图,请用电流表外接法完成接线并在图1中画出_____;
(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性,并将得到的电流、电压数据描到U—I图上,如图2所示.在图中,由电流表外接法得到的数据点是用___(填“О”或“×”)表示的;
(3)请你选择一组数据点,在图2上用作图法作图,并求出这段铅笔芯的电阻为____Ω。
14.(2007·海南高考真题)图1中电源电动势为E,内阻可忽略不计;电流表具有一定的内阻,电压表的内阻不是无限大,S为单刀双掷开关,R为待测电阻.当S向电压表一侧闭合时,电压表读数为U1,电流表读数为I1;当S向R一侧闭合时,电流表读数为I2.
(1)根据已知条件与测量数据,可以得出待测电阻R=______________.
(2)根据图1所给出的电路,在图2的各器件实物图之间画出连接的导线.______________
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一、单选题
1.(2023·江苏宿迁市·高一期末)如图所示,电流计的内阻,满偏电流,,,则下列说法正确的是( )
A.当和均断开时,虚线框中可等效为电流表,最大量程是3A
B.当和均断开时,虚线框中可等效为电压表,最大量程是3V
C.当和均闭合时,虚线框中可等效为电流表,最大量程是3A
D.当和均闭合时,虚线框中可等效为电压表,最大量程是3V
2.(2023·浙江嘉兴市·高一期末)一个表头的内阻Rg为30Ω,满偏电流Ig为1mA,要把它改较为量程3V的电压表,可以( )
A.串联一个阻值为3000Ω的电阻
B.串联一个阻值为2970Ω的电阻
C.并联一个阻值为0.05Ω的电阻
D.并联一个阻值为0.01Ω的电阻
3.(2020·江苏省震泽中学高二月考)如图所示,电源为恒流电源(能始终提供恒定的电流),R0为定值电阻,电流表和电压表均为理想电表。移动滑动变阻器R的滑片,则下列电压表示数U和电路总功率P随电流表示数I变化的关系图线中正确的是( )
A. B.
C. D.
4.(2023·上海高二期末)三个阻值相等的电阻R1、R2、R3接入如图所示电路。设各电阻两端的电压分别为U1、U2、U3,通过各电阻的电流分别为I1、I2、I3,则( )
A.I1=2I3,U1= B.I1=2I3,U1=2U3
C.I1=,U1= D.I1=,U1=2U3
5.(2019·湖北高二学业考试)如图所示,R1和R2串联在电压为U的电路中,R1两端的电压为U1下列关系式正确的是( )
A. B. C. D.
6.(2020·江苏苏州市·高二期中)如图所示,两个阻值较大的定值电阻串联后,接在输出电压的直流电源上,电源电压保持不变,把电压表接在两端,电压表的示数为,如果把此电压表改接在两端,电压表的示数将( )
A.等于
B.小于
C.大于
D.电压表内阻末知,无法判断
7.(2020·江苏省木渎高级中学高一月考)一只电流表的满偏电流为Ig=3mA,内阻为R=100Ω,若改装成量程为I=30mA的电流表,应并联的电阻阻值为( )
A.10Ω B.1Ω C.Ω D.Ω
8.(2023·丰台区·北京丰台二中高三三模)李伟同学在学习电表改装的原理以后,想找器材实践一下,于是他从学校实验室找来了一个小量程电流计G(表头),查阅说明书,知道了该电流表满偏电流为50μA,内阻为800Ω,他想把该电流计改装成0~1mA和0~10mA的双量程电流表,电路图如下图所示。下列说法正确的是( )
A.改装后开关接2时量程为0~1mA
B.改装后的电流表量程均随电阻R2的阻值增大而减小
C.改装后的电流表量程均随电阻R1的阻值增大而减小
D.改装后开关接2时电流表内阻大于开关接1时的内阻
9.(2023·海南海口市·海口一中高三月考)如图所示,R1=2Ω,R2=10Ω,R3=10Ω,A、B两端接在电压恒定的电源上,则( )
A.S断开时,R1与R2的两端电压之比为5:1
B.S闭合时,R1与R2两端的电压之比为2:5
C.S闭合时,通过R2与R3的电流之比为2:1
D.S闭合时,通过R1与R2的功率之比为2:5
二、多选题
10.(2020·莆田华侨中学高二期中)两只完全相同的灵敏电流计改装成量程不同的电压表V1、V2,如果将两表串联起来后去测某一线路的电压,则两只表( )
A.读数相同 B.量程大的电压表读数大
C.量程大的电压表指针偏转的角度大 D.指针偏转的角度相同
11.(2020·江苏苏州市·吴江中学高二月考)如图所示,是两个量程的电压表,当使用A、B两个端点时,量程为0~3V当使用A、C两个端点时,量程是0~15V,已知表头内阻Rg=200Ω,满偏电流Ig为1mA,则( )
A.R1=1.5×103Ω B.R1=2.8×103Ω C.R2=1.2×104Ω D.R2=1.5×104Ω
