2020-2021学年八 用字母表示数单元测试练习题

第八单元用字母表示数易错题练习卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版

一、选择题

1．甲数是a，比乙数的5倍少b，乙数是（       ）。

A．5a－b B．a÷5－b C．（a＋b）÷5 D．（a－b）÷5

2．三个连续自然数的和是x，其中最大的数是（       ）。

A．x＋1 B．x3＋1 C．3x＋1

3．下图中阴影部分的面积用字母表示是（       ）。

A．ac B．bc C．（a－b）c

4．a是一个不等于0的自然数，下面（       ）算式的得数最大。

A．a×1 B．a×0.9 C．a×1.1

5．如图，三条直线互相平行，l1、l3之间的距离是6厘米，l2上的线段AB长3厘米。则阴影部分三角形的面积是（            ）平方厘米。

A．8 B．9 C．10 D．11

6．四年级同学参加兴趣小组，其中绘画有a人，比书法人数的2倍少4人，书法小组有多少人？正确的算式是（       ）。

A．2a－4 B．a÷2－4 C．（a＋4）÷2 D．（a－4）÷2

7．下面说法正确的是（       ）。

A．3.45454545是循环小数

B．运用了乘法分配律

C．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形

D．两个自然数相乘，积是36的乘法算式有5个

8．一个两位数，个位上用b表示，十位上用a表示，这个两位数是（       ）。

A．ab B．ba C．10a＋b

二、填空题

9．五（1）班有学生45人，其中男生有人，这里的a表示(        )人数；当时，这个班有男生(        )人。

10．在括号里填写含有字母的式子。

水星绕太阳一周大约要用x天，地球绕太阳一周的时间比水星绕太阳一周所用的时间的4倍多13天。地球绕太阳一周大约要用(        )天。

11．小明有a元钱，小红有b元钱，小明给了小红4元钱后，两人的钱同样多，那么a－b＝(        )。

12．在括号里填上“”“”或“”。

（1）当时，(        )34

（2）当时，(        )7.8

（3）当时，(        )6

（4）当时，(        )13.5

13．小刚有x本课外书，小强的课外书比小刚的2倍多15本，小强有课外书(        )本。当x＝40时，小强有(        )本课外书。

14．一个茶杯的价格是a元，一把茶壶的价格是一个茶杯的3倍还多12元。一把茶壶的价格是(        )元，一套茶具的价格是(        )元。（一把茶壶配4个茶杯）。

15．小明原有20元，用x元买了4支铅笔后，还剩下(        )元，每支铅笔(        )元。如果他买铅笔用了2元，那么每支铅笔(        )元。

16．鸡有a只，鸭的只数是鸡的5倍。鸡比鸭少(        )只，鸡和鸭共有(        )只。

三、解答题

17．有甲乙丙三根绳子。其中甲绳的长度比乙绳长6米，乙绳的长度比丙绳短12米。

（1）甲绳的长度为x米，那么丙绳有多长？（用含有字母的式子表示）

（2）如果三根绳子的总长度为36米，甲乙丙绳各多长？

18．甲容器可盛水700毫升，乙容器比甲容器多盛水m毫升，丙容器的容量是甲、乙两个容器总量的2倍。

（1）丙容器可盛水多少毫升？（用含字母的式子表示）

（2）当m＝100时，丙容器可盛水多少升？

19．用2个长5厘米、宽a厘米的小长方形拼成一个周长最大的大长方形。

（1）这个大长方形的周长是多少厘米？（用含有字母的式子表示）

（2）当a＝4时，这个大长方形的周长是多少厘米？

20．李叔叔家今年在电信公司缴纳上网费和电话费共计a元，其中上网费包年b元。

（1）用式子表示李叔叔家今年平均每月缴纳电话费多少元。

（2）当a＝810，b＝450时，今年李叔叔家平均每月电话费多少元？

21．一本书有a页，小林每天看b页，看了8天。请你用含字母的式子表示还剩多少页没看。当a＝176，b＝13时，这本书还剩多少页没有看？

22．青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。

（1）栽的梧桐树和雪松相差多少棵？（用含有字母的式子表示）

（2）当x＝20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？

参考答案：

1．C

【解析】

【分析】

由题意可知，甲数再加上b刚好是乙数的5倍，乙数＝乙数的5倍÷5，据此解答。

【详解】

乙数的5倍表示为：a＋b

乙数表示为：（a＋b）÷5

故答案为：C

【点睛】

找出甲数和乙数的数量关系是解答题目的关键。

2．B

【解析】

【分析】

由题意可知：三个连续自然数中间的数是x÷3，其中最大的数比中间数大1；据此解答。

【详解】

三个连续自然数的和是x，其中最大的数是x÷3＋1。

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查用字母表示数，明确“三个连续自然数中间的数是x÷3”是解题的关键。

