小学数学苏教版六年级上册二 分数乘法单元测试同步训练题

第二单元分数乘法易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版

一、口算和估算

1．口算。

4×＝                            ×＝                                 ×＝

二、脱式计算

2．能简算的要简算。

（1）（＋）×15×17            （2）47×

（3）＋×                       （4）（－＋）×30

三、选择题

3．两根钢管都长3米，一根用去，另一根用去米，（       ）。

A．第一根用的多 B．第二根用的多 C．两根一样多 D．无法确定

4．希望小学学生人数的与幸福小学学生人数的相等，那么希望小学学生人数与幸福小学学生人数相比（       ）。

A．希望小学人数多 B．幸福小学人数多 C．一样多

5．把5米长的绳子剪3次，平均分成4段，则（       ）。

A．每段长是5米的 B．每段长是5米的

C．每段长是1米的 D．每段长是1米的

6．一桶油重2千克，倒出后又倒进千克油，这时桶里的油（       ）。

A．比原来少 B．比原来多 C．与原来同样多

7．已知a和b互为倒数，（       ）。

A．1 B．9 C．

8．12×（＋）＝3＋4＝7，这是根据（       ）计算的。

A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律

9．一吨的和4吨的（       ）。

A．一样重 B．一吨的重 C．4吨的重 D．无法比较

10．下面的图（       ）能表示大长方形的×。

A． B． C．

四、填空题

11．45分＝(        )时            0.3立方米 ＝(        )立方分米

L＝(        )mL          2900立方厘米＝(        )升(        )毫升

12．的倒数是(      )，(      )的倒数是它本身。

13．把米的绳子平均剪成5段，每段占全长的(        )，2段长(        )米。

14．找规律填数。

①、1、、、(      )。

②、、、、(      )。

15．下图中的大长方形表示“1”，根据图中的斜线部分写出乘法算式(        )。

16．一堆煤吨，用去一些还剩，还剩(        )吨；如果用去吨，还剩(        )吨。

17．如图这是一个正方体展开图，已知正方体相对两个面上的数字互为倒数，那么a×b＝(        )。

18．把一根长米的绳子，对折两次，每段长度是原来长度的，每段长（       ）米。

五、解答题

19．六年级有203人参加运动会开幕式，五年级参加的人数比六年级少，五年级参加人数比六年级少多少人？五年级有多少人参加了运动会开幕式？

20．某工程队挖一条水渠，施工情况如下图。第三天挖了多少千米？

21．一根钢条长米，第一次用去米，第二次用去余下的。第二次用去多少米？

22．振兴服装厂计划十月份生产西服1600套，结果上半月完成计划的，下半月完成计划的。十月份超额生产多少套？

23．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的，第二次用去的是第一次的倍，第二次用去黄沙多少吨？

