小学数学苏教版六年级上册二 分数乘法单元测试同步测试题

第二单元分数乘法重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版

一、口算和估算

1．直接写出得数。

二、其他计算

2．计算下列各题

×25×24            16×       86×        ×12

三、看图列式

3．看图列式计算。

四、选择题

4．两个数的积在1和2之间的是（       ）。

A． B． C． D．

5．一根电线，第一次用去，第二次用去米，用去的长度相比较（       ）。

A．第一次多 B．第二次多 C．同样多 D．无法确定

6．24米的比（       ）米的多1米。

A．4 B．5 C．3

7．一件衣服，先涨价，再降价。现在这件衣服的价钱比原来（       ）。

A．提高了 B．不变 C．降低了

8．求a的（b≠0）是多少，算式可以是（       ）。

A．a×b B．a÷ C．a×

9．已知（、b、c均不等于0），把a、b、c三个数按从大到小的顺序排列是（       ）。

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a

10．下图中，（       ）表示的含义与不一致。

A． 

B． 

C．

11．把下图的阴影部分平均分成3份，每份是整个图形的（       ）。

A． B． C．

五、填空题

12．把数量关系补充完整。

①科技书的本数比童话书少。

(        )的本数(        )的本数

②母鸡的只数比公鸡的只数多。

(        )的只数＝(        )的只数

13．。

14．升＝(        )毫升；4200立方分米＝(        )立方米。

15．某厂有6吨煤，用去后，再用去吨，这时比原来少了(        )吨。

16．比20米多是(        )米；比15米少米是(        )米。

17．“白菜地的面积比萝卜地多”，根据这句话填数量关系式。(      )的面积×＝(      )的面积。

18．的倒数是(      )；(      )的倒数是自己本身；最小质数的倒数是(      )。

19．一杯果汁240毫升，明明先喝了一半，然后加满果汁，又喝了。明明两次一共喝了这杯果汁的，一共喝了（       ）毫升。

六、解答题

20．一根管子，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之几？

21．在冬季运动会中，小军在跳绳比赛中跳了100下，小红比小军多跳了。小红跳了多少下？

22．学校有篮球20个，排球比篮球的少2个，排球有多少个？

23．新新小学买来8个篮球和4个足球，一共用去1080元，一个足球的价钱是一个篮球价格的，一个篮球和一个足球各是多少元？

24．某班有女生30人，男生比女生人数少，这个班男生有多少人？

25．甲乙两地之间的公路长160千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的。这时离乙地还有多远？

参考答案：

1．；；；

1；；

【解析】

【详解】

略

2．395；13；6；11

【解析】

【分析】

（1）可以运用乘法交换律和结合律进行简算；

（2）把16分解成15＋1，再运用乘法分配律简算；

（3）连乘计算时，从左往右依次计算；

（4）把改写成1－，再运用乘法分配律简算。

【详解】

×25×24

＝（×24）×（×25）

＝15×

＝395        

16×

＝（15＋1）×

＝15× ＋1×

＝13＋

＝13

86×        

＝21×

＝6

×12

＝（1－）×12

＝12－×12

＝12－

＝11

3．72kg

【解析】

【分析】

观察线段图可知：苹果有120千克，梨的重量是苹果的，香蕉的重量是梨的，求香蕉有多少千克。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此先用苹果的重量乘求出梨的重量，再用梨的重量乘即可求出香蕉的重量。

