小学数学三 分数除法单元测试课时训练

这是一份小学数学三 分数除法单元测试课时训练，共18页。试卷主要包含了口算和估算，脱式计算，解方程或比例，选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第三单元分数除法重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版一、口算和估算1．直接写出得数。                                          二、脱式计算2．计算下列各题。××　 　 　÷×　　　   ÷25÷　　 　 ×÷    三、解方程或比例3．解方程。                  x－x＝                      1.3x÷2＝2.6      四、选择题4．是非0的自然数，下面算式中得数最大的是（       ）。A． B． C．5．猎豹每秒大约跑31米，比小轿车的速度快，小轿车每秒能跑多少米？列式正确的是（       ）。A．31×（1＋） B．31－31× C．31÷（1＋） D．31÷（1－）6．如果A＋＝B÷＝C×（A、B、C均不为0），那么把A、B、C从小到大排列是（       ）。A．A＜C＜B B．A＜B＜C C．B＜C＜A7．一杯糖水，糖和水的比是1∶16，喝掉一半后，糖和水的比是（       ）。A．1∶8 B．1∶16 C．无法确定8．下列说法正确的有（       ）个。①某物体体积是1立方米，它占地面积是1平方米。②正方体的体积扩大8倍，表面积就扩大4倍。③得数是1的两个数一定互为倒数。④0.25的倒数是4。⑤甲筐梨的与乙筐梨的都是20千克，那么乙筐梨重。A．2 B．3 C．49．李刚喝了一盒牛奶的，正好是升。这盒牛奶还剩下（       ）升。A． B． C． D．10．把4∶7的前项加上8，要使比值不变，后项应该加上（       ）。A．8 B．7 C．14 D．2111．姐弟两人各有一些邮票，姐姐把自己邮票张数的送给弟弟，则两人邮票张数相等。则姐弟两人原来邮票张数的比为（       ）。A．5∶4 B．4∶5 C．6∶5 D．5∶3五、填空题12．把0.625∶化成最简整数比是(        )，比值是(        )。13．从A地到B地，小红用了小时，小刚用了小时，小红和小刚的时间比是(        )。14．2∶0.25的比值是(      )，如果后项乘4，要使比值不变，前项也应(      )。15．一个比的比值是3，如果它的前项扩大到原来的4倍，后项(        )，那么比值不变。16．如图，小正方形的被阴影部分覆盖，大正方形的被阴影覆盖，那么，小正方形的阴影部分与大正方形阴影部分面积之比是(        ) 。17．一个三角形的周长是28厘米，三条边的长度比是2∶2∶3，它的最长边是(        )厘米，这是一个(        )三角形。18．有一堆煤是吨，每天用去，可以用(        )天，每天用去吨，可以用(        )天。19．如图，两个平行四边形甲、乙重叠在一起，重叠部分的面积是甲的，也是乙的，已知甲的面积比乙的面积少26平方厘米。那么甲的面积是(      )平方厘米，乙的面积是(      )平方厘米。六、解答题20．甲乙两根绳子共长22米，甲剪去后，甲、乙的长度比为2∶3，原来甲、乙两根绳子各长多少米？    21．港珠澳大桥是我国境内连接香港、珠海和澳门的跨海大桥，全长55千米，其建设创下多项世界之最，被英媒《卫报》称为“现代世界七大奇迹”之一。一辆大巴从起点开往终点，小时行了全程的，这辆大巴平均每小时行多少千米？    22．“中国声谷”作为全国唯一一个人工智能领域国家级产业基地，位于合肥市高新区。滨湖小学组织师生400人前往“中国声谷”开展研学活动，刚好坐满4辆大客车和8辆小客车，小客车的载客人数是大客车的。每辆大客车和每辆小客车分别载客多少人？    23．学校计划绿化一块280m2的空地，先划出总面积的种树，剩余的按5∶4的比种花和草，种花和种草的面积各是多少平方米？    24．今年10月1日，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵仪式，带给我们的震撼仍激荡在心间，下面让我们一起去了解国庆阅兵中的一些数学问题吧！（1）国庆阅兵共有59个方（梯）队，由徒步方队、装备方队和空中梯队三部分组成。其中，徒步方队和空中梯队共27个，空中梯队数是徒步方队数的，三种方（梯）队数各有多少个？（2）天安门前的检阅区设在东西两个华表之间，长为96米，受阅官兵每步行进米，每分钟走112步，走完检阅区需要多少分钟？（用分数表示）    25．六年级同学做绸花布置教室，一班做的朵数是二班的，又正好是三班的，三班做了96朵，二班做了多少朵？
参考答案：1．36；；1；；60；；【解析】【详解】略2．；；；【解析】【分析】根据分数乘除混合运算的计算顺序计算即可。【详解】××＝××＝÷×＝××＝÷25÷＝××＝×÷＝×＝3．x＝0.2；x＝；x＝4【解析】【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。【详解】解：5x＝1x＝1÷5x＝0.2x－x＝   解：x＝x＝÷x＝1.3x÷2＝2.6解：1.3x＝2.6×21.3x＝5.2x＝5.2÷1.3x＝44．C【解析】【分析】是非0的自然数，把分数除法改为分数乘法再计算，即可求得各题的解。再进行大小的比较即可。【详解】A．＝B．＝＝C．＝＝是非0的自然数，所以＞＞故答案为：C【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答本题的关键。