人教版六年级上册1 分数乘法单元测试当堂达标检测题

第一单元分数乘法经典题型练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版

一、选择题

1．有两盒都重800g的果冻，第一盒吃了，第二盒吃了g，剩下的果冻（       ）。

A．第一盒多 B．第二盒多 C．一样多 D．无法确定

2．下面两个数的积在和之间的是（       ）。

A． B． C． D．

3．如图，这个杯子最多能容纳50ml水。现在杯子里有（       ）mL的水。

A．25 B．30 C．35 D．40

4．下面（       ）图可以表示算式的意义。

A． B． C．

5．六年级男生人数占该年级总人数的，这句话把（       ）看作单位“1”。

A．六年级总人数 B．六年级女生人数 C．六年级男生人数

6．如图，一本数学书遮住了甲、乙两条线段的一部分。那么，甲、乙线段的长度相比（       ）。

A．甲长 B．乙长 C．一样长

7．根据图（       ）可以写出“白兔只数×（1＋）＝灰兔只数”这个等量关系。

A．白兔只数： 灰兔只数：

B．白兔只数：灰兔只数：

C．白兔只数：灰兔只数：

D．白兔只数：灰兔只数：

8．杨帆小学共有950名学生，六年级人数占全校的。下面问题（       ）与算式相符合。

A．六年级有多少人 B．其它年级有多少人 C．其它年级比六年级多多少人

二、填空题

9．3.05升＝(        )毫升　　年＝(        )个月

10．21×＋×a＝（21＋____）×____          （－a）____＝×____a×

11．根据如图，填上合适的分数。

（　　）×（　　）＝（　　）

12．5G技术具有更高速率、更大连接、更低时延的特性，用5G下载的时间约是4G的。用4G下载一部电影需要5分钟，如果用5G下载只需(        )秒。

13．一根长20米的绳子，用去五分之一后，又用去五分之一米，还剩(        )米。

14．一根绳子剪去它的，正好是米，这根绳子原来长(      )米。

15．写出不同的算式。

16．下图是一块长30米，宽20米的长方形地。

(1)种白菜的面积占这块地面积的(        )。

(2)种茄子的面积占这块地面积的(        )。

(3)种黄瓜的面积占这块地面积的(        )，是(        )平方米。

三、口算和估算

17．直接写出得数。

×30          24×            ×            ×

四、脱式计算

18．脱式计算。（能简算的要简算）

五、解答题

19．乐乐看一本150页的故事书，已经看了，还剩多少页没有看？

20．受疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”。王叔权摆地摊卖套装，一套的价格是280元，裤子的价钱是衣服的，一件衣服多少元？（先把线段图补充完整，再列方程解答）

21．明明数学考了多少分？

22．建新工程队承包了修建一段420米公路的任务，6天完成了工程的，完成整项工程共需要几天？

23．学校图书馆有童话书480本。

（1）科技书有多少本？（先画线段图，再列式计算）

①线段图：

②列式计算：

（2）漫画书有多少本？（用方程解）

24．蛇鸟是世界上最大的鸟，它每小时约跑72千米，非洲野狗的时速比鸵鸟慢。非洲野狗每小时能跑多少千米？

参考答案：

1．B

【分析】根据题意，把这盒果冻的质量看作单位“1”，第一盒吃了，那么剩下的占这盒果冻质量的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出剩下多少克，因为第二盒吃了克，是一个具体数量，所以直接用减法求出剩下的质量，然后进行比较即可。

【详解】800×（1－）

＝800×

（克）

800－＝（克）

＞600

故答案为：B

【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，分数减法的意义及应用，关键是明确“”与“克”的意义。

