小学人教版4 比单元测试课后练习题

这是一份小学人教版4 比单元测试课后练习题，共16页。试卷主要包含了口算和估算，化简比和求比值，选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第四单元比高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版一、口算和估算1．口算。                                                                                          二、化简比和求比值2．化简比。∶               ∶0.25             0.45∶0.2             625平方厘米∶平方分米    三、选择题3．疫情期间，妈妈把5克“84消毒液”溶解在120克水中，“84消毒液”和水重量的比是（       ）。A．1∶20 B．20∶21 C．1∶244．希望小学六（1）班男、女生人数的比是5∶4，全班人数在30～40人之间，所以这个班有（       ）人。A．32 B．34 C．36 D．455．3∶10的前项加上12，后项应该（       ），才能使比值不变。A．乘4 B．乘12 C．加上12 D．加上406．1米∶50厘米的比值是（       ）。A．0.5 B．0.2∶1 C．2 D．2∶17．六年级三个班植树，任务分配是，甲班要植树总棵数的，乙、丙两班植树的棵数的比是4∶3，已知乙班总共要植树24棵，则三个班一共要植树（       ）棵。A．54 B．63 C．70 D．908．一个比的比值为5，如果比的前项乘4，后项除以4，比值为（       ）。A．5 B．80 C．169．一个三角形，三个内角的度数比是1∶4∶1，这个三角形是（       ）。A．直角三角形 B．不等边三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形10．如果a∶b＝2∶5，b∶c＝4∶7，那么a∶b∶c＝（       ）。A．8∶20∶35 B．8∶10∶14 C．2∶4∶7 D．2∶5∶7四、填空题11．水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，在270kg水中氧占(        )kg。12．从甲地到乙地，货车要行6小时，客车要行7小时，货车的速度与客车速度的最简整数比是(        )。13．1.5千克和600克的最简比是(        )，比值是(        )。14．2∶10＝＝40÷（       ）＝（       ）（填小数）。15．甲数和乙数的比是7∶3，乙数和丙数的比是6∶5，甲数和丙数的比是(        )。16．甲、乙、丙三个机器人进行100米赛跑（它们的速度始终保持不变），当甲机器人到达终点时，乙机器人离终点还有20米，丙机器人离终点还有24米。当乙机器人跑到终点时，丙机器人离终点还有(        )米。17．一个大正方体的棱长是3厘米，一个小正方体的棱长是2厘米，大、小两个正方体表面积的最简比是(        )，它们体积的最简比是(        )。18．小强读一本书，已读页数与未读页数的比是1∶4，如果再读25页，则已读页数与未读页数的比是1∶3，小强已读书(      )页。五、解答题19．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米？     20．一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？   21．道县某小学六年级三个班共收集废纸261千克，其中六（1）班收集的比六（2）班少，六（2）班和六（3）班收集废纸的比是10∶11。三个班各收集废纸多少千克？   22．用一根30分米长的铝条焊接成一个长方形镜框。要使镜框长宽的比是3∶2，镜框的面积是多少？   23．李爷爷家里有150平方米菜地，他准备用种白菜。剩下的按3∶2的面积比种萝卜和青菜。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？   24．李大妈家养了鸡、鸭、鹅共600只，其中鸡的只数占总数的，鸭和鹅的只数比是2∶1。李大妈养的鸡、鸭、鹅各有多少只？    25．一个长方体，它的长、宽、高的比是4∶3∶2，它的棱长总和为72厘米，这个长方体的体积是多少？
参考答案：1．6；；5.4；0.01；5；；2；a【解析】【详解】略2．；；；【解析】【分析】利用比的基本性质把比进行化简，注意带有单位的比，要先转化为同单位的再进行化简比。【详解】      625平方厘米平方分米3．C【解析】【分析】根据比的意义，两数相除又叫两个数的比，写出“84消毒液”和水重量的比，化简即可。【详解】5∶120＝1∶24故答案为：C【点睛】关键是理解比的意义，化简比根据比的基本性质。4．C【解析】【分析】男生与女生的人数比是5∶4，即男生有5份时，女生有4份，总人数也就有9份，人数一定是非零自然数，所以总人数一定是9的倍数。又因为全班人数在30～40人之间，据此解答。【详解】根据题意：男生有5份时，女生有4份，所以总人数一定是9的倍数，A、B、C、D四个选项中只有36和45是9的倍数，又因为全班人数在30～40人之间，所以这个班有学生36人。故答案为：C【点睛】明确总人数一定是9的倍数以及总人数在30～40人之间是解题的关键。5．D【解析】【分析】根据3∶10的前项增加12，可知比的前项由3变成15，相当于前项乘5，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5，再减10，据此解答即可。