苏教版六年级上册三 分数除法同步练习题

3.4分数除法解决问题课时练习卷（同步练习）-小学数学六年级上册苏教版

一、解答题

1．如图，一只老鼠从点A沿着长方形的边线逃跑，一只猫同时从A点朝另一个方向沿着长方形的边线去捕捉，结果在距B点6米的C点捉住了老鼠。已知老鼠和猫所行路程的比是11∶14，这个长方形的周长是多少米？

2．甲和乙是同班同学，并且住在同一栋楼里。早晨7：40，甲从家出发骑车去学校，7：46追上了一直匀速步行的乙；看到身穿校服的乙才想起学校的通知，甲立即调头，并将速度提高到原来的2倍，回家换好校服，再赶往学校；甲8：00赶到学校时，乙也恰好到学校。如果甲在家换校服用去6分钟且调头时间不计，那么乙从家里出发时是几点几分？

3．一块三角形铁皮，面积是平方米，一条底边长米。这条底边上的高是多少米？

4．甲乙两个仓库各存粮若干吨，现将甲仓库存粮的运到乙仓库，两个仓库存粮吨数正好相等。原来甲仓库比乙仓库多存粮20吨，原来甲仓库存粮多少吨？

5．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了126棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3∶5，这批树苗一共有多少棵？

6．一种什锦糖是用巧克力糖、水果糖、奶糖按1∶3∶4的质量比配制而成。

（1）如果要配制120千克这种什锦糖，需要巧克力糖、水果糖、奶糖各多少千克？

（2）如果现在这三种糖各有12千克，当水果糖用完时，巧克力糖还剩多少千克？奶糖还差多少千克？

7．若吨的海水能晒盐吨，那么照这样计算：

（1）要晒吨的盐要多少吨海水？

（2）用吨海水能晒多少吨盐？

8．某小学美术社团共45人，航模社团人数是美术社团人数的，是舞蹈社团人数的，航模社团和舞蹈社团各有多少人？

9．小樱4分钟跑了千米，照这样的速度，跑千米需要多少分钟？

10．面粉厂小时可加工面粉吨。照这样，吨面粉需要加工多少小时？

11．体育馆修建一条塑胶跑道，实际造价56万元，是原计划的，原计划造价多少万元？

12．资料显示：成年人脚的长度约是鞋长的，是身高的，警察在案发现场量得嫌犯的鞋印长度为27.9厘米。你能推算出这个嫌犯的身高大约是多少厘米吗？

13．工地有水泥，石子，黄沙各12吨，按2∶5∶3的比例制成混凝土，当黄沙正好用完时，水泥还剩多少吨？

14．小明读一本故事书，第一天读了这本书的，正好是300页，第二天又读了这本书的，第二天读了多少页？

15．李华买了一瓶可乐，喝去，正好是升，这瓶可乐共多少升？

16．一种混凝土所用材料水泥、黄沙、石子的比为2∶3∶5，工地运来水泥、黄沙、石子各80吨，最多可配制这种混凝土多少吨？

17．甲乙两车从相距1080千米的两地相对开出，6小时后相遇。已知甲乙两车的速度比是5∶4，则甲车速度是每小时行多少千米？

18．商场出售的一种电视机比原价降低，正好降低了660元。这种电视机原价是多少元？

19．同学们为四川灾区人民捐款。六（1）班捐款480元，正好是六年级捐款总数的，六（2）的捐款是六年级捐款总数的，六（2）班捐款多少元？

20．甲、乙、丙三辆车同时从同一地点出发。沿同一公路追赶前面的一个行人，为三辆车分别用6分钟，10分钟，12分钟追上这个行人，已知甲车每小时行24千米，乙车每小时行20千米，则丙车每小时行多少千米？

参考答案：

1．100米

【解析】

【分析】

由题意可知：相遇时猫比老鼠多走了6×2＝12米；又老鼠和猫所行路程的比是11∶14；由此求出一份表示的量，进而表示出猫和老鼠走的路程和（长方形的周长）即可。

【详解】

6×2÷（14－11）

＝12÷3

＝4（米）

4×11＋4×14

＝44＋56

＝100（米）

答：这个长方形的周长是100米。

【点睛】

此题主要考查相遇问题，注意B点其实是中点位置，在距离B点6米的C处花猫抓住了老鼠，说明相遇时花猫比老鼠多走了6×2＝12米。

2．7：25

【解析】

【分析】

由于现在甲的速度是原来速度的2倍，原甲速∶现甲速＝1∶2；原来用的时间：现在用的时间＝2∶1，刚出发的时间是回去时间的2倍，刚出发追上乙用了：46－40＝6分钟，则再返回家的时候，用了6÷2＝3分钟，由于甲在家有6分钟的时间换衣服，所以在路上的时间是60－40－6＝14分钟，由于原来的速度追到乙再返回家的这个时间，经历了6＋3＝9分钟，所以甲乙现在的速度从家到学校的时间是14－9＝5分钟，由于甲从家走到最开始追上乙的地方用了3分钟，说明从追上乙的地方到学校用了5－3＝2分钟，此时乙用了：60－46＝14分钟，说明乙走的时间是甲的：14÷2＝7倍，由于甲从家到学校用了5分钟，则乙用了：5×7＝35分钟，所以乙出发的时间：60－35＝25分钟，即7点25分。