2．B

【分析】根据分数乘法的计算方法，分别求出各个选项中算式的结果，再比较解答。

【详解】A．，；

B．，＜＜；

C．，＜＜；

D．，＜＜。

故答案为：B

【点睛】本题关键是求各个算式的结果，再根据分数大小比较的方法进行解答。

3．B

【分析】根据图可知：杯子里的水的体积可以分成两部分：杯子总容积的＋杯子总容积的的，由此分别求出，再相加即可。

【详解】50×＋50××

＝10＋20

＝30（mL）

故答案为：B

【点睛】明确杯子里的水的体积可以分成两部分，是解答此题的关键。

4．A

【分析】本题根据分数及分数乘法的意义对各选项中的图形进行分析选择正确选项即可。

【详解】A．图形灰色部分占整个图形的，黑色部分占灰色部分的，根据分数乘法的意义，黑色部分占整个图形的×。符合题意。

B．根据分数的意义，灰色部分占整个图形的即。不符合题意。

C．图形灰色部分占整个图形的，黑色部分占灰色部分的，根据分数乘法的意义，黑色部分占整个图形的×。符合题意。

故答案为：A

【点睛】本题通过图形考查了学生对于分数及分数乘法意义的理解。

5．A

【分析】根据单位“1”的位置是在“是、占、比”的后面，“的”的前面，据此解答。

【详解】由分析得，

六年级男生人数占该年级总人数的，这句话把六年级总人数看作单位“1”。

故选：A

【点睛】此题考查的是单位“1”的确定，掌握单位“1”的位置是在“是、占、比”的后面，“的”的前面是解题关键。

6．B

【分析】由图可知，甲线段的等于乙线段的，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小；比较和的大小，最后确定甲乙两条线段的长短。

【详解】分析可知，甲线段＝乙线段

因为＞，所以甲线段长度＜乙线段长度。

故答案为：B

【点睛】根据线段图找出甲线段长度和乙线段长度的数量关系是解答题目的关键。

7．D

【分析】一一分析出各个选项中的图体现出的等量关系，从而选出正确选项。

【详解】A．“白兔只数：灰兔只数：”体现了“白兔只数×（1＋）＝灰兔只数”；

B．“白兔只数： 灰兔只数：”体现了“白兔只数×（1－）＝灰兔只数”；

C．“白兔只数：灰兔只数：”体现了“白兔只数×（1－）＝灰兔只数”；

D．“白兔只数：灰兔只数：”体现了“白兔只数×（1＋）＝灰免只数”；

故答案为：D

【点睛】本题考查了分数乘法，求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法。

8．B

【分析】把全校总人数看作单位“1”，六年级人数占总人数的，其它年级人数占总人数的（1－），根据求一个数的几分是多少的计算方法求出选项中各问题的结果，最后选出正确答案。

【详解】A．950×＝190（人）

所以，六年级有190人。

B．950×（1－）

＝950×

＝760（人）

所以，其它年级有760人。

C．950×（1－－）

＝950×

＝570（人）

所以，其它年级比六年级多570人。

故答案为：B

【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。

9．     3050     6

【分析】把高级单位改写成低级单位要乘单位间的进率，把低级单位改写高级单位要除以单位间的进率，据此解答。

【详解】3.05×1000＝3050（毫升）

×12＝6（个）

【点睛】本题考查了名数之间改写的知识，注意相邻时间单位间的进率。

10．     a          ×     －

【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c填空即可。

【详解】21×＋×a＝（21＋a）×

（－a）×＝×－a×

【点睛】灵活运用乘法分配律是解题的关键。

11．；；

【分析】观察图可知，把一个长方形平均分成3份，其中的2份是，再把这平均分成4份，其中的1份就是的，求的是多少，用乘法计算。

【详解】×＝

【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

12．3

【分析】根据题意，4G下载一部电影需要5分钟，把分钟换算成秒，即5分钟＝300秒；用5G下载的时间约是4G的，用4G下载一部电影的时间×，即可求出5G下载一部电影的时间。

【详解】5分钟＝300秒

300×＝3（秒）

【点睛】根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答；注意单位名数的互换。

13．15

【分析】首先根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，先求去第一次用去的长度，再用单位“1”减去第一次和第二次用去的长度即可。

【详解】20－20×－

＝20－4－

＝16－

＝15

【点睛】此题主要考查了分数混合运算的应用，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是确定出表示单位“1”的量是哪个。