5．C【解析】【分析】根据题目可知，小轿车的速度是单位“1”，由于猎豹比小轿车快，则猎豹的速度相当于小轿车的1＋，单位“1”未知，用除法，即31÷（1＋），由此即可选择。【详解】由分析可知：小轿车的速度：31÷（1＋）＝31÷＝20（米/秒）故答案为：C。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”，单位“1”未知，用除法。6．A【解析】【分析】令A＋＝B÷＝C×＝1，分别表示出A、B、C的值，再比大小即可。【详解】令A＋＝B÷＝C×＝1，则A＝1－＝B＝1×＝C＝1÷＝＜＜，所以A＜C＜B。故答案为：A【点睛】本题是一道常见题，解题时通常令相等式子等于1，从而表示出其中的未知数，进而比较大小。7．B【解析】【分析】一杯糖水，杯中糖与水是均匀混合的，所以无论剩多少糖水，糖与水的比是不变的，据此解答。【详解】由分析可得：一杯糖水，糖和水的比是1∶16，喝掉一半后，糖和水的比是1∶16。故答案为：B【点睛】明确比的意义是解题的关键。8．B【解析】【分析】根据题干逐项分析，找出正确的个数，再选择即可。【详解】①物体所占空间的大小叫做物体的体积，某物体体积是1立方米，它占地面积可能是1平方米，也可能不是1平方米。原说法错误；②正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积＝棱长×棱长×6；若正方体的体积扩大到原来的8倍，则棱长扩到到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。原说法正确；③乘积是1的两个数互为倒数，原说法错误；④0.25×4＝1，所以0.25的倒数是4。原说法正确；⑤甲筐梨的与乙筐梨的都是20千克，那么甲筐梨重20÷＝24千克；乙筐梨重20÷＝25千克；24＜25，乙筐梨重。原说法正确；综上可知：正确的是②、④、⑤，共3项。故答案为：B【点睛】熟练掌握倒数的意义，正方体体积、表面积公式、分数除法的应用是解题的关键。9．C【解析】【分析】根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，根据题目可知，牛奶是单位“1”，则牛奶的量：÷＝1.2升，由于喝了牛奶的，还剩下1－＝，单位“1”已知，用乘法，即1.2×＝（升），由此即可选择。【详解】÷＝1.2（升）1.2×（1－）＝1.2×＝（升）故答案为：C。【点睛】本题主要考查分数的乘除法，找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。10．C【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。【详解】＝（4＋8）÷4＝12÷4＝37×3－7＝21－7＝14故答案选：C【点睛】本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。11．D【解析】【分析】把姐姐的邮票数看作单位“1”，姐姐把邮票张数的送给弟弟，两人邮票张数相等，由此可知弟弟的邮票数为1－×2，求出弟弟占的分率，再根据比的意义，即可解答。【详解】把姐姐的邮票张数看作“1”；弟弟占邮票的：1－×2＝1－＝1∶＝（1×5）∶（×5）＝5∶3故答案选：D【点睛】本题考查比的意义，关键是单位“1”的确定，求出弟弟占邮票张数的分率。12．     5：2     2.5【解析】【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简整数比；（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【详解】（1）0.625∶＝（0.625×8）∶（×8）＝5：2（2）0.625∶＝0.625÷＝2.5【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意最简整数比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果可以是整数、小数或分数。13．4∶3【解析】【分析】根据比的意义，用小红从A地到B的时间∶小刚从A底到B地的时间，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，化简即可解答。【详解】∶＝（×12）∶（×12）＝4∶3【点睛】本题考查比的意义，以及比的基本性质。14．     8     乘4【解析】【分析】求比值用前项除以后项；后项乘4，根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘4；据此解答。【详解】2∶0.25＝2÷0.25＝8，如果后项乘4，要使比值不变，前项也应乘4。【点睛】本题主要考查了求比值和比的性质的运用，只有比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。15．也扩大到原来的4倍【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。【详解】根据分析可知，一个比的比值是3，如果它的前项扩大到原来的4倍，后项也扩大到原来的4倍，那么比值不变。【点睛】本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。16．3∶10【解析】【分析】由题意可知：小正方形阴影部分是空白部分的÷（1－）＝，大正方形阴影部分是空白部分的÷（1－）＝5倍；空白部分相等，由此直接写出小正方形的阴影部分与大正方形阴影部分面积之比化简即可。