小学4 比单元测试课时作业

这是一份小学4 比单元测试课时作业，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，化简比和求比值，解答题等内容，欢迎下载使用。
第四单元比易错题练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版一、选择题1．下列表述正确的是（       ）。① 小明家的购房协议书的签订日期是2022年2月29日。② 盒子里有3个红球和5个白球，摸一次，摸到白球的可能性大。③ 9、15、21都是奇数，也都是合数。④a是数b的9倍（a、b都是非0自然数），a、b的最大公因数是9。⑤ 行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲、乙的速度之比是5∶4。A．①② B．②③ C．③④ D．④⑤2．老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本。他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了（       ）个。A．48 B．50 C．54 D．563．∶的比值是（       ）。A． B． C． D．4．一种消毒水，用20g药液和500g水配制而成，药液和水的最简整数比是（       ）。A．20∶500 B．500∶20 C．1∶25 D．25∶15．一个比的后项乘5，要使比值不变，前项应（       ）。A．加5 B．减5 C．乘5 D．除以56．一个三角形三个内角度数的比是1∶4∶5，这个三角形是（       ）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角7．甲、乙两数的比是4∶5，甲数比乙数少的数占两数之和的（       ）。A． B． C． D．8．一个直角三角形周长是72cm，三条边的长度比是5∶4∶3，这个三角形的面积是（       ）cm2。A．360 B．432 C．270 D．216二、填空题9．（       ）∶40＝0.625＝。10．4.5dm∶20cm的比值是(        )，化成最简单的整数比是(        )。11．体育室有60根跳绳，按两个班的人数分配给甲乙两班，甲班有42人，乙班有48人，甲班应分(          )根，乙班应分(          )根。12．有一项工作，小甲每天能完成全部工作的，小乙每天能完成全部工作的，则小甲和小乙的工作效率比是(        )∶(        )，小甲和小乙合做，每天能完成全部工作的(        )。13．如果一个三角形的三个内角度数的比是2∶1∶x，当x是(        )时，这个三角形是等腰直角三角形；如果一个三角形的三条边的长度比是2∶1∶x，当x是(        )时，这个三角形是等腰三角形。14．把一个长方形分成两个长方形，这两个长方形的宽的比是1∶3，如果涂色三角形的面积是3cm2，那么原来长方形的面积是(        )cm2。15．一堆大米，已经运走35吨，还剩下总数的。运走的与剩下的吨数比是(        )，还剩下(        )吨。16．甲、乙两个数的比是3∶4，它们的平均数是4.9，那么乙数是(        )。三、化简比和求比值17．先化成最简单整数比，再求出比值。0.12∶56            300cm∶50dm             1.25时∶20分18．化简比并求比值。51∶85                              1.25∶0.75       0.875∶                    1吨80千克∶6000千克   四、解答题19．客车和货车分别从甲、乙两地出发，相向而行，在距离中点24km处相遇，这时两车所行的路程比是4∶3。求甲、乙两地的距离。  20．红领巾小学有学生1800人，女生相当于男生的，这所学校男、女生各有多少人？  21．松原市开展“美化家园，创建园林城市”活动，计划绿化一块400m2的空地，先划出总面积的种树，剩余的按5∶3种花和草。种花和草的面积各是多少平方米？  22．大有家有温室菜地1200m2，其中种黄瓜，剩下的按7∶5种西红柿和茄子。三种蔬菜各种了多少m2。  23．一个书架共有三层，装有1500本书，其中，上层的图书占总数的，中、下层书的数量比是，上、中、下每层各有多少本书？  24．学校六年级3个班共植树600棵，其中一班植树占总棵树的，二班与三班植树棵树比是5∶4，六年级三个班分别植树多少棵？