12.(2023·浙江杭州市·学军中学高一期中)将四个相同的表头分别改装成两个安培表和两个伏特表。安培表A1的量程大于A2的量程,伏特表V1的量程大于V2的量程,把它们接入如图所示的电路,则( )
A.安培表A1的读数大于安培表A2的读数
B.安培表A1的偏转角小于安培表A2的偏转角
C.伏特表V1的读数小于伏特表V2的读数
D.伏特表V1的偏转角等于伏特表V2的偏转角
三、填空题
13.(2020·新和县实验中学高二期中)把表头改装成电压表,在表头_______一个阻值较大的电阻。 把表头改装成电流表,在表头________一个阻值较小的电阻。(均填“串联”或“并联”)
14.(2020·福建省南安市柳城中学高二期中)如图所示,小量程电流表G的内阻为20,满偏电流为10mA,若把它改装成5V、20V的两个量程的电压表,那么R1=________,R2=________。
四、实验题
15.(2020·四川广安市·高二零模)某同学设计了图(1)所示电路来测量灵敏电流计G的内阻Rg,若要求测量时电表读数不得小于其量程的,且能多次测量,误差尽可能小,实验室提供了下列器材
A.待测电流计G(量程1mA,内阻Rg约为150Ω)
B.电流表A(量程10mA,内阻RA约为30Ω)
C.定值电阻R各1个(阻值分别为15Ω和150Ω)
D.滑动变阻器Rʹ,最大阻值为10Ω
E.电源电动势E=3V(内阻很小,可不计)
F.开关S及导线若干。
(1)根据上述器材完成此实验,要满足实验要求,定值电阻应选_______Ω;
(2)请你根据图(1)的电路图在图(2)中把实物器材连完整_______;
(3)用电流表A的读数I1,电流计G的读数I2和已选定值电阻R来表示电流计G的内阻Rg,则Rg=_______;
(4)若已测出此灵敏电流计G准确内阻Rg=150Ω,现将此电流计G改装成量程为5V的电压表,需要与之_______联一个阻值为_______Ω的电阻。
16.(2023·江苏南通市·高一期末)兴趣小组的同学测量某金属丝的电阻率。
(1)用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置分别测量金属丝的直径。某次测量时,螺旋测微器示数如图甲所示,读数为___________mm。
(2)用图乙所示电路测量金属丝的电阻,实验室提供的实验器材有:
A.待测金属丝Rx(接入电路部分的阻值约5Ω)
B.直流电源(电动势4V)
C.电流表(0~3A,内阻约0.02Ω)
D.电流表(0~0.6A,内阻约0.1Ω)
E.电压表(0~3V,内阻约3kΩ)
F.滑动变阻器(0~10Ω,允许通过的最大电流1A)
G.滑动变阻器(0~100Ω,允许通过的最大电流0.3A)
H.开关,导线若干
实验中,电流表应选用___________,滑动变阻器应选用___________。(填器材的序号)
(3)用笔画线代替导线,在图丙中完成实物电路的连接___________。
(4)测得金属丝接入电路部分的长度L和金属丝直径的平均值d、正确连接电路,测得多组电压表示数U和对应电流表的示数I,通过描点作出的U—I图像为一条过原点的倾斜直线,其斜率为k,则金属丝的电阻率___________。
(5)由于电表内阻的影响,实验中电阻率的测量值___________(选填“大于”或“小于”)真实值,引起此误差的原因是___________。
五、解答题
17.(2023·江苏省苏州第十中学校高一月考)如图所示的电路中,小量程电流表的内阻,满偏电流,,。
(1)当和均断开时,改装所成的表是什么表?改装所成的表量程多大?改装所成的表内阻多大?
(2)当和均闭合时,改装所成的表是什么表?改装所成的表量程多大?改装所成的表内阻多大?
18.(2019·四川省蒲江县蒲江中学高二期中)在如图所示的电路中,电源电压U=16V,电阻R1=10Ω、R2=15Ω、R3=10Ω,S为单刀三掷开关,求下列各种情况下理想电压表的读数:
(1)开关S接B;
(2)电键S接A;
(3)电键S接C。
19.(2023·江苏南通市·启东中学高一月考)某同学对毫安表进行改装。如图所示,已知毫安表表头的内阻为200Ω,满偏电流为1mA;R1和R2为定值电阻。若使用a和b两个接线柱,电表量程为3mA;若使用a和c两个接线柱,电表量程为10mA。求R1和R2的阻值。
20.(2023·江苏苏州市·星海实验中学高一月考)有一量程为的小量程电流表,将它接入如图所示电路,图中,当开关断开时,可将它改装成一个量程为的电压表。
(1)求该小量程电流表的内阻;
(2)当闭合时,求所改装成的电流表的量。
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