【详解】小正方形阴影部分是空白部分的：÷（1－）＝÷＝大正方形阴影部分是空白部分的：÷（1－）＝÷＝5小正方形的阴影部分与大正方形阴影部分面积之比是∶5＝3∶10。【点睛】本题主要考查比的意义与化简，用空白部分分别表示出大、小正方形阴影部分是解题的关键。17．     12     等腰【解析】【分析】据题意可知：可以把三角形的周长平均分成2＋2＋3＝7份，其中最长的边占周长的，然后依据分数乘法的意义计算即可。【详解】28×＝28×＝12（厘米）三角形另外两条边的长是：28×＝8（厘米）所以这是一个等腰三角形。【点睛】本题考查按比例分配，掌握这一题型的结构特征：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），先求出总份数，再求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。18．     10     9【解析】【分析】将总量当作单位“1”，每天用去，根据分数除法的意义有，用单位“1”除以每天用去的占总量的分率，即得可以用多少天；每天用去吨，根据除法的意义，用总吨数除以每天用去的吨数，即得可用多少天。【详解】1÷＝10（天）÷＝9（天）【点睛】完成本题要注意前一个分数表示占单位“1”的分率，后一个表示具体吨数。19．     52     78【解析】【分析】设重叠部分的面积是1，已知重叠部分的面积是甲的，也是乙的，则甲的面积是1÷＝4，乙的面积是1÷＝6，那么甲、乙的面积比是4∶6。把甲的面积看作4份，乙的面积看作6份，则甲的面积比乙的面积少6－4＝2份，已知甲的面积比乙的面积少26平方厘米，用26除以2即可求出1份是多少平方厘米，再分别乘甲、乙的份数即可求出甲和乙的面积。【详解】1÷＝41÷＝626÷（6－4）＝13（平方厘米）甲：13×4＝52（平方厘米）乙：13×6＝78（平方厘米）【点睛】通过设数法得出甲和乙的面积比，再根据它们的面积差求出一份的面积是解题的关键。20．甲：10米；乙：12米【解析】【分析】根据题目可以设甲原来的绳子长度为x米，乙的长度：（22－x）米，由于甲减去后，则甲还剩下本身的：1－＝，根据比的意义可知，甲剩余的长度占2份，乙占了3份，则甲是乙的，即乙的长度×＝甲剩余的长度，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设甲原来的绳子长度为x米，乙的长度：（22－x）米（1－）x＝（22－x）×x＝－xx＋x＝x＝x＝÷x＝1022－10＝12（米）答：原来甲绳子长10米，乙绳子长12米。【点睛】本题主要考查列方程解应用题，同时熟练掌握比的意义是解题关键。21．88千米【解析】【分析】首先用港珠澳大桥的全长乘，求出这辆大巴小时行的路程是多少；然后用它除以，求出这辆大巴平均每小时行多少千米即可。【详解】55×÷＝44÷＝88（千米/时）答：这辆大巴平均每小时行88千米。【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：路程÷时间＝速度，要熟练掌握。22．每辆大客车载客60人，每辆小客车载客20人。【解析】【分析】小客车的载客人数是大客车的，那么4辆大客车就相当于4÷＝12辆小客车，坐满4辆大客车和8辆小客车，就是20辆小客车；再用总人数除以20辆，即可求出每辆小客车可以乘坐的人数，进而求出每辆大客车可以乘坐的人数。【详解】4÷＝12（辆）12＋8＝20（辆）400÷20＝20（人）20÷＝60（人）答：每辆大客车载客60人，每辆小客车载客20人。【点睛】解决本题关键是把大客车的数量转化成小客车的数量，再根据除法平均分的意义求出每辆小客车可以乘坐的人数，从而解决问题。23．种花100平方米；种草80平方米【解析】【分析】根据题意，先求出种树的面积，用280×，再用总面积减去种树的面积，剩下的是种花和种草的面积，种花和种草的面积比是5∶4，花占种花和种草面积的，草占种花和种草面积的，再用种花和种草面积乘各自占的分率，求出种花和种草的面积。【详解】280－280×＝280×100＝180（平方米）种花面积：180×＝180×＝100（平方米）种草面积：180×＝180×＝80（平方米）答：种花的面积是100平方米，种草面积是80平方米。【点睛】本题考查按比例分配问题，以及求一个数的几分之几是多少。24．（1）徒步方队数有15个，空中梯队数有12个，装备方队数有32个（2）分【解析】【分析】（1）将徒步方队数看成单位1，则空中梯队数是，徒步方队和空中梯队共27个是徒步方队数的1＋，根据分数除法的意义，用27÷（1＋）求出徒步方队数，乘即可求出空中梯队数；用总梯队数－徒步方队和空中梯队数之和＝装备方队数；（2）用96米÷每步的长度，求出步数，再用步数÷每分钟走的步数即可得解。【详解】（1）27÷（1＋）       ＝27÷＝15（个）                    15×＝12（个）       59－27＝32（个）答：徒步方队数有15个，空中梯队数有12个，装备方队数有32个。（2）96÷＝128（步）128÷112＝（分）答：受阅官兵走完检阅区需要分。【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，理清数量关系，找准单位“1”是解题的关键。25．60朵【解析】【分析】根据题意，一班做的花是三班的，已知三班做了96朵，用三班做的朵数×，求出一班做的朵数，一班做的朵数是二班的，再用一班的朵数÷，求出二班的朵数。【详解】96×÷＝80÷＝80×＝60（朵）答：二班做了60朵。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。