人教版六年级上册6 百分数（一）单元测试练习题

第六单元百分数（一）易错题练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版

一、选择题

1．下列说法不正确的是（       ）

A．小明用0、2、5、8四张数字卡片摆出很多四位数，他摆出的所有四位数都是3的倍数

B．一个三角形三个角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是直角三角形

C．人们都意识到绿水青山就是金山银山，阳光小区植树节期间种了101棵树，成活了100棵，成活率是100%

D．一个三角形的两条边都是4cm，第三条边可能是6cm

2．在一次植树活动中，植树队种了110棵树，其中死亡5棵，又补种了5棵。全部成活，这些树的成活率约是（       ）。

A．110% B．100% C．95.7% D．90.1%

3．在一瓶含盐率15%的盐水中加入85克水和15克盐，这时瓶中盐水的含盐率（       ）。

A．低于15% B．等于15% C．高于15% D．无法确定

4．小明每天上学要用8分钟，放学回家要用10分钟，上学比放学速度提高了（       ）。

A．20% B．25% C．80% D．120%

5．母亲节当天，丽丽一家在饭店，点了680元的家庭套餐，另还需加收5%的服务费，丽丽一家共消费（       ）元。

A．748 B．714 C．685 D．680

6．已知a×＝b÷25%＝c×，且a≠0，b≠0，c≠0，a、b、c这三个数中最大的是（       ）。

A．a B．b C．c D．无法确定

7．爸爸去年买了一支基金，该基金下跌了20%，今年要上涨（       ），才能使该基金保持原值。

A．20% B．25% C．30% D．35%

8．植树造林能防风固沙。根据下表中几种树在某地沙漠中试种植的成活情况，你认为最适合该地沙漠种植的树是（       ）。

A．沙枣 B．沙棘 C．白杨 D．胡杨

二、填空题

9．。（小数）

10．把25g盐放入100g水中，盐占盐水的(        )%。

11．在水和盐的质量比是3∶2的盐水中，含盐100克，含水(        )克，如果要使这种盐水的含盐量增减少到25%，只要加入(        )克水。

12．(        )千克比40千克多20%，30米比(        )米少。

13．六（1）班昨天实到49人，有4人请假没来，昨天六（1）班的出勤率为(          )%（百分号前保留一位小数）。

14．六年级二班为增强体育锻炼，其中的人参加篮球队，的人参加足球队，剩下的22人参加乒乓球队和跳绳队，六年级二班共(        )人，参加足球队的有(        )人，参加足球队的人数比乒乓球队少20%，参加乒乓球队的有(        )人，参加跳绳队的人数比乒乓球队多(        )%。

15．从家到学校，姐姐用8分钟，弟弟用10分钟，姐弟俩的速度比是(        )， 姐姐比弟弟快(        )%。

16．下图：如果圆的面积用“1”表示，图中阴影部分的面积用小数表示是(        )；阴影部分面积是圆面积的(        )%。

三、口算和估算

17．直接写出答案。

四、脱式计算

18．用简便方法计算。

五、解答题

19．只列式（或方程）不计算。

截止2022年5月武汉新能源汽车保有量超过11.5万辆，2021全年新能源汽车销量为37106辆，比2020年全年增长了123%。2020年全年武汉市新能源汽车销量是多少辆？

20．为改善生活环境，社区需建造污水处理池，实际投资45万元，实际投资比原计划节约10%。原计划投资多少万元？（画线段图整理条件和问题，然后列方程解答）

21．学校组织“经典诵读”比赛，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的60%，根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的40%。这次比赛最多有多少人获奖？

22．袁隆平是我国著名科学家，被称为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平知道的杂交水稻测试田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？