3．C

【解析】

【分析】

观察图形可知，阴影部分是一个长方形，长是（a－b），宽是c。长方形的面积＝长×宽，由此把字母代入，即可求出阴影部分的面积。

【详解】

根据长方形的面积公式，阴影部分的面积用字母表示是（a－b）c。

故答案为：C

【点睛】

根据长方形的面积公式，把字母代入即可解答。

4．C

【解析】

【分析】

一个非零数乘小于1的数，积小于它本身，乘大于1的数，积大于它本身；乘1等于它本身；据此解答。

【详解】

A．a×1＝a

B．a×0.9＜a

C．a×1.1＞a

由此可得：a×1.1结果最大。

故答案为：C

【点睛】

认真观察算式，掌握积与因数的规律是解题关键。也可以通过代入具体数值来计算。

5．B

【解析】

【分析】

根据三角形的面积＝底×高÷2，设l1、l2之间为h1，设l2、l3之间为h2，h1＋ h2＝6厘米，表示出三角形的面积，化简即可得解。

【详解】

设l1、l2之间为h1，设l2、l3之间为h2，h1＋ h2＝6厘米

3×h1÷2＋3×h2÷2＝3×（h1＋ h2）÷2

又h1＋ h2＝6厘米，所以3×（h1＋ h2）÷2＝3×6÷2＝9（平方厘米）

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查三角形的面积公式。

6．C

【解析】

【分析】

由题意得：绘画小组的人数＝书法人数×2－4，所以绘画小组的人数加上4就是书法小组的人数的2倍，再除以2就是书法小组的人数。

【详解】

由分析可得：书法小组的人数为（a＋4）÷2；

故答案为：C

【点睛】

此题考查用字母表示数，根据题意找出绘画小组和书法小组之间的关系即可。

7．B

【解析】

【分析】

根据一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数；乘法分配律，（a＋b）×c＝ac＋bc来判断；两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形；按照一定的顺序把36分解成两个自然数的积，写出所有的可能；据此解答。

【详解】

A．循环小数的定义可知，3.45454545不是循环小数，原题说法错误；

B．根据乘法分配律的字母表达式可知，运用了乘法分配律，原题说法正确；

C．两个等底等高的三角形不定能拼成一个平行四边形，原题说法错误；

D．乘积是36的乘法算式有：1×36＝36，36×1＝36，2×18＝36，18×2＝36，3×12＝36，12×3＝36，4×9＝36，9×4＝36，6×6＝36，一共是9个不同的算式；原题说法错误。

