小学数学苏教版六年级上册七 整理与复习单元测试测试题

第七单元整理与复习高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版

一、口算和估算

1．直接写出得数。

×2＝                    12÷＝                  ＝                  ＝

＝                    ÷6＝                   0.23＝                       4－＝

二、脱式计算

2．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

3．脱式计算，能简算的要简算。

三、图形计算

4．求下面长方体和正方体的表面积和体积．（单位：厘米）

（1）     （2）

四、选择题

5．下面各题中，结果大于的是（   ）

A．÷ B．× C．×1

6．一批零件已经加工了240个，是剩下的，还剩下多少个零件没有加工，列式为（   ）

A．240× B．240÷ C．240×（1﹣）

7．学校图书馆中，文艺书比科技书多25%，科技书与文艺书的最简比是（   ）

A．4：5 B．1：4 C．5：4

8．某班男生人数比女生人数多，女生占全班人数的（        ）

A． B． C．

9．工程队修一条长千米的路用了3天，第一天修了，第二天修了第一天的，第三天修(   )千米．

A．  B．

C．  D．

10．如图，甲乙两个立体图形相比较（       ）。

A．甲的表面积比乙的表面积大

B．乙的表面积比甲的表面积大

C．甲的体积比乙的体积小

D．乙的体积比甲的体积小

11．小冬做测量“不规则物体体积”的实验，他先将一个石块放入棱长10厘米的正方体容器中，然后在容器中注满水，石块完全浸没，接着将石块取出，他发现容器里的水面下降了1.5厘米。这个石块的体积大约是（       ）立方厘米。

A．150 B．3 C．23 D．无法计算

12．甲数和乙数的比是，乙数和丙数的比是，则甲数是丙数的（          ）。

A． B． C． D．

五、填空题

13．(        )升(        )毫升毫升       公顷(        )平方米

6.25小时(        )小时(        )分       立方米(        )立方分米

14．在括号里填合适的单位。

（1）一个书包的体积大约是14(          )。

（2）一个茶叶罐的容积大约是900(          )。

15．用下面几种纸片，可以围成不同的长方体和正方体。

（1）如果用(        )号纸片(        )张，可以围成一个正方体。

（2）如果用(        )号、(        )号和(        )号纸片各2张，可以围成一个长方体。

（3）如果用(        )号纸片2张、(        )号纸片4张，也可以围成一个长方体。

16．一个长方体如果高减少3.5厘米，就变成了一个正方体，而且表面积减少了112平方厘米，原来长方体体积是(            ) 立方厘米。

17．如图中阴影部分占全长的，是        m。

18．春节前夕，小红用一根长120厘米的铁丝做一个长方体灯笼的框架，他的长、宽、高的比是2∶1∶3，在这个灯笼框架的侧面糊上彩纸，彩纸的面积至少是(        )平方厘米。这个灯笼的框架的体积是(        )立方厘米。

19．我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棒（尺，中国古代的长度单位），第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。按这样的方法，第三天取过后，这根木棒一共被取走了(        )尺。

20．把9米长的铁丝截成相等长的8段，每段是全长的（       ）%，3米是全长的。

六、解答题

21．把一根长1.4米的长方体钢材（横截面是正方形）全部锯成长0.35米的小段，表面积比原来增加了6平方分米，如果每平方分米钢材重7.8千克，原来这根钢材重多少千克？

22．一个花坛（如图）长1.5米，宽0.5米，高0.8米，四周用木条围成。

（1）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条厚度忽略不计）

（2）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？

23．一台织布机每天织布千米，天织布多少千米？先在图中表示出来，再列式计算。

24．六年级90名学生，每人至少订《少年报》和《小学生学习报》的一种。有的人订了《少年报》，有的人订了《小学生学习报》。两种报刊都订的有多少人？

25．长方形花坛的护栏总长60米，长与宽的比是。花坛护栏的长、宽分别是多少米？

26．为积极应对疫情防控严峻形势，洛宁县于3月26日开展了全员核酸检测。社会志愿者辛勤值守，全力服务各检测点的核酸检测工作。某社区把志愿者分成了两个小组。第一小组志愿者有18人，第二小组志愿者人数占两组总人数的，该社区第二组有多少名志愿者？

27．甲、乙、丙三人一起参加长跑比赛，当甲跑完全程的75%时，乙才到达全程的处。这时，丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，并且离终点还有875米。求这次长跑的全程是多少米？