【详解】3＋12＝1515÷3＝510×5＝5050－10＝40故答案为：D【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。6．C【解析】【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值，注意先统一单位。【详解】1米∶50厘米＝100厘米∶50厘米＝100÷50＝2故答案为：C【点睛】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。7．C【解析】【分析】把三个班植树的总棵数看作单位“1”，乙、丙两班植树棵数占总棵数的（1－），根据乙班的植树棵数求出比中每份的量，乘丙班占的份数求出丙班植树的棵数，最后根据“量÷对应的分率”求出三个班的植树总棵数，据此解答。【详解】（24÷4×3＋24）÷（1－）＝（18＋24）÷＝42÷＝70（棵）所以，三个班一共要植树70棵。故答案为：C【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法和分数除法的应用是解答题目的关键。8．B【解析】【分析】把这个比的前项乘4，相当于把前项扩大到原来的4倍，后项除以4，相当于把后项缩小到原来的，根据比的性质，比值会扩大到原来的4×4＝16倍；进而计算出现在的比值。【详解】4×4＝165×16＝80故答案为：B【点睛】此题主要利用比的性质解决问题，明确如果比的前项乘几，后项除以几，那么比值就会扩大原来的几乘几倍。9．D【解析】【分析】一个三角形，三个内角的度数比是1∶4∶1，即这个三角形中有两个角相等，只有等腰三角形的中有两个角相等。【详解】因为这个三个内角的度数比是1∶4∶1所以这个三角形中有两个角相等， 有两个角相等的三角形是等腰三角形。故答案为：D【点睛】此题主要考查在等腰三角形的性质判断。有两个角相等的三角形是等腰三角形。10．A【解析】【分析】求出a∶b的后项5和b∶c的前项4的最小公倍数，使a∶b的后项和b∶c的前项都变为20，根据比的基本性质求出a∶b＝8∶20，b∶c＝20∶35，进一步可求出a∶b∶c。【详解】2∶5＝（2×4）∶（5×4）＝8∶204∶3＝（4×5）∶（7×5）＝20∶35所以a∶b∶c＝8∶20∶35故答案为：A【点睛】解决此题的关键是把a∶b的后项和b∶c的前项变为相同的数，再进行比即可。11．240【解析】【分析】由题意可知，水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，则把水平均分成1＋8＝9份，其中氧占8份，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。【详解】270×＝240（kg）【点睛】本题考查按比分配问题，明确氢和氧所占的份数是解题的关键。12．7∶6【解析】【分析】将时间比反过来就是速度比，据此分析。【详解】从甲地到乙地，货车要行6小时，客车要行7小时，货车的速度与客车速度的最简整数比是7∶6。【点睛】两数相除又叫两个数的比。13．     5∶2     ##2.5【解析】【分析】根据比的意义，写出两个质量的比，化简即可，求比值直接用前项÷后项。【详解】1.5千克∶600克＝1500∶600＝15∶6＝5∶2＝【点睛】两数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。14．1；200；0.2【解析】【分析】根据比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；将2∶10改写成，并化简得；根据分数的基本性质，的分子乘40得40，分母也要乘40得200，即；再根据分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；将改写成40÷200；根据比与除法的关系，2∶10＝2÷10，求出商，用小数表示。【详解】2∶10＝＝＝＝，＝40÷2002∶10＝2÷10＝0.2即2∶10＝＝40÷200＝0.2。【点睛】掌握分数、比、除法之间的的关系是解题的关键。15．14∶5【解析】【分析】统一乙数的份数，甲数∶乙数＝7∶3＝14∶6，所以甲数∶乙数∶丙数＝14∶6∶5，据此可求出甲数和丙数的比。【详解】7∶3＝（7×2）∶（3×2）＝14∶6，可得甲数∶乙数∶丙数＝14∶6∶5。所以甲数∶丙数＝14∶5。【点睛】关键是根据题意，统一乙数的份数，即找出3和6的最小公倍数，由此解决问题。16．5【解析】【分析】甲跑到终点时，乙距离终点还有20米，丙距离终点还有24米，即甲到达终点时甲跑了100米，乙跑了80米，丙跑了76米，此时他们用的时间相同，那么他们的路程比等于他们的速度比，即可求出丙与乙的速度比：76∶80＝，也是路程比；所以丙的速度是乙的，当乙到达终点时跑了100米，此时丙跑了100米的米，所以丙离终点还有100－100×米。【详解】100－20＝80（米）100－24＝76（米）76÷80＝100－100×＝100－95＝5（米）【点睛】本题需得到乙丙的速度之比，进而根据相同的时间得到路程之比即为速度之比。17．     9∶4     27∶8【解析】【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，先根据所给数值计算出大、小正方体的表面积、体积，再求它们之比。【详解】大正方体的表面积：3×3×6＝54（平方厘米）小正方体的表面积：2×2×6＝24（平方厘米）大、小两个正方体表面积的比是：54∶24＝（54÷6）∶（24÷6）＝9∶4；大正方体的体积：3×3×3＝27（立方厘米）小正方体的体积：2×2×2＝8（立方厘米）大、小两个正方体体积的最简比是：27∶8。【点睛】本题考查正方体的表面积、体积公式以及根据比的性质化简比。18．