【详解】

120××

＝96×

＝72（kg）

4．B

【解析】

【分析】

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。据此分别计算出各选项的结果，再进行比较。

【详解】

A．＝＝2，2＞2，则积不在1和2之间；

B．＝＝1，1＜1＜2，则积在1和2之间；

C．＝，＜1，则积不在1和2之间；

D．＝3，3＞2，则积不在1和2之间。

故答案为：B

【点睛】

本题考查了分数乘法的运算、假分数化带分数。根据分数乘法的计算法则正确计算是关键。

5．A

【解析】

【分析】

根据分数的意义，把这根电线看作单位“1”，第一次用去，还剩下1－；即第二次用去的长度一定小于第一次的长度。

【详解】

1－＝

＞，即第一次用去的长度多。

故答案为：A

【点睛】

正确理解分数的意义是解答本题的关键。

6．C

【解析】

【分析】

24米的是2米，根据题意可知：未知量的是2－1＝1米，由此求出未知量即可。

【详解】

（24×－1）÷

＝1÷

＝3（米）

故答案为：C

【点睛】

找出与已知分率对应的具体量是解答此类问题的关键。

7．C

【解析】

【分析】

将这件衣服的原价看作单位“1”，先涨价后价格是原价的1＋，再降价后的价格是涨价后的1－，则此时价格是原价的（1＋）×（1－）。

【详解】

（1＋）×（1－）

＝×

＝

因为＜1，所以现在这件衣服的价钱比原来降低了。

故答案为：C

【点睛】

完成本题要注意前后涨价与降价分率的单位“1”是不同。

8．C

【解析】

【分析】

求一个数的几分之几是多少，用乘法，用a×，即可解答。

【详解】

根据分析可知，求a的（b≠0）是多少，算式可以是a×。

故答案选：C

【点睛】

本题考查用字母表示数，以及分数乘法的意义。

9．D

【解析】

【分析】

假设a×＝×b＝×c＝1，（a、b、c均不等于0）分别求出a、b、c的值，再进行比较大小，即可解答。

【详解】

假设a×＝×b＝×c＝1

a×＝1

a＝1÷

a＝1×

a＝

×b＝1

b＝1÷

b＝1×

b＝

×c＝1

c＝1÷1

c＝1

a＝＜1；b＝＞1；c＝1

b＞c＞a

故答案选：C

【点睛】

本题考查分数除法的运算，以及分数比较大小。

10．C

【解析】

【分析】

分数乘法的意义：①求一个数的几分之几是多少；②求几个相同加数的和是多少；再结合题意具体分析即可。

【详解】

A．图中每个阴影部分面积是原图形的，共有4个这样的图形，故可看作＋＋＋＝，含义一致；

B．图中把4个小正方形平均分成2份，阴影部分表示其中的一半，可看作求4的是多少，列式为：，含义一致；

C．依据分数乘法的意义，图示可看作8×，其表示的含义与不一致。

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的意义并灵活运用是解题关键。

11．A

【解析】

【分析】

通过图可知，阴影部分占了整体的，把阴影部分平均分成3份，即阴影部分是单位“1”，根据分数乘法的意义，即每份是整个图形的：×，由此算出结果即可。

【详解】

由分析可知每份是整个图形的：×＝

故答案为：A

【点睛】

本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的意义并灵活运用。

12．     童话书     科技书比童话书少     公鸡     母鸡比公鸡多

【解析】

【分析】

或是谁的或，主要看“比”后面是谁就是谁的，以此即可解答。

【详解】

（1）根据分析可知，童话书的本数科技书比童话书少的本数；

（2）公鸡的只数＝母鸡比公鸡多的只数。

【点睛】

此题主要考查学生对一个数比另一个数多或少几分之几的理解与掌握。

13．；；；

【解析】

【分析】

积÷因数＝另一个因数；当分子与分母相同时，分数值等于1。

【详解】

1÷9＝

1÷8＝

1÷0.6＝

【点睛】

解答此题的关键是掌握积÷因数＝另一个因数。

14．     240     4.2

【解析】

【分析】

把高级单位升化低级单位毫升乘进率1000；

把低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。

【详解】

升＝240毫升；4200立方分米＝4.2方米。

【点睛】

立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。

15．4

【解析】

【分析】

用6吨乘，先求出第一次用去了多少吨。再将其加上第二次用去的吨，求出这时比原来少了多少吨。

【详解】

6×＋

＝4＋

＝4（吨）

所以，这时比原来少了4吨。

【点睛】

本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。

16．     25    

【解析】

【分析】

（1）求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率）；

（2）根据减法的意义直接计算15米－米的差即可。

【详解】

（1）20×（1＋）

＝20×

＝25（米）

（2）15－＝（米）

【点睛】

掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。

17．     萝卜地     白菜地的面积比萝卜地多

【解析】

【分析】

根据题意，把萝卜地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用萝卜地的面积乘以白菜地的面积比萝卜地多的分率，求出白菜地的面积比萝卜地多的面积是多少即可。

【详解】

根据分析，可得

因为白菜地的面积比萝卜地多，

所以萝卜地的面积×＝白菜地的面积比萝卜地多的面积。

【点睛】

找准单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几用乘法计算。

18．          1    

【解析】

【分析】

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。

【详解】

的倒数是，1的倒数是1，最小的质数是2，2的倒数是。

【点睛】

此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法。

19．；200

【解析】

【分析】

将一杯果汁看成单位“1”，第一次喝了一半，加满后又喝了，一共喝了＋＝，根据乘法的意义，用果汁的毫升数×所占分率即可求得喝了多少毫升果汁。

【详解】

＋＝

240×＝200（毫升）

【点睛】

本题主要考查分数乘法的意义，解题时要明确求一个数的几分之几用乘法。

20．

【解析】

【分析】

第二次截去余下的，即（1－）的，所以第二次截去总长度的（1－）×，再与第一次截去的长度相加即可。

【详解】

（1－）×＋

＝×＋

＝

答：两次共截去全长的。

【点睛】

求出第二次截去总长度的几分之几是解答本题的关键。

21．120下

【解析】

【分析】

把小军跳的下数看作单位“1”，小红比小军多跳了，小红跳的下数是小军的1＋，用小军跳的下数乘这个分率，即可求出小红跳的下数。

【详解】

100×（1＋）

＝100×

＝120（下）

答：小红跳了120下。

【点睛】

解答本题的关键是找出单位“1”，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求解。

22．10个

【解析】

【分析】

根据分数乘法的意义，用20×求出篮球的是多少，再减去2个即可。

【详解】

20×－2

＝12－2

＝10（个）

答：排球有10个。

【点睛】

求一个数的几分之几是多少用乘法。

23．篮球：108元；足球：54元

【解析】

【分析】

可以设一个篮球的价格为x元，则一个足球的价格：x元，8×篮球的单价＋4×足球的单价＝1080，把x代入等式再解答即可。

【详解】

解：设一个篮球的价格为x元，则一个足球的价格：x元

8x＋4×x＝1080

8x＋2x＝1080

10x＝1080

x＝1080÷10

x＝108

足球：108×＝54（元）

答：一个篮球108元，一个足球54元。

【点睛】

此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。

24．24人

【解析】

【分析】

将女生人数看成单位“1”，男生比女生人数少，则男生人数是女生人数的（1－），根据分数乘法的意义，用乘法求出男生人数即可。

【详解】

30×（1－）

＝30×

＝24（人）

答：这个班男生有24人。

【点睛】

本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”的实际应用。

25．88千米

【解析】

【分析】

把全程看作单位“1”，用单位“1”减去第一小时和第二小时行驶的分率就是还剩下的分率，再用总路程160千米乘以这个分率即可。

【详解】

160×（1－－）

＝160×

＝88（千米）

答：这时离乙地还有88千米。

【点睛】

此题考查分数的乘法的应用，单位“1”减去第一、二小时行驶的分率，用总路程乘以得到的分率的差即可。