参考答案：

1．；16；；       

；；0.008；3

【解析】

【详解】

略

2．；5；

17；2

【解析】

【分析】

（1）先把改写成，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；

（2）（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；

（4）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。

【详解】

（1）

（2）

（3）

（4）

3．1；17；

；102.5

【解析】

【分析】

先算小括号里的除法，再算小括号外的除法；

，根据乘法分配律简算；

先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。

【详解】

＝

＝1

＝

＝32－30＋15

＝2＋15

＝17

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝102.5

4．（1）表面积：332平方厘米   体积：360立方厘米

（2）表面积：384平方厘米     体积：512立方厘米

【解析】

略

5．A

【解析】

【详解】

略

6．B

【解析】

【详解】

略

7．A

【解析】

【详解】

略

8．B

【解析】

【详解】

把女生看做 5 份，男生即为 6 份

9．B

【解析】

【详解】

略

10．A

【解析】

【分析】

观察图形；甲图在中间挖去，与原来正方体的表面相比，增加了两个小正方体的面，比原来正方体表面积大，乙图在顶点上挖去，挖去小正方体后，剩下的图形的表面积与原来正方体的表面积相等，甲的表面积比乙的表面积大；甲乙同时挖去一个体积相等的小正方体；剩下的体积相等；据此解答。

【详解】

根据分析可知，甲乙两个立体图形相比较，甲的表面积比乙的表面积大。

故答案选：A

【点睛】

本题考查正方体的截面，挖去的正方体中相对的面的面积都相等。

11．A

【解析】

【分析】

下降了1.5厘米的水的体积就是石块的体积。用10×10＝100平方厘米，得到底面积，再用100×1.5即是石块的体积。据此解答。

【详解】

10×10×1.5

＝100×1.5

＝150（立方厘米）

故答案为：A

【点睛】

理解石块的体积就是下降1.5厘米的水的体积，再用议长方体体积公式进行计算是解答本题的关键。

12．B

【解析】

【分析】

甲数和乙数比是2∶3，根据比与分数的关系：＝，即甲数＝×乙数；同样，乙数∶丙数的比是3∶4，＝，丙数＝×乙数，再用甲数除以丙数，即可解答。

【详解】

甲数∶乙数＝2∶3；甲数＝×乙数

乙数∶丙数＝3∶4；丙数＝×乙数

×乙数÷×乙数

＝×

＝

故答案为：B

【点睛】

根据比与分数的关系、求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解答。

13．     4     50     2500     6     15     3625

【解析】

【分析】

4050毫升看作4000毫升与50毫升之和，把4000毫升除以进率1000化成4升；

高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；

6.25小时看作6小时与0.25小时之和，把0.25小时乘进率60化成15分；

高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。

【详解】

4升50毫升毫升

公顷平方米

6.25小时小时15分

立方米立方分米

【点睛】

单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。

14．     立方分米     毫升

【解析】

【分析】

根据日常生活经验、对体积以及容积单位大小的认识，进行解答。

【详解】

（1）一个书包的体积大约是14立方分米

（2）一个茶叶罐的容积大约是900毫升

【点睛】

本题考查体的单位，结合实际生活以及对计量单位和数据的大小，进行选择。

15．     ②     6     ①     ③     ④     ②     ①

【解析】

【分析】

根据长方体和正方体的特征，进行解答。

【详解】

（1）如果用②、⑤号纸片各6张，都可以围成一个正方体。（答案不唯一）

（2）如果用①号、③号和④号纸片各2张，可以围成一个长方体。

（3）如果用②号纸片2张、①号纸片4张，也可以围成一个长方形。（答案不唯一）

【点睛】

本题考查长方体、正方体的特征，根据它们的特征进行解答。

16．736

【解析】

【分析】

如果高减少3.5厘米，就变成了一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少112平方厘米，112÷4÷3.5＝8厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后8＋3.5＝11.5厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积：V＝abh，代入数据解答即可。

【详解】

减少的面的宽（剩下正方体的棱长）：

112÷4÷3.5

＝28÷3.5

＝8（厘米）

原长方体的高：8＋3.5＝11.5（厘米）

原长方体体积为：

8×8×11.5

＝64×11.5

＝736（立方厘米）

【点睛】

根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3.5厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积的计算方法即可求解。

17．；

【解析】

【分析】

把4m看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的1份是，再根据一个数乘分数的意义，用4m乘，可以计算出阴影部分的长度。

【详解】

1÷5＝

【点睛】

本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。

18．     450     750

【解析】

【分析】

根据按比例分配，先求出小红做的长方体灯笼的长、宽、高的长度；侧面糊上彩纸，就是长方体表面积去掉上下两个面，根据表面积公式：（宽×高＋长×高）×2，代入数据，求出侧面积；再根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。