参考答案：1．B【解析】【分析】①平年的2月有28天，闰年的2月有29天，一般年份能够整除4，整百年份能够整除400的就是闰年，反之是平年。据此判断。②可能性的大小与球的数量多少有关，数量多则摸到的可能性就大，反之则摸到的可能性就小。据此判断。③不能整除2的数是奇数；一个数（0除外）的因数除了1和它本身以外，还有其他因数，这样的数就是合数。据此判断。④两个数互为倍数关系，则较小数是这两个数的最大公因数。据此判断。⑤把这段路的长度看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，用甲的速度比上乙的速度，然后化简比即可。【详解】①2022÷4＝505⋯⋯2，所以2022年是平年，平年的2月有28天。故原题干说法错误。②5＞3，所以摸一次，摸到白球的可能性大。故原题说法正确。③9、15、21都是奇数，也都是合数。说法正确。④因为a÷b＝9，所以a、b的最大公因数是b。原题说法错误。⑤∶＝（×20）∶（×20）＝4∶5所以甲、乙的速度之比是4∶5。故原题干说法错误。所以正确是②③。故答案为：B【点睛】本题考查奇数和合数，明确奇数和合数的定义是解题的关键。2．A【解析】【分析】根据题意可知，发出去的田格本、横线本、练习本的个数之比是1∶3∶5，那么横线本与田格本和练习本之和的比就是3∶（1＋5），化简得1∶2。因为田格本、横线本和练习本原来的本数都相等，所以田格本和练习本剩下的个数是田格本的2倍。【详解】24×2＝48（本）故答案为：A【点睛】此题考查了比的应用，明确发出去的横线本与田格本和练习本之和的比是解题关键。3．B【解析】【分析】求比值用除法计算，直接用前项除以后项即可得解。【详解】∶＝÷＝×＝故答案为：B【点睛】此题的解题关键是掌握求比值的计算方法。4．C【解析】【分析】用药液的质量∶水的质量并化简即可。【详解】20∶500＝（20÷20）∶（500÷20）＝1∶25故答案为：C【点睛】本题考查比的意义及其化简，注意比要化到最简。5．C【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此解答。【详解】一个比的后项乘5，要使比值不变，前项也应乘5。故答案为：C【点睛】掌握比的基本性质并能灵活运用是解答此题的关键。6．B【解析】【分析】三角形的内角和是180度，根据三个内角的度数之比，求出每个角的度数，进一步判定三角形的类别。【详解】三个内角的度数分别是：（度）（度）（度）其中有一个角是90度，所以这个是一个直角三角形。故答案为：B【点睛】知道三角形的内角和是180度，能够根据角的大小判断三角形的类别。7．C【解析】【分析】由甲、乙两数的比是4∶5可知：甲数有4份，乙数有5份，甲比乙少5－4＝1份，甲乙两数的和是5＋4＝9份，用1除以9，本题得解。【详解】（5－4）÷（5＋4）＝1÷9＝故答案为：C【点睛】本题考查了比的应用，根据甲乙两数的比可以确定甲乙两数的份数，再根据题中已知信息列式计算。8．D【解析】【分析】根据按比例分配求出直角三角形的两条直角边，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；代入数据，即可解答。【详解】72×＝72×＝24（cm）72×＝72×＝18（cm）24×18÷2＝432÷2＝216（cm3）故答案为：D【点睛】根据按比例分配、三角形面积公式进行解答。9．25；25【解析】【分析】把小数0.625化为分数形式，然后把比化为分数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。【详解】0.625＝＝＝＝25∶40，＝＝10×3－5＝30－5＝2525∶40＝0.625＝【点睛】本题考查小数、比和分数之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。10．          