23．某山区为了改变出行难的问题，计划修一条公路。第一周修了这条公路的，第二周修了剩下的25%，还剩240米没修，请问这条公路全长多少米？

24．小丽的爸爸驾驶小轿车以100千米/时的车速在高速公路上行驶，前方出现限速80千米/时的标志，如果小丽的爸爸不减速继续行驶，他将受什么处罚？

参考答案：

1．C

【解析】

【分析】

根据3的倍数特征、三角形的分类、成活率的定义、三角形三边关系判断即可。

【详解】

A．0＋2＋5＋8＝15，15是3的倍数，因此小明用0、2、5、8四张数字卡片摆出很多四位数，他摆出的所有四位数都是3的倍数。正确；

B．一个三角形三个角的度数比是1∶2∶3，这个三角形的最大角就是180÷（1＋2＋3）×3＝90（度），因此它是直角三角形，正确；

C．人们都意识到绿水青山就是金山银山，阳光小区植树节期间种了101棵树，成活了100棵，没有全部成活，因此成活率小于100%，错误；

D．一个三角形的两条边都是4cm，两边之和大于第三边，因此第三条边可能是6cm，正确。

故答案为：C

【点睛】

本题关键在于对3的倍数特征、三角形以及成活率的认识与掌握。

2．C

【解析】

【分析】

根据成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，列式计算即可。

【详解】

110÷（110＋5）×100%

＝110÷115×100%

≈95.7%

故答案为：C

【点睛】

××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。

3．B

【解析】

【分析】

含盐率是指含盐的重量占盐水总重量的百分之几，求出后来加入的盐水的含盐率，然后与15%比较即可。

【详解】

15÷（85＋15）×100%

＝15÷100×100%

＝0.15×100%

＝15%

加入的盐水的含盐率为15%，与原来相同，所以后来的含盐率也是15%。

故答案为：B

【点睛】

本题关键是理解含盐百分比，找出其计算的方法，只要加入的盐水的含盐率也是15%，那么后来的盐水的含盐率就是15%。

4．B

【解析】

【分析】

把家到学校的距离看成单位“1”，根据路程÷时间＝速度，小明每天上学的速度是，小明每天放学回家的速度是，求出二者的速度差，然后用速度差除以放学回家的速度即可。

【详解】

根据分析得，1÷8＝

1÷10＝

（－）÷

＝（－）÷

＝÷

＝

＝25%

故答案为：B

【点睛】

本题把路程看成单位“1”，把速度用分数表示出来，然后根据求一个数比另一个数多百分之几的方法求解。

5．B

【解析】

【分析】

加收5%的服务费，是在680元的基础上收5%的服务费，相当于求一个数的百分之几是多少，用乘法，680乘5%计算出服务费后，再加上680元，即是一共消费的金额。

【详解】

680×5%＋680

＝34＋680

＝714（元）

故答案为：B

【点睛】

此题考查百分数的实际应用，解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。

6．C

【解析】

【分析】

把b÷25%转化成b×4，然后比较4、、的大小，然后按从大到小（或从小到大）的顺序排列，则a、b、c是按从小到大（或从大到小）的顺序排列，由此即可看出哪个最大。

【详解】

因为a×＝b÷25%＝c×，25%＝

所以a×＝b×4＝c×

为4＞＞

所以c＞a＞b

故答案为：C

【点睛】

当一个乘法算式的积（非0）一定时，一个因数变大时，则另一个因数变小。

7．B

【解析】

【分析】

设一支基金的原价是1；先把一支基金的原价看成单位“1”，下跌后的价格是原价的（1－20%），用乘法求出下跌后的价格；然后求出原价与下跌后的价格差，用价格差除以下跌后的价格就是需要上涨的百分之几。

【详解】

解：设一支基金原价是1。

1×（1－20%）＝0.8

（1－0.8）÷0.8

＝0.2÷0.8

＝25%

故答案为：B

【点睛】

解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。

8．D

【解析】

【分析】

根据题意，求出表中几种树在沙漠中的成活率，然后再进行选择即可。

【详解】

14÷20×100%＝70%

22÷53×100%≈41.5%

42÷50×100%＝84%

24÷60×100%＝40%

40%＜41.5%＜70%＜84%

胡杨的成活率最高，所以，最适合该地沙漠种植的树是胡杨。

故答案为：D

【点睛】

解答此题根据成活率公式“成活率＝成活的棵数÷总棵树×100%”，进行解答即可。

9．7；32；5；25；0.25

【解析】

【分析】

根据利用分数的基本性质、商不变的规律、比的基本性质求出分子、除数、比的前项，再把分数转化为小数和百分数，据此解答。

【详解】

＝1÷4＝1∶4＝0.25＝25%

＝＝

1÷4＝（1×8）÷（4×8）＝8÷32

1∶4＝（1×5）∶（4×5）＝5∶20

【点睛】

掌握分数、小数、百分数互化的方法以及比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。

10．20

【解析】

【分析】

盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，盐占盐水的百分率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答。

【详解】

25÷（25＋100）×100%

＝25÷125×100%

＝0.2×100%

＝20%

所以，盐占盐水的20%。

【点睛】

掌握求一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。

11．     150     150

【解析】

【分析】

用盐的质量÷对应份数，求出一份数，一份数分别乘水和盐的对应份数，就是水和盐的质量；将盐水质量看作单位“1”，盐÷加入水后的对应百分率＝加水后盐水质量，加水后盐水质量－原来盐的质量－原来水的质量＝加入水的质量，据此分析。

【详解】

100÷2＝50（克）

50×3＝150（克）

100÷25%＝400（克）

400－100－150＝150（克）

【点睛】

关键是理解比的意义，部分数量÷对应百分率＝整体数量。

12．     48     40

【解析】

【分析】

一个未知的质量比40千克多20%，以40千克为单位“1”，未知的质量相当于40千克的（1＋20%），也就是求40千克的（1＋20%）是多少，用乘法计算；30米比未知的长度少，以未知的长度为单位“1”，30米相当于未知长度的1－，已知一个数量和这个数量对应的分率，求单位“1”，用除法计算。