【详解】

长：120÷4×

＝30×

＝10（厘米）

宽：120÷4×

＝30×

＝5（厘米）

高：120÷4×

＝30×

＝15（厘米）

侧面积：（5×15＋10×15）×2

＝（75＋150）×2

＝225×2

＝450（平方厘米）

体积：10×5×15

＝50×15

＝750（立方厘米）

【点睛】

本题考查长方体的特征，长方体表面积公式、体积公式的应用；以及按比例分配问题。

19．

【解析】

【分析】

根据题意，第一天取走整根木棒的1×，第二天去整根木棒的×，第三天取整根木棒的××，用这根木棒的尺数乘这三天的分率和，即可求解。

【详解】

1×（＋×＋××）

＝1×（＋＋×）

＝1×（＋＋）

＝1×（＋＋）

＝1×（＋）

＝1×

＝（尺）

【点睛】

解答本题的关键是明确每一天取走的长度都是上一天的一半，再进行解答。

20．12.5；

【解析】

【分析】

把这根铁丝的全长看成单位“1”，被截成相等长的8段，每段是全长的，也就是12.5%；求3米是全长的几分之几，也就是求3米是9米的几分之几，据此列式解答即可。

【详解】

每段是全长的：1÷8＝＝12.5%

3米是全长的：3÷9＝

【点睛】

此题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；也考查了分数与百分数的互化。

21．109.2千克

【解析】

【分析】

根据题意，先求出锯成几段，用长方体钢材长度除以0.35米，进而求出有几个横截面，再用已知增加表面积除以横截面的个数，求出一个横截面的面积，再用一个横截面的面积×长方体钢材的长度，求出这个长方体钢材的体积，最后再乘7.8千克，就是这个钢材的重量，据此解答。

【详解】

1.4米＝14分米

1.4÷0.35＝4（段）

增加的面数（4－1）×2

＝3×2

＝6（个）

一个面的面积：6÷6＝1（平方分米）

1×14×7.8

＝14×7.8

＝109.2（千克）

答：这个钢材重109.2千克。

【点睛】

本题考查长方体体积公式的应用，关键是明确求出截几段，进而增加几个面的面积。

22．（1）0.6立方米；

（2）3.2平方米

【解析】

【分析】

（1）求泥土的体积，就是求长方体花坛的容积，将数据代入长方体容积公式计算即可；

（2）求木条的面积就是求长方体前、后、左、右面的面积，代入数据计算即可。

【详解】

（1）1.5×0.5×0.8

＝0.75×0.8

＝0.6（立方米）

答：大约需要泥土0.6立方米。

（2）1.5×0.8×2＋0.5×0.8×2

＝1.2×2＋0.4×2

＝2.4＋0.8

＝3.2（平方米）

答：四周大约需要木条3.2平方米。

【点睛】

本题主要考查长方体容积、表面积公式的实际应用。

23．图见详解；千米

【解析】

【分析】

先把长方体分成2份，取其中的1份涂色，再把涂色的部分分成4份，取其中的3份涂色，就是×；

根据题意，用织布机每天织布的米数×天数，就是天织布多少千米，用×，即可解答。

【详解】

×＝（千米）

答：天织布千米。

【点睛】

本题考查分数与分数乘法的计算，要仔细认真。

24．15人

【解析】

【分析】

由于有的人订了《少年报》，单位“1”是六年级同学，单位“1”已知，用乘法，则订了《少年报》的人数：90×＝60（人），有的人订了《小学生学习报》，则订了《小学生学习报》的人数：90×＝45人，把两种订报刊的人数相加，比总数多出来的则是两种报刊都订的人数。

【详解】

90×＋90×－90

＝60＋45－90

＝105－90

＝15（人）

答：两种报刊都订的有15人。

【点睛】

本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。

25．长是18米，宽是12米

【解析】

【分析】

根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，首先用周长除以2求出长与宽的和，已知长与宽的比是，也就是长占和的，宽占和的，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【详解】

（米

（米

（米

答：花坛护栏的长是18米，宽是12米。

【点睛】

本题的关键是求出一条长和宽的长度是多少，再根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽。

26．24名

【解析】

【分析】

把两组总人数看作单位“1”，第二小组志愿者人数占两组总人数的，则第一小组志愿者人数占两组总人数的（1－）。已知第一小组志愿者有18人，用18除以（1－）即可求出两组总人数，再用两组总人数乘求出该社区第二组有多少名志愿者。

【详解】

＝18××

＝24（名）

答：该社区第二组有24名志愿者。

【点睛】

先求出第一小组志愿者人数占两组总人数的分率，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”求出两组总人数是解题的关键。

27．3000米

【解析】

【分析】

设全程为单位“1”，因为丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，可知丙此时到达全程的（75%－）×，再加上全程剩下的（1－75%），即为875米所对应的分率，根据分数除法的意义，用除法可解答此题。

【详解】

（75%－）×＋（1－75%）

＝（－）×＋（1－）

＝×＋

＝

875÷＝3000（米）

答：这次长跑的全程是3000米。

【点睛】

解答此题的关键是要找准875米所对应的分率，再用分数除法的意义去求全程。提示：如果觉得题目难以理解，也可以画线段图帮助理解题意。