小学数学人教版六年级上册1 分数乘法单元测试课堂检测

第一单元分数乘法重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版

一、选择题

1．如果甲数的等于乙数的（甲数、乙数都不等于0），那么甲数与乙数相比较，（       ）。

A．甲数大于乙数 B．甲数小于乙数

C．甲数等于乙数 D．无法比较

2．两根同是2米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的比较（       ）。

A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定哪根剩下的长

3．车站存放一批货物，用第一辆汽车10小时可以运完；用第二辆汽车15小时可以运完。现在两辆汽车同时运了2小时，运了这批货物的几分之几？正确的是（       ）。

A． B． C． D．

4．（＋）×15＝×15＋×15，这个过程运用了（       ）。

A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律

5．应用了（       ）。

A．乘法交换律与结合律 B．乘法交换律与分配律 C．乘法结合律与分配律

6．一本故事书有144页，淘气今天看了书的，他明天从第（       ）页开始看。

A．23 B．24 C．25 D．26

7．小华和小红合买一瓶500mL的矿泉水，小华先喝了它的，小红接着喝了剩下的，两位同学喝的矿泉水相比（       ）。

A．小华比小红多 B．小红比小华多 C．两人喝的一样多 D．无法判断

8．黑兔的只数是白兔的，灰兔的只数是白兔的，（       ）的只数最多。

A．黑兔 B．白兔 C．灰兔

二、填空题

9．吨＝(        )吨(        )千克；3.2时＝(        )时(        )分。

10．元旦佳节之际，学校在校门口摆放了81盆鲜花，其中为寒菊，寒菊有(        )盆。

11．图中的大长方形表示“1”，那么图形表示的算式是。

12．六（1）班有50人，女生占全班人数的，女生有(        )人，男生有(        )人。

13．8个相加的和是(    )，的是(    )。

14．12个的和是(        )，比12kg多kg是(        )kg。

15．一件工作，甲需要5小时完成，每小时完成这件工作的(       )，乙需要8小时完成，3小时完成这件工作的(       )。

16．4千米长的铁丝，先剪去，再剪去米，还剩(       )米。

三、口算和估算

17．直接计算。

              ×＝                         ×0.4＝               

四、脱式计算

18．用简便方法计算下面各题。

五、解答题

19．一本200页的书，慧慧第一天看了，第二天看了，慧慧这两天一共看了多少页？

20．某超市运来400箱方便面，卖出了，卖出多少箱？

21．一本词典的原价是72元，现在的售价比原来降低了，现在售价多少元？

22．实验小学科技组有45人，美术组人数是科技组的，体育组人数是美术组的，体育组有多少人？

23．明明的爷爷承包了14公顷的果园，其中种上了梨树，种上了苹果树，其余的种桃树，桃树的种植面积是多少公顷？

24．学校九月份用水180吨，十月份开展“节约每一滴水”活动，十月份比九月份节约用水。十月份用水多少吨？

参考答案：

1．A

【解析】

【分析】

由题意可知，甲数×＝乙数×（甲数、乙数都不等于0），当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小；比较已知两个分数的大小即可。

【详解】

甲数×＝乙数×

＝＝

＝＝

因为＜，则＜，所以甲数＞乙数。

故答案为：A

【点睛】

掌握异分母分数比较大小的方法是解答题目的关键。

2．B

【解析】

【分析】

把第一根绳子的总长度看作单位“1”，用去部分占全长的，则剩下部分占全长的（1－），用乘法求出剩下部分的长度；第二根绳子剩下的长度＝绳子的总长度－用去部分的长度；最后比较大小，即可求得。

【详解】

第一根绳子剩下部分的长度：

2×（1－）

＝2×

＝（米）

第二根绳子剩下部分的长度：2－＝（米）

因为米＜米，所以第二根绳子剩下的长。

故答案为：B

【点睛】

第一个表示用去部分占第一根绳子总长度的分率，第二个表示第二根绳子用去部分的具体长度，注意二者的区别。

3．A

【解析】

【分析】

根据题意可知，把这批货物看作单位“1”，用工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别求出两辆车的工作效率，然后用工作效率之和×2＝2小时运了这批货物的几分之几，据此解答。

【详解】

（1÷10＋1÷15）×2

＝（＋）×2

＝（＋）×2

＝×2

＝

故答案为：A

【点睛】

此题考查了工程问题，熟悉其数量关系式是解题关键。

4．A

【解析】

【分析】

乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，如a×（b＋c）＝ab＋bc，据此解答即可。

【详解】

（＋）×15＝×15＋×15，这个过程运用了乘法分配律。

故答案为：A

【点睛】

本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。

5．A

【解析】

【分析】

乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用公式表示为：a×b＝b×a。三个数相乘时，可任意交换两个因数的位置，积不变，用公式表示为：a×b×c＝b×a×c＝a×c×b。乘法结合律是乘法运算的一种，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。用公式表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。