9∶4【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。【详解】4.5dm∶20cm＝45cm∶20cm＝45∶20＝（45÷5）∶（20÷5）＝9∶49÷4＝【点睛】本题考查化简比和求比值，明确化简比和求比值的方法是解题的关键。11．     28     32【解析】【分析】按照甲乙两班的人数进行分配，首先求得两班的的总人数，进而分别求出甲班占了总数的几分几分，乙班占了总数的几分几分，最后求出两个班分别可以分得跳绳的根数。【详解】42÷（42＋48）＝42÷90＝48÷（42＋48）＝48÷90＝相当于甲乙两班按7∶8的比例分配跳绳，可得：60×＝28（根）60×＝32（根）【点睛】此题属于按比例分配的问题，首先要明确分配的总量是多少，再看此总量是按什么比例进行分配的，再用按比例分配的方法进行解答。12．     4     5     【解析】【分析】求两人的工作效率之比，就用比的基本性质把比化简成最简整数比；两人合作，那么把两人的工作效率相加，就是两人每天能完成的工作量。【详解】∶＝（×20）∶（×20）＝4∶5＋＝【点睛】本题考查工程问题，掌握工作总量、工作效率和工作时间之间的关系是解题的关键。13．     1     2【解析】【分析】有一个角是直角的三角形叫直角三角形，等腰三角形两底角相等，根据比的意义和三角形内角和，有一个内角的对应份数是总份数的一半，这个内角是90°；如果这个三角形是等腰三角形，则有两条边的对应份数相等，再根据三角形任意两边之和大于第三边，确定x的对应份数。【详解】如果一个三角形的三个内角度数的比是2∶1∶x，2－1＝1，当x是1时，这个三角形是等腰直角三角形；如果一个三角形的三条边的长度比是2∶1∶x，当x＝2时，这个三角形是等腰三角形。【点睛】关键是综合运用所学知识，考虑问题要全面，既要理解比的意义，又要考虑三角形内角和以及分类情况。14．8【解析】【分析】根据等底等高的长方形的面积是三角形面积的2倍，图中涂色三角形面积为3cm2，由此我们可以求出小长方形的面积，再根据有关比的解答方法平均分成3份，求出1份是多少，进一步求出原长方形的面积。【详解】3×2÷3×（1＋3）＝6÷3×4＝2×4＝8（cm2）【点睛】本题考查了学生灵活解决问题的能力及知识的迁移能力。15．     5∶2     14【解析】【分析】把一堆大米的总数看作单位“1”，剩下总数的，那么已经运走总数的（1－），求运走的与剩下的吨数比，即（1－）∶，化简比为5∶2；已知大米运走35吨，占5份，用除法求出一份数，再用一份数乘剩下的份数，即可求出大米还剩下的吨数。【详解】（1－）∶＝∶＝（×7）∶（×7）＝5∶2一份数：35÷5＝7（吨）还剩下：7×2＝14（吨）【点睛】掌握比的意义、化简比、比的应用是解题的关键。16．5.6【解析】【分析】根据总数＝平均数×数量，求出甲、乙两个数的和；又已知甲、乙两数的比是3∶4，即甲数是3份，乙数是4份，总份数是（3＋4）份；用甲、乙两数的和除以总份数，求出一份数，再乘乙数的份数，即可求出乙数。【详解】甲、乙两数之和：4.9×2＝9.8一份数：9.8÷（3＋4）＝9.8÷7＝1.4乙数：1.4×4＝5.6【点睛】掌握比的意义及应用是解题的关键。17．3∶1400；；3∶5；0.6；15∶4；3.75【解析】【分析】化简比时先把单位换算为统一单位，10厘米＝1分米，1小时＝60分，再利用比的基本性质化简；前项除以后项得到的商就是比值。【详解】0.12∶56＝（0.12×100÷4）∶（56×100÷4）＝3∶14000.12∶56＝0.12÷56＝300cm∶50dm＝（300÷10）dm∶50dm＝30∶50＝（30÷10）∶（50÷10）＝3∶5300cm∶50dm＝（300÷10）dm∶50dm＝30÷50＝0.61.25时∶20分＝（1.25×60）分∶20分＝75∶20＝（75÷5）∶（20÷5）＝15∶41.25时∶20分＝（1.25×60）分∶20分＝75∶20＝3.7518．