24．修一条8000米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周的，第二周修了多少米？

参考答案：

1． ； ；

【解析】

【分析】

【详解】

略

2．47；

；29

【解析】

【分析】

（1）把15×17看作一个整体，用乘法分配律计算；（2）把47写成（48－1）用乘法分配律计算；（3）先算乘法，再算加法；（4）用乘法分配律计算。

【详解】

（1）（＋）×15×17

＝×15×17＋×15×17

＝17＋30

＝47；

（2）47×

＝（48－1）×

＝48×－

＝43－

＝

（3）＋×

＝＋

＝；

（4）（－＋）×30

＝×30－×30＋×30

＝24－15＋20

＝29

3．A

【解析】

【分析】

由于一根用去，是用去钢管的，则用了：3×＝米，第二根用了米，由此即可比较。

【详解】

第一根用了：3×＝（米）

第二根用了：米

米＞米

故答案为：A。

【点睛】

本题主要考查求一个数的几分之几是多少，要注意分数后面加单位表示具体数。

4．A

【解析】

【分析】

设希望小学学生人数的等于幸福小学学生人数的＝1，即希望小学学生人数×＝幸福小学学生人数×＝1，求出希望小学学生人数和幸福小学学生人数，，再比较大小，即可。

【详解】

设：希望小学学生人数×＝幸福小学学生人数×＝1

希望小学学生人数×＝1

希望小学学生人数＝1÷＝4

幸福小学学生人数×＝1

幸福小学学生人数＝1÷＝3

4＞3

希望小学人数多

故答案选：A

【点睛】

本题考查分数除法的计算，设它们的乘积都得1，再进行解答。

5．B

【解析】

【分析】

把绳子的全长看作单位“1”，据此逐项分析。

【详解】

A．绳子剪了3次，平均分成4段。把单位“1”平均分成4段，则每段是5米的，不是，此选项错误；

B．把单位“1”平均分成4段，则每段是5米的，正确；

C．每段长是5米的，5×＝（米），1×＝（米），即每段长是1米的，此选项错误；

D．每段长是1米的，此选项错误。

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查分数的意义。根据题意，明确“每段长是5米的，是1米的”是解题的关键。

6．A

【解析】

【分析】

根据题意，先计算出一桶油重2千克，倒出的是多少千克，再用到出的油和倒进的有进行比较大小，如果倒出油大于倒进的油，这桶油比原来少，如果倒出的油小于倒入的油，那么这桶油比原来油重，据此解答。

【详解】

2×＝（千克）

＞

倒出的油＞倒入的油

这时桶里油比原来少。

故答案选：A

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法；以及分数比较大小。

7．B

【解析】

【分析】

因为a和b互为倒数，所以ab＝1，根据分数乘法的方法，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能化简得要化简，据此可得的积。

【详解】

因为ab＝1

所以，＝＝9

故答案为：B

【点睛】

本题考查倒数的应用及分数乘法的意义，牢记倒数的意义是解答本题的关键。

8．A

【解析】

【分析】

乘法分配律：（a＋b）×c＝ac＋bc，据此解答即可。

【详解】

这个算式是根据乘法分配律计算的。

故答案为：A

【点睛】

本题考查分数乘法运算定律，解答本题的关键是掌握乘法运算定律的概念。

9．A

【解析】

【分析】

根据分数乘法的意义：一吨的是1×＝（吨），4吨的是4×＝（吨），据此比较可得答案。

【详解】

根据分析可知：1×＝（吨），4×＝（吨）

（吨）＝（吨）

故答案为：A

【点睛】

本题主要是考查分数乘法意义，注意题意表述不同，单位就“1”不同。

10．B

【解析】

【分析】

根据分数的意义，表示把整体平均分成5份，取其中的两份，根据图深灰色和灰色组成部分正好是2份即可，再根据分数乘法的意义，×是把深灰色和灰色组成的部分再平均分成4份，取3份，即画上深灰色，由此即可选择。

【详解】

由分析可知，A和C的灰色和深灰色加起来不是占整体的，只有B符合×。

故答案为：B。

【点睛】

本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握它的意义并灵活运用。

11．          300     750     2     900

【解析】

【分析】

将45分钟换算成小时数，用45除以进率60得小时；将0.3立方米换算成立方分米数，用0.3乘进率1000得300立方分米；将升换算成毫升数，用乘进率1000得750毫升；将2900立方厘米换算成复名数，将2000立方厘米换算成2升，900立方厘米换算成900毫升即可。