14．7

【分析】这根绳子的是米，相当于把这根绳子平均分成8份，其中一份是米，求这根绳子的长度，乘8即可。

【详解】（米）

【点睛】分数既可以表示两个量的关系，也可以表示具体的长度、重量等，其是否跟单位所表示的含义是不一样的。

15．；；；；；（答案不唯一）

【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，结果能约分的要约分；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。

【详解】

【点睛】关键是掌握分数加减法和分数乘法的计算方法。

16．(1)

(2)

(3)          75

【分析】（1）把这块长方形菜地的面积看作单位“1”，白菜地是一个小长方形，长是20米，宽是（30－15）米，正好是这块菜地长的一半，得出种白菜的面积占这块地面积的；

（2）从图中可知，种茄子的面积是长方形菜地面积一半的，即的；

（3）同理，种黄瓜的面积占这块地面积的的；根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形菜地的面积，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出种黄瓜的面积。

(1)

30－15＝15（米）

15÷30＝

种白菜的面积占这块地面积的。

(2)

×＝

种茄子的面积占这块地面积的。

(3)

×＝

30×20×

＝600×

＝75（平方米）

种黄瓜的面积占这块地面积的，是75平方米。

【点睛】掌握长方形的面积公式、分数的意义以及分数乘法的意义是解题的关键。

17．21；；；

【解析】略

18．；；

；

【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先算括号里面的，再算括号外面的；

（2）（3）（4）利用乘法分配律简便计算。

【详解】（1）

＝

＝

＝

（2）

＝

＝

＝

＝

（3）

＝

＝

＝

（4）

＝

＝

＝

19．60页

【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，已经看了，还剩，根据分数乘法的意义，用这本故事书的页数乘，就是还剩下没看的页数。

【详解】

（页

答：还剩60页没有看。

【点睛】此题是考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几是多少，用这个数乘它所占的分率。

20．图见详解；160元

【分析】依据等量关系式：衣服的单价＋裤子的单价＝一套的总价，列方程，解方程。

【详解】

解：设一件衣服x元，则一条裤子的价格是x元。

x＋x＝280

1.75x＝280

x＝280÷1.75

x＝160

答：一件衣服160元。

【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

21．94分

【分析】单位“1”是聪聪的分数，要求的数是96的，再加10，根据分数乘法的意义解答即可；

【详解】96×＋10

＝84＋10

＝94（分）

答：明明数学考了94分。

【点睛】关键是找准单位“1”，再根据分数乘法的意义列式解答。

22．14天

【分析】把这项工程看作单位“1”， 单位“1”已知，利用乘法求出这项工程的是多少米，根据工作量÷工作时间＝工作效率，求出每天可以修建多少米，然后再利用工作量÷工作效率＝工作时间，计算出总的时间即可。

【详解】420×÷6

＝180÷6

＝30（米/天）

420÷30＝14（天）

答：完成整项工程共需要14天。

【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数乘法的意义，根据工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系，解决问题。

23．（1）①；

②180本；

（2）300本

【分析】（1）把童话书的本数看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，科技书占其中的（8－5）份，科技书的本数＝童话书的本数×（1－）；

（2）把漫画书的本数设为未知数，漫画书的本数×2－120本＝童话书的本数，据此解答。

【详解】（1）①

②480×（1－）

＝480×

＝180（本）

答：科技书有180本。

（2）解：设漫画书有x本。

2x－120＝480

2x＝480＋120

2x＝600

x＝600÷2

x＝300

答：漫画书有300本。

【点睛】已知一个数，求比这个数少几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1－分率）。

24．56千米

【分析】蛇鸟每小时约跑72千米，非洲野狗的时速比鸵鸟慢，以鸵鸟的速度为单位“1”，非洲野狗的时速是鸵鸟的。

【详解】

（千米/时）

答：非洲野狗每小时能跑56千米。

【点睛】本题考查的是分数乘法应用题，对于分数乘除法应用题，首先要确定单位“1”是哪个量。