（1）3∶5；；（2）5∶3；；（3）4∶3；；（4）9∶50；【解析】【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；（2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；（3）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；（4）比的前项除以比后项所得的商叫做比值；据此计算。【详解】（1）51∶85＝（51÷17）∶（85÷17）＝3∶5＝；（2）1.25∶0.75＝（1.25×100）∶（0.75×100）＝125∶75＝（125÷25）∶（75÷25）＝5∶3＝；（3）0.875∶＝∶＝（×32）∶（×32）＝28∶21＝（28÷7）∶（21÷7）＝4∶3＝；（4）1吨80千克∶6000千克＝1080千克∶6000千克＝108∶600＝（108÷12）∶（600÷12）＝9∶50＝19．336千米【解析】【分析】已知两车所行的路程比是4∶3，把全程看作7份，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的，则相遇时，客车比货车多行了全程的（－），它们在距离中点24km处相遇，则此时客车比货车多行24×2千米，根据分数除法的意义，那么全程应该是24×2÷（－）千米。据此解答。【详解】24×2÷（－）＝48÷（－）＝48÷＝336（千米）答：甲乙两地的距离是336千米。【点睛】完成此类题目要注意，如果两车在距中点x米处相遇，则快车比慢车多行2x千米。20．男生1000人，女生800人【解析】【分析】由题可知，女生人数是男生人数的，可以理解为女生人数与男生人数的比是4∶5；即总份数是（4＋5）份；根据按比例分配问题的解答方法解答即可。【详解】4＋5＝9（份）1800×＝800（人）1800×＝1000（人）答：这所学校男生有1000人，女生有800人。【点睛】解答此题的关键是把分数转化为比，根据按比例分配问题的解答方法进行解答。21．花200平方米；草120平方米【解析】【分析】根据题意可知：种花和草占总面积的1－＝，用400乘得320平方米，即种花和草的面积，根据比与分数的关系，可知种花和草部分各占320平方米的、，用乘法计算解答即可。【详解】400×（1－）＝400×＝320（平方米）320×＝200（平方米）320×＝120（平方米）答：种花的面积是200平方米，种草的面积是120平方米。【点睛】此题主要考查按比例分配问题。22．480m2；300m2；420m2【解析】【分析】先求出种植西红柿和茄子的面积，然后根据他们的占比，求出各自的面积。【详解】（m2）（m2）（m2）答：黄瓜种了480m2，茄子种了300m2，西红柿种了420m2。【点睛】本题关键是设置不同的“单位1”，先通过它们的比求出各占总数的几分之几。23．上层：500本；中层：400本；下层：600本【解析】【分析】用1500×，求出上层图书本数，再用总图书的本数－上层图书的本数，求出中、下两层一共有图书的本数，再根据按比例分配，用中、下两层的图书的本数×，求出中层的图书本数；再用中、下两层的本数×，求出下层图书的本数。【详解】上层：1500×＝500（本）中层：（1500－1500×）×＝（1500－500）×＝1000×＝400（本）下层：（1500－1500×）×＝（1500－500）×＝1000×＝600（本）答：上层有图书500本，中层有图书400本，下层有图书600本。【点睛】根据求一个数的几分之几以及按比例分配问题进行解答。24．一班240棵，二班200棵，三班160棵【解析】【分析】把3个班植树的总棵数看作单位“1”，一班植树占总棵树的，用总棵数乘，求出一班植树的棵数，再用总棵数减去一班植树的棵数，剩下的棵数就是二班和三班的棵数，按5∶4分配，总份数是（5＋4）份，用剩下的棵数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘二班、三班的份数即可求出二班、三班植树的棵数。【详解】600×＝240（棵）600－240＝360（棵）360÷（5＋4）＝360÷9＝40（棵）40×5＝200（棵）40×4＝160（棵）答：一班植树240棵，二班植树200棵，三班植树160棵。【点睛】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；掌握按比例分配的解题方法是解题的关键。