初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段课时练习

二十　成比例线段

　成比例线段

1．(2021·成都质检)已知点P在线段AB上，且AP∶PB＝2∶3，那么AB∶PB为(D)

A．3∶2    B．3∶5    C．5∶2    D．5∶3

2．(2021·绵阳质检)已知a，b，m，n是成比例线段，其中b＝2a，n＝8 cm，则m＝__4__．

3．等边三角形的高与边长之比等于____．

4．(2021·太原质检)如图所示，在线段AB上有C，D两点，已知BD＝7，AC＝1，且线段AC，CD，CD，BD是成比例线段，求线段CD的长．

【解析】∵BD＝7，AC＝1，

线段AC，CD，CD，BD是成比例线段，

∴CD2＝AC·BD，

即CD2＝1×7，

解得：CD＝.

　比例的性质及应用

5．(2021·襄阳质检)已知线段a，b，c，d满足ab＝cd，则把它改写成比例式正确的是(A)

A．a∶d＝c∶b    B．a∶b＝c∶d

C．c∶a＝d∶b    D．b∶c＝a∶d

6．(2020·许昌质检)若＝＝，则的值是(A)

A．　    B．　    C．－　    D．3

7．(2020·湘潭中考)若＝，则＝____．

1．下列各组的四条线段是成比例线段的是(D)

A．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10

B．a＝1，b＝2，c＝5，d＝7

C．a＝，b＝3，c＝2，d＝

D．a＝1，b＝，c＝，d＝

2．(2021·泸州质检)已知ab＝cd，则下列各式不成立的是(D)

A．＝　      B．＝

C．＝     D．＝

3．如果＝＝，且x＋y＋z＝18，则2x－y－z的值为(B)

A．5　    B．－15    C．10　    D．15

4.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165 cm，下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为__8__cm__．

5．已知＝＝，则＝____．

6．已知＝，则＝____.

7．已知△ABC和△DEF中，有＝＝＝，且△DEF和△ABC的周长之差为15厘米，求△ABC和△DEF的周长．

【解析】设△ABC和△DEF的周长分别是x厘米和y厘米．

∵＝＝＝，

∴＝＝　①

由题意可得：y－x＝15　②

由①式得x＝y　③

将③式代入②式得：y－y＝15，

∴y＝45，

将y＝45代入③式得：x＝30，

答：△ABC和△DEF的周长分别是30厘米和45厘米．

8．(2021·惠州质检)在平面直角坐标系中，点A(1，0)，点D(2，1)，点B的纵坐标是2，且在直线y＝2x上，点C，E在直线y＝2x＋3上，C点横坐标是－1，E点纵坐标是7，连接点O，A，B；连接点C，D，E.

判断四条线段OA，AB，CD，DE是否成比例？

【解析】见全解全析

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