【详解】

由分析可得：

45分＝时            0.3立方米 ＝300立方分米

L＝750mL          2900立方厘米＝2升900毫升

【点睛】

本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。

12．          1

【解析】

【分析】

根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，求的倒数，用1÷即可，1的倒数是它本身；据此解答。

【详解】

1÷＝；1的倒数是它本身。

【点睛】

此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，注意：1的倒数是它本身，0无倒数。

13．         

【解析】

【分析】

（1）把绳子全长看作单位“1”，把单位“1” 平均分成5份，每份是全长的；

（2）求2段的长度，就是求米的是多少，用分数乘法即可求得。

【详解】

（1）1÷5＝

（2）×（×2）

＝×

＝（米）

【点睛】

求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。

14．         

【解析】

【分析】

①观察可知，前一个数×＝后一个数；

②前一个数×＝后一个数，据此分析。

【详解】

①×＝

②×＝

【点睛】

寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。

15．

【解析】

【分析】

大长方形表示“1”，平均分成4份，取其中的3份表示，再将所取的3份平均分成3份，取其中的2份表示，则该图表示求的是多少；据此解答。

【详解】

由分析可得：该图表示求的是多少，用乘法计算，算式是。

【点睛】

本题主要考查对分数乘法的理解。

16．         

【解析】

【分析】

根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可，也就是×；如果用去吨，则用这堆煤的总量减去用去的吨数即可。

【详解】

×＝（吨）

－＝（吨）

则用去一些还剩，还剩吨，如果用去吨，还剩吨。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

17．

【解析】

【分析】

根据正方体的展开图的特征，是正方体展开图的“1－4－1”型，a对应是2，b对应的是，根据题意，正方体相对两个面上的数字互为倒数，求出a和b的值，再求出a×b的值，据此解答。

【详解】

a×2＝1

a＝1÷2

a＝

b×＝1

b＝1÷

b＝1×

b＝

a×b＝×

＝

【点睛】

本题考查正方体的展开图的特征，关键清楚那些面是相对的面；以及倒数的意义。

18．，

【解析】

【分析】

（1）将根绳子原长当作单位“1”，由于每次对折后的长度都是对折前的，所以对这2次后是原来的1××＝；

（2）每段的长度＝全长×，计算即可。

【详解】

（1）把一根米长的绳子对折两次，每段的长度占这根绳子的；

（2）×＝（米）

【点睛】

此题考查的是分数乘法的应用，在此类问题中，关键明确对折n次后的长度是原来长度的的n次方。

19．58人，145人

【解析】

【分析】

把六年级参加的人数看作单位“1”，则五年级比六年级少的人数是六年级人数的，用六年级人数×即可；五年级参加的人数＝六年级参加人数－五年级比六年级少参加的人数即可。

【详解】

203×＝58（人）

203－58＝145（人）

答：五年级参加人数比六年级少58人，五年级有145人参加了运动会开幕式。

【点睛】

此题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个几分之几用乘法。

20．千米

【解析】

【分析】

根据题意可知，第二天挖的是第一天的，第三天挖的是第二天的，先求出第二天挖的米数，用×，求出第二天挖多少米，再用第二天挖的米数×，即可求出第三天挖的米数，即可解答。

【详解】

××

＝×

＝（米）

答：第三天挖了米。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

21．米

【解析】

【分析】

钢条长度－第一次用去的长度＝剩下的长度，用剩下的长度×第二次用去所占分率即可。

【详解】

（－）×

＝×

＝（米）

答：第二次用去米。

【点睛】

解题时注意单位“1”是第一次用去后剩余的长度。

22．520套

【解析】

【分析】

根据题目可知，上半月完成计划的，单位“1”是计划，单位“1”已知，用乘法，即1600×＝1000套，下半月完成计划的，单位“1”是计划，单位“1”已知，用乘法，即1600×＝1120套，把上半月和下半月完成的相加减去计划的即可求出超额生产多少套。

【详解】

1600×＋1600×－1600

＝1000＋1120－1600

＝2120－1600

＝520（套）

答：十月超额生产520套。

【点睛】

本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。

23．吨

【解析】

【分析】

第二次用去黄沙的吨数＝这堆黄沙总吨数××，据此解答。

【详解】

30××

＝30××

＝（吨）

答：第二次用去黄沙吨。

【点睛】

掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。

24．1600米

【解析】

【分析】

用8000×即可求出第一周修的长度，再乘即可求出第二周修的长度。

【详解】

8000××

＝2000×

＝1600（米）

答：第二周修了1600米。

【点睛】

熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。