100【解析】【分析】根据题意可知，已读的页数与未读的页数比是1∶4，那么已读的页数是总页数的；再读25页之后已读页数与未读页数的比是1∶3，那么两次读书的页数是总页数的；用两次共读的减去第一次读的，就是25对应的分率，根据已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量用除法计算，进而用乘法计算出小强已读的页数。【详解】25÷（）×＝25÷×＝100（页）【点睛】解答本题的关键在于求出25页占全书的几分之几。19．甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶45千米【解析】【分析】根据相遇问题中，速度和＝路程÷相遇时间，求出甲、乙两辆汽车的速度和；又已知甲乙两车速度的比是5∶3，用速度和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘甲、乙两辆汽车速度的份数，即可求解。【详解】甲、乙两辆汽车每小时一共行：480÷4＝120（千米）一份数：120÷（5＋3）＝120÷8＝15（千米）甲车每小时行：15×5＝75（千米）乙车每小时行：15×3＝45（千米）答：甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶45千米。【点睛】掌握速度、时间、路程之间的关系，关键是求出两辆汽车的速度和，再根据速度比，用按比例分配的方法解答。20．36°【解析】【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两个底角相等，先求出总份数，再求出顶角的度数占三角形内角和的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。【详解】1＋2＋2＝5180°×＝36°答：这个三角形的顶角是36°。【点睛】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征，三角形的内角和，按比例分配的方法及应用。21．六（1）班72千克；六（2）90千克；六（3）班99千克【解析】【分析】把六（2）班收集的废纸看作单位“1”，则六（1）班收集的废纸是六（2）班的，求出这两个班收集废纸的比为（1－）∶1＝4∶5，再结合已知的（2）班和六（3）班收集废纸的比是10∶11，进而求出三个班收集废纸的连比；再用三个班收集废纸的总质量除以总份数，求出一份数，最后用一份数分别乘三个班的份数，即可求出三个班收集废纸的千克数。【详解】六（1）班与六（2）收集废纸的比是：（1－）∶1＝∶1＝4∶5＝8∶10六（2）班和六（3）班收集废纸的比是10∶11；则六（1）、六（2）、六（3）三个班收集废纸的比是8∶10∶11；一份数：261÷（8＋10＋11）＝261÷29＝9（千克）六（1）班：9×8＝72（千克）六（2）班：9×10＝90（千克）六（3）班：9×11＝99（千克）答：六（1）班收集废纸72千克，六（2）班收集废纸90千克，六（3）班收集废纸99千克。【点睛】解答此题的关键是求出三个班收集废纸的连比，然后根据按比例分配问题解答。22．54平方分米【解析】【分析】用一根30分米长的铝条焊接成一个长方形镜框，即这个长方形镜框的周长是30分米，根据长方形的周长计算公式“C＝2（a＋b）”，30÷2＝15（分米），即这个长方形镜框的长、宽之和是15分米。把15分米平均分成（3＋2）份，先用除法求出1份是多少分米，再用乘法分别求出3份（镜框长）、2份（镜框宽）是多少分米，再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可解答。【详解】30÷2÷（3＋2）＝15÷5＝3（分米）（3×3）×（3×2）＝9×6＝54（平方分米）答：镜框的面积是54平方分米。【点睛】此题考查了长方形周长的计算、长方形面积的计算、按比例分配问题等。根据长、宽的比求出一份是多少分米是解题的关键。23．白菜50平方米；萝卜60平方米；青菜40平方米【解析】【分析】种白菜的面积＝菜地的总面积×，先求出种萝卜和青菜的总面积，再根据种萝卜的面积占萝卜和青菜总面积的，种青菜的面积占萝卜和青菜总面积的，利用分数乘法求出萝卜和青菜的面积各是多少，据此解答。【详解】白菜：150×＝50（平方米）萝卜和青菜的总面积：150－50＝100（平方米）萝卜：100×＝60（平方米）青菜：100×＝40（平方米）答：种植白菜50平方米，种植萝卜60平方米，种植青菜40平方米。【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。24．鸡360只，鸭160只，鹅80只【解析】【分析】根据题意，鸡的只数占总数的，用总数乘，求出鸡的只数；然后用总数减去鸡的只数，求出鸭和鹅的只数，又已知鸭和鹅的只数比是2∶1，即鸭占2份，鹅占1份，用鸭和鹅的只数除以总份数，求出一份数，再用一份数乘鸭、鹅的份数，即可求出鸭、鹅的只数。【详解】鸡的只数：600×＝360（只）鸭和鹅一共有：600－360＝240（只）240÷（2＋1）＝240÷3＝80（只）鸭的只数：80×2＝160（只）鹅的只数：80×1＝80（只）答：大妈养的鸡有360只，鸭有160只，鹅有80只。【点睛】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求出鸭和鹅的总只数，再按比例分配的解题方法解答。25．192立方厘米【解析】【分析】首先利用棱长总和的公式求出长、宽、高的长度之和，再按比例分配的方法分别求出长、宽、高的数据，再根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答即可。【详解】（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是192立方厘米。【点睛】此题的解答关键是灵活运用长方体的棱长总和公式和长方体的体积公式以及按比例分配的方法进行解答。