【详解】

40×（1＋20%）

＝40×1.2

＝48（千克）

30÷（1－）

＝30÷

＝40（米）

【点睛】

找准单位“1”，求已知一个数的几分之几，用乘法；已知一个数和这个数对应的分率，用除法。

13．92.5

【解析】

【分析】

根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，列式计算即可。

【详解】

49÷（49＋4）×100%

＝49÷53×100%

≈92.5%

【点睛】

出勤率是出勤的学生人数占学生总数的百分之几。

14．     40     8     10     20

【解析】

【分析】

把六年级二班总人数看作单位“1”，用参加乒乓球队和跳绳队人数除以它们占总人数的分率即可求出总人数；再用总人数乘参加足球队人数占总人数的分率，即可求出参加足球队的人数；把参加乒乓球队的人数看作单位“1”，足球队的人数除以（1－20%），即可求出乒乓球队的人数；用22减乒乓球队的人数求出跳绳队的人数，再减乒乓球队的人数，最后除以乒乓球队的人数即可求解。

【详解】

22÷（1－－）

＝22÷

＝40（人）

40×＝8（人）

8÷（1－20%）

＝8÷80%

＝10（人）

（22－10－10）÷10

＝2÷10

＝20%

【点睛】

解题关键是明白：求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

15．     5∶4     25

【解析】

【分析】

将时间比反过来就是速度比，两人速度差÷弟弟速度＝姐姐比弟弟快百分之几，据此分析。

【详解】

10∶8＝5∶4

（5－4）÷4

＝1÷4

＝25%

【点睛】

两数相除又叫两个数的比，差÷较小数＝多百分之几。

16．     0.625     62.5

【解析】

【分析】

把整个图形平均分成8份，阴影部分表示其中的5份，因此用分数表示是，进而化为小数即可；用阴影部分的份数除以与整个圆的份数即可得阴影部分面积是圆面积的百分之几。

【详解】

＝0.625

5÷8×100%

＝0.625×100%

＝62.5

【点睛】

此题主要考查了分数、百分数、小数意义，要熟练掌握。

17．48.1；1.5

；1

【解析】

略

18．1；

；2.1

【解析】

【分析】

，交换除数和乘数的位置，再计算；

，利用交换结合律进行简算；

，将百分数化成分数，除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算；

，先将前边两个乘法算式利用乘法分配律进行简算，再同时算出两边乘法，最后算减法。

【详解】

19．37106÷（1＋123%）

【解析】

【分析】

把2020年全年武汉市新能源汽车销量看作单位“1”2021全年是2020年的（1＋123%），用除法计算，即可得2020年全年武汉市新能源汽车销量是多少辆。

【详解】

37106÷（1＋123%）

＝37106÷2.23

≈16639（辆）

【点睛】

本题考查了分数除法的应用，已知一个数量及为个数量对应有分率，求单位“1”的量，用除法计算。

20．

50万元

【解析】

【分析】

设原设计划投资x万元，根据计划投资的是实际投资的45万元列出方程解答即可。

【详解】

解：设原设计划投资x万元。

0.9x=45

x=50

答：原计划投资50万元。

【点睛】

本题考查列方程解决问题、百分数，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式。

21．48人

【解析】

【分析】

把男生参赛人数看作单位“1”，参赛的女生人数占参赛男生人数的60%，根据“量÷对应的百分率”求出参赛的男生人数，参赛的总人数＝参赛的男生人数＋参赛的女生人数，最后用乘法求出参赛总人数的40%，据此解答。

【详解】

（45÷60%＋45）×40%

＝（75＋45）×40%

＝120×40%

＝48（人）

答：这次比赛最多有48人获奖。

【点睛】

已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算；已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。

22．7.6吨

【解析】

【分析】

把2011年全国平均每公顷水稻产量看作单位“1”，杂交水稻测试田比全国水稻平均每公顷产量多了约85%，也就是杂交水稻测试田是全国水稻平均每公顷产量的1＋85%＝185%，运用除法意义即可解答。

【详解】

14÷（1＋85%）

＝14÷185%

≈7.6（吨）

答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。

【点睛】

本题主要考查学生正确运用除法意义解决问题的能力。

23．400米

【解析】

【分析】

将公路全长看作单位“1”，第一周修了这条公路的，还剩下全程的，剩下的对应分率×第二周修的对应百分率＝第二周修了全长的对应分率；1－第一周修了全长的对应分率－第二周修了全长的几分之几＝还剩全长的几分之几没有修，剩下没修的长度÷对应分率＝公路全长，据此列式解答。

【详解】

（米）

答：这条公路全长400米。

【点睛】

关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。

24．罚款200元，扣3分

【解析】

【分析】

要想知道受什么处罚，先求出100千米/时比80千米/时超速百分之几，即用减法求出两个速度的差值，然后除以80；再对照2022年高速超速处罚规定即可知道应该受什么处罚。

【详解】

（100－80）÷80×100%

＝20÷80×100%

＝0.25×100%

＝25%

20%＜25%＜50%，罚款200元，扣3分。

答：他将受罚款200元，扣3分的处罚。

【点睛】

本题考查百分数的应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。