故答案为：B

【点睛】

此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。

8．C

【解析】

【分析】

个位上的数是几就表示几个一，十位上是几就表示几个十；据此解答。

【详解】

个位上的b表示b个1也就是b，十位上的a表示a个10，也就是10a，所以这个两位数是10a＋b。

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查用字母表示数。

9．     女生     25

【解析】

【分析】

（1）一个班除了男生就是女生，所以表示用班级总人数减去女生人数就是男生人数；

（2）当a＝20时，用45－20求出男生人数。

【详解】

（1）如果表示男生人数， a表示女生人数；

（2）当a＝20时，男生人数：45－20＝25（人）

【点睛】

此题主要考查学生对字母表示数以及求含有字母式子的值。

10．4x＋13

【解析】

【分析】

根据题目可知，地球绕太阳一周的时间＝水星绕太阳一周所用的时间×4＋13，把x代入式子即可表示出地球绕太阳一周大约要用的天数。

【详解】

由分析可知：

地球绕太阳一周大约要用：（4x＋13）天。

【点睛】

本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。

11．8

【解析】

【分析】

根据小明给了小红4元钱后，两人的钱同样多，可知：原来小明比小红多2个4元，也就是多8元，进而问题得解。

【详解】

a－b

＝4×2

＝8

所以a－b＝8。

【点睛】

解决此题关键是明白小明给了小红4元钱后两人的钱同样多，说明原来小明比小红多2个4元。

12．                   

【解析】

【分析】

把字母表示的数分别代入各式计算出具体数值，再进行比较即可。

【详解】

（1）当时，，所以；

（2）当时，，所以；

（3）当时，，所以；

（4）当时，，所以。

【点睛】

解决此题的关键是把字母表示的数代入各式，求出式子的值，再比较大小。

13．     2x＋15     95

【解析】

【分析】

由题意知：小强的课外书数量是2x＋15；再把x＝40代入即可得小强的具体数量。

【详解】

小强有课外书2x＋15。

当x＝40时

2x＋15

＝2×40＋15

＝80＋15

＝95

【点睛】

明确小强的课外书比小刚的2倍多15本，列式为2x＋15是解答本题的关键。

14．     3a＋12     7a＋12

【解析】

【分析】

一把茶壶的价格是一个茶杯的3倍还多12元，即是（3a＋12）元；一套茶具有一把茶壶和4个茶杯，是3a＋12＋4a＝7a＋12（元）。

【详解】

一把茶壶的价格是（3a＋12）元，一套茶具的价格是（7a＋12）元。

【点睛】

本题考查用字母表示数和含有字母式子的化简。明确题中的数量关系是解题的关键。

15．     20－x     x÷4     0.5

【解析】

【分析】

小明原有20元，用去x元，则还剩下（20－x）元；x元买了4支铅笔，则每支铅笔（x÷4）元；2÷4＝0.5（元），则每支铅笔0.5元。

【详解】

小明原有20元，用x元买了4支铅笔后，还剩下（20－x）元，每支铅笔（x÷4）元。如果他买铅笔用了2元，那么每支铅笔0.5元。

【点睛】

本题考查用字母表示数。理解题中的数量关系是解题的关键。

16．     4a     6a

【解析】

【分析】

鸡有a只，鸭的只数是鸡的5倍，则鸭有5a只。鸡比鸭少5a－a＝4a（只），鸡和鸭共有a＋5a＝6a（只）。

【详解】

鸡有a只，鸭的只数是鸡的5倍。鸡比鸭少4a只，鸡和鸭共有6a只。

【点睛】

本题考查用字母表示数和含有字母式子的化简。理解题中的数量关系是解题的关键。

17．（1）x＋6；（2）甲绳12米，乙绳6米，丙绳18米

【解析】

【分析】

（1）根据所给条件可知，丙绳的长度＝乙绳的长度＋12米，乙绳的长度＝甲绳的长度－6米，据此解答。

（2）甲绳减少6米等于乙绳，丙绳减少12米等于乙绳的长度，所以乙绳长度的三倍就是36米减去6米，再减去12米，除以3就是乙绳的长度，进而求出甲绳和丙绳的长度。

【详解】

（1）丙绳的长度为：x－6＋12＝x＋6；

（2）（36－6－12）÷3

＝18÷3

＝6（米）

甲：6＋6＝12（米）

丙：6＋12＝18（米）

答：甲绳长12米，乙绳长6米，丙绳长18米。

【点睛】

此题主要考查了用字母表示数，找准其中的数量关系，把字母当作数列式解答即可。

18．（1）丙容器盛水2800＋2m毫升

（2）3000毫升

【解析】

【分析】

分析题意知：乙容器可盛水700＋m毫升；丙容器的容量是甲、乙两个容器总量的2倍，就是（700＋700＋m）×2＝2800＋2m毫升。把m＝100代入即得丙容器的具体数值。

【详解】

（1）丙容器盛水：（700＋700＋m） ×2＝2800＋2m

（2）当m＝100时，丙容器可盛水：2800＋2m＝2800＋2×100＝3000（毫升）

（2）当m＝100时，2800＋2m＝2800＋2×100＝3000（毫升）

答：丙容器可盛水2800＋2m毫升；当m＝100时，丙容器可盛水3000毫升。

【点睛】

根据数量关系列出关系式，把m＝100代入算式进行计算是解答本题的关键。

19．（1）20＋2a厘米

（2）28厘米

【解析】

【分析】

（1）当两个长方形拼在一起，减少的长度最少，则周长最大，把两个长方形的宽重合在一起时周长最大，则此时的长是5×2＝10厘米，宽是a厘米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，把字母和数代入公式即可；

（2）把a等于4代入第一问求的周长里面，算出周长即可。

【详解】

（1）5×2＝10（厘米）

（10＋a）×2＝20＋2a（厘米）

答：这个大长方形的周长是（20＋2a）厘米。

（2）当a＝4时

20＋2×4

＝20＋8

＝28（厘米）

答：这个大长方形的周长是28厘米。

【点睛】

本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。

20．（1）（a－b）÷12；（2）30元

【解析】

【分析】

（1）先用缴纳的总钱数减去上网费就是电话费，再除以12就是平均每月缴纳的电话费；

（2）把a＝810，b＝450代入式子中计算即可。

【详解】

（1）李叔叔家今年平均每月缴纳电话费为：（a－b）÷12

（2）当a＝810，b＝450时

（a－b）÷12

＝（810－450）÷12

＝360÷12

＝30（元）

答：今年李叔叔家平均每月电话费是30元。

【点睛】

此题考查了用字母表示数以及含有字母的式子求值，找准数量关系，把字母当作数列式解答即可。

21．a－8b页；72页

【解析】

【分析】

根据题意，一本书有a页，小林每天看b页，8天看了8×b页，求剩下的页数，用总页数a减去8天看的页数，即a－8×b页；把a＝176，b＝13时，代入a－8×b，即可求出还有多少也没看。

【详解】

a－8×b＝a－8b（页）

当a＝176，b＝13时

176－8×13

＝176－104

＝72（页）

答：还剩a－8b页没看；这本书还剩72也没看。

【点睛】

本题考查用字母表示数，以及化简求值。

22．（1）2x棵

（2）520棵

【解析】

【分析】

（1）根据题意，求出雪松有多少棵，即14x棵；梧桐树有多少棵，12x棵，再用雪松的棵数－梧桐数的棵数即可；

（2）求出梧桐树有多少棵，20×12棵，雪松有多少棵，20×14棵，再把两种数的棵树相加，即可解答。

【详解】

（1）14x－12x＝2x（棵）

答：栽得梧桐树和雪松相差2x棵。

（2）12x＋14x

当x＝20时

20×12＋20×14

＝240＋280

＝520（棵）

答：青青林场一共有520棵梧桐树和雪松。

【点睛】

本题考查用字母表示数，找出题目中相关的量，列出式子，进行解答。