【详解】

由分析可知：

原甲速∶现甲速＝1∶2

原来用的时间：现在用的时间＝2∶1

（46－40）÷2×1

＝6÷2×1

＝3×1

＝3（分钟）

在路上的时间：60－40－6

＝20－6

＝14（分钟）

换好衣服回学校的时间：14－6－3

＝8－3

＝5（分钟）

第一次遇见乙的地方到学校的时间：5－3＝2（分钟）

乙从第一次遇见甲的地方到学校的时间：60－46＝14（分钟）

14÷2＝7

5×7＝35（分钟）

60－35＝25（分钟）

乙从家里出发时是7：25。

答：乙从家里出发时是7：25。

【点睛】

本题主要考查行程问题，熟练掌握行程问题的公式，可以画图来分析甲、乙走的路程。

3．米

【解析】

【分析】

根据三角形的面积＝底×高÷2可知：三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算即可。

【详解】

×2÷

＝÷

＝（米）

答：这条底边上的高是米。

【点睛】

本题主要考查三角形面积公式的灵活应用。

4．80吨

【解析】

【分析】

由“将甲仓库存粮的运到乙仓库，两个仓库存粮吨数正好相等”可知：甲仓库比乙仓库的存粮多×2＝，又因为甲仓库比乙仓库多存粮20吨，即对应的具体数量是20吨，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。

【详解】

20÷（×2）

＝20÷

＝80（吨）

答：原来甲仓库存粮80吨。

【点睛】

此题主要考查了分数除法的意义的应用，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

5．336棵

【解析】

【分析】

由“剩下的与已栽的棵数比是3：5”可知，已栽的为5份，剩下的为3份，一共是8份，第一天和第二天栽了总数的，第一天载了总数的，第二天栽了总数的（－）；根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法解答即可。

【详解】

3＋5＝8

126÷（－）

＝126÷

＝336（棵）

答：这批树苗一共有336棵。

【点睛】

本题主要考查分数除法的应用，熟练掌握公式：对应量÷分率＝单位“1”。

6．（1）巧克力15千克；水果糖45千克；奶糖60千克

（2）千克力还剩8千克；奶糖还差4千克

【解析】

【分析】

（1）先求出千克力、水果糖、奶糖中三种糖的总份数是：1＋3＋4＝8份，巧克力占总数的，水果糖占总数的，奶糖占总数的，再根据总质量×各部分占的分率，即可求出巧克力、水果糖、奶糖的数量；

（2）水果糖对应的是，求出配制水果糖的总重量，再用12千克减去需要的巧克力的重量，就是还剩下的重量；再求出奶糖的重量，再用奶糖的重量减去12千克，就是奶糖还差多少千克。

【详解】

（1）巧克力糖：120×

＝120×

＝15（千克）

水果糖：120×

＝120×

＝45（千克）

奶糖：120×

＝120×

＝60（千克）

答：需要巧克力15千克，水果糖45千克，奶糖60千克。

（2）12÷

＝12×

＝32（千克）

巧克力还剩：12－32×

＝12－32×

＝12－4

＝8（千克）

需要奶糖：32×－12

＝32×－12

＝16－12

＝4（千克）

答：巧克力还剩8千克，奶糖还差4千克。

【点睛】

本题考查按比例分配问题，先求出总份数，在分别求出各部分占总数的几分之几，再进行解答。

7．（1）吨

（2）吨

【解析】

【分析】

（1）用除以求出晒盐1吨需要多少吨的海水，即÷＝吨，由于要晒吨的盐，用×算出结果即可。

（2）用除以求出1吨海水能晒盐多少吨；即÷＝吨，吨海水能晒多少吨盐，用×算出结果即可。

【详解】

（1）÷＝（吨）

×＝（吨）

答：要晒吨的盐要吨海水。

（2）÷＝（吨）

×＝ （吨）

答：用吨海水能晒吨盐。

【点睛】

本题属于易错题，考查分数除法的计算方法，同时要分清楚谁做被除数，谁做除数。

8．航模社团：9人；舞蹈社团：27人

【解析】

【分析】

由于航模社团人数是美术社团人数的，单位“1”是美术社团，单位“1”已知，用乘法，即45×＝9人，由于航模社团人数是舞蹈社团人数的，单位“1”是舞蹈社团人数，单位“1”未知，用除法，即9÷＝27人。