【详解】

根据分析得：

×12×38＝（）×（）应用了乘法的交换律和结合律。

故答案为：A

【点睛】

此题考查了学生对乘法运算定律的掌握与运用，完成本题要注意分析式中数据，选择合适的简便方法。

6．C

【解析】

【分析】

先求出今天看的页数，明天看的页数应比今天看的页数多1页，据此解答即可。

【详解】

（页）

故答案为：C。

【点睛】

本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握明天开始看的页数应比今天看的页数多1页。

7．C

【解析】

【分析】

根据题意可知，小华喝了这瓶水的，小红喝了剩下的，即（1－）的，（1－）×＝，再与小华喝的进行比较即可。

【详解】

（1－）×

＝×

＝

＝，两人喝的一样多；

故答案为：C

【点睛】

求出小红喝了这瓶水的几分之几是解答的关键。

8．A

【解析】

【分析】

把白兔的只数看作单位“1”，黑兔的只数＝白兔的只数×，灰兔的只数＝白兔的只数×，假设出白兔的只数，并用分数乘法求出黑兔和灰兔的只数，最后比较大小，据此解答。

【详解】

假设白兔有15只。

黑兔：15×＝24（只）

灰兔：15×＝10（只）

因为24只＞15只＞10只，所以黑兔的只数＞白兔的只数＞灰兔的只数。

故答案为：A

【点睛】

掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。

9．     3     500     3     12

【解析】

【分析】

根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，解答此题即可。

【详解】

吨＝3吨＋吨＝3吨＋×1000千克＝3吨500千克；

3.2时＝3时＋0.2时＝3时＋0.2×60分＝3时12分。

【点睛】

熟练掌握质量单位、时间单位之间的换算，是解答此题的关键。

10．36

【解析】

【分析】

根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

【详解】

81×＝36（盆）

【点睛】

本题考查分数乘法的计算及应用，注意计算的准确性。

11．；

【解析】

【分析】

将大长方形平均分成2行，取其中1行，是大长方形的；再将选取的1行平均分成3列，表示的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，进行分析。

【详解】

图中的大长方形表示“1”，那么图形表示的算式是。

【点睛】

关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。

12．     20     30

【解析】

【分析】

把全班的总人数看成单位“1”，用乘法计算可以求出女生人数，然后用总人数减去女生的人数就是男生的人数。

【详解】

50×＝20（人）

50－20＝30（人）

所以，女生有20人，男生有30人。

【点睛】

本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

13．     6    

【解析】

【分析】

求8个相加的和是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法计算；

求的是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算。

【详解】

×8＝6

×＝

【点睛】

分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算；

一个数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。

14．     10    

【解析】

【分析】

（1）求12个的和，用12×即可；

（2）求比12kg多kg，用12＋即可。

【详解】

（1）12×＝10

（2）12＋＝12（kg）

【点睛】

本题考查根据分数乘法和分数加法的意义列式解答问题的能力。

15．         

【解析】

【分析】

把这件工作看作单位“1”，根据工作效率工作量÷工作时间，工作量工作效率×工作时间，据此列式解答。

【详解】

1÷8×3

×3

甲每小时完成这件工作的，乙3小时完成这件工作的。

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。

16．

【解析】

【分析】

4千米长的铁丝，先剪去，根据分数乘法的意义，先剪去了千米，又剪去米，则用总长减去这两次剪去的长度，即得还剩下多少米，注意统一单位。

【详解】

4千米=4000米

（米）

【点睛】

完成本题要注意前一个分数表示占全部的分率，后一个表示具体数量。

17．；；；；

；；8；；

【解析】

【详解】

略

18．11；；

【解析】

【分析】

“”根据乘法分配律将式子先展开，再计算；

“”根据乘法结合律，先计算，再计算括号外的乘法；

“”根据乘法分配律将先提出来，再计算。

【详解】

＝

＝

＝11

＝

＝

＝

＝

＝

＝

19．90页

【解析】

【分析】

第一天和第二天共看了这本书的（＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，200×（＋）即可求出慧慧两天一共看的页数。

【详解】

200×（＋）

＝200×（＋）

＝200×

＝90（页）

答：慧慧这两天一共看了90页。

【点睛】

此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。

20．160箱

【解析】

【分析】

把运来方便面的总箱数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【详解】

400×＝160（箱）

答：卖出160箱。

【点睛】

这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

21．56元

【解析】

【分析】

根据题意，把原价看作单位“1”，现在的售价比原来降低了，即现价是原价的（1－），根据分数乘法的意义，用原价乘（1－），求出现在的售价。

【详解】

72×（1－）

＝72×

＝56（元）

答：现在售价56元。

【点睛】

找准单位“1”，掌握分数乘法的意义及应用是解题的关键。

22．15人

【解析】

【分析】

根据题意，美术组人数是科技组的，把科技组的人数看作单位“1”，用科技组的人数乘，求出美术组人数；又已知体育组人数是美术组的，把美术组的人数看作单位“1”，用美术组人数乘，求出体育组人数。

【详解】

（人）

答：体育组有15人。

【点睛】

关键是找准单位“1”，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

23．5公顷

【解析】

【分析】

把这片果园看成单位“1”，1减去苹果树和梨树所占的分率之和，求出桃树所占的分率，用果园的面积乘桃树所占分率即可。

【详解】

14×（1－－）

＝14×（－－）

＝14×

＝5（公顷）

答：桃树的种植面积是5公顷。

【点睛】

此题的解题关键是找准单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。

24．150吨

【解析】

【分析】

把学校九月份的用水吨数看作单位“1”，十月份的用水吨数占九月份的（1－），十月份的用水吨数＝九月份的用水吨数×（1－），据此解答。

【详解】

180×（1－）

＝180×

＝150（吨）

答：十月份用水150吨。

【点睛】

求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±分率）。