【详解】

45×＝9（人）

9÷＝27（人）

答：航模社团有9人，舞蹈社团有27人。

【点睛】

本题主要考查分数乘除法的应用，仔细寻找单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。

9．9分钟

【解析】

【分析】

根据速度＝路程÷时间，即÷4求出1分钟跑多少千米，再根据时间＝路程÷速度，把数代入即可求出跑千米需要多少分钟。

【详解】

÷4＝（千米/分）

÷＝9（分钟）

答：跑千米需要9分钟。

【点睛】

本题主要考查行程问题的公式以及分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。

10．小时

【解析】

【分析】

由“小时可加工面粉吨”可知：1小时加工需要÷吨面粉，求吨面粉需要加工多少小时，用÷（÷）计算即可。

【详解】

÷（÷）

＝÷

＝（小时）

答：吨面粉需要加工小时。

【点睛】

本题理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。

11．64万元

【解析】

【分析】

将原计划造价看成单位“1”，原计划的是56万元，根据分数除法的意义，求原计划造价用56÷计算。

【详解】

56÷＝64（万元）

答：原计划造价64万元。

【点睛】

已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

12．173.6厘米

【解析】

【分析】

根据题意，先求出嫌犯的脚是多少厘米，用鞋印长×，再根据成年人脚的长度是身高的，再用嫌犯的脚长除以，即可求出嫌犯的身高大约是多少厘米。

【详解】

27.9×÷

＝24.8×7

＝173.6（厘米）

答：这个嫌犯的身高大约是173.6厘米。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

13．4吨

【解析】

【分析】

根据题意，混凝土中水泥、石子和黄沙的质量比是2∶5∶3，则水泥的质量是黄沙的。已知黄沙有12吨，黄沙用完时，水泥用了它的，用12乘即可求出水泥用了多少吨。再用水泥原来的吨数减去用去的吨数即可求出还剩多少吨。

【详解】

12－12×

＝12－8

＝4（吨）

答：水泥还剩4吨。

【点睛】

本题主要考查比的应用。根据水泥与黄沙的质量比得出水泥的质量占黄沙的几分之几是解题的关键。

14．150页

【解析】

【分析】

把这本书的页数看作单位“1”，它的是300页，求单位“1”，用300÷，求出这本书的总页数，再求单位“1”的几分之几，用总页数乘，就是第二天读了的页数。

【详解】

300÷×

＝300××

＝500×

＝150（页）

答：第二天读了150页。

【点睛】

本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少。

15．

【解析】

【分析】

根据题意，这瓶可乐的，正好是升，则用除以即可求出这瓶可乐共多少升。

【详解】

÷＝（升）

答：这瓶可乐共升。

【点睛】

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

16．160吨

【解析】

【分析】

根据水泥、黄沙、石子的比2∶3∶5，石子占的分率最多，求出石子占水泥、黄沙、石子的分率，即石子占，再用石子的重量80吨除以石子占的分率，就是最多可配制混凝土的吨数。

【详解】

80÷（）

＝80÷

＝80×2

＝160（吨）

答：最多可配制这种混凝土160吨。

【点睛】

本题考查按比列分配的问题，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

17．100千米

【解析】

【分析】

先用总路程除以相遇时间求出速度和，然后再把速度和按照5∶4的比例分配，求出较甲车的速度。

【详解】

1080÷6×

＝180×

＝100（千米）

答：甲车速度是每小时行100千米。

【点睛】

首先根据路程÷相遇时间＝速度和求出两车的速度和是完成本题的关键。

18．3630元

【解析】

【分析】

根据题意可知，将电视原价看作单位“1”，原价的是660元，求单位“1”，用660除以，即可解答。

【详解】

660÷

＝660×

＝3630（元）

答：这种电视机原价是3630元。

【点睛】

本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

19．320元

【解析】

【分析】

将六年级捐款数看成单位“1”，六（1）班捐款480元正好是六年级捐款总数的，则六年级捐款480÷＝1280元，再用六年级捐款数乘六（2）占的分率即可。

【详解】

480÷×

＝1280×

＝320（元）

答：六（2）班捐款320元。

【点睛】

已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。

20．19千米

【解析】

【分析】

6分＝时，10分＝时，12分＝时，根据速度差×时间＝路程差可知6分钟内，甲车比乙车多行：（24－20）×＝0.4千米，这也是6分钟后，乙车和行人之间的距离。乙车又用了－时追上了行人，则乙车比行人速度快：0.4÷（－）＝6千米，所以，行人的速度：20－6＝14千米/时，原来与行人之间的距离为：（24－14）×＝1千米，则丙车的速度比行人多：1÷＝5千米/时，丙车速度为：14＋5＝19千米/时。

【详解】

6分＝时，10分＝时，12分＝时，

乙车比行人速度快：

（24－20）×÷（－）

＝4×÷

＝6（千米）

行人的速度：20－6＝14（千米/时）

原来与行人之间的距离为：

[24－（20－6）]×

＝[24－14]×

＝1（千米）

丙车的速度比行人多：1÷＝5（千米/时）

则丙车速度为：14＋5＝19（千米/时）

答：丙车每小时行19千米。

【点睛】

此题考查的是追及问题，解答此题关键是先根据速度差×时间＝路程差求出甲车追上行人时，乙车和行人的距离是完成本题的关键。