必修 第二册6.1.4 数乘向量复习练习题

课时作业(二十四)　数乘向量

一、选择题

1．(多选)向量a＝2e，b＝－6e ，则下列说法正确的是(　　)

A．a∥b

B．向量a，b方向相反

C．|a|＝3|b|

D．b＝－3a

2．点C在线段AB上，且＝，＝λ，则λ为(　　)

A．    B．

C．－    D．－

3．在△ABC中，M是BC的中点．若＝a，＝b，则＝(　　)

A．(a＋b)    B．(a－b)

C．a＋b    D．a＋b

4．如图，已知＝a，＝b，＝3，用a，b表示，则＝(　　)

A.a＋b

B．a＋b

C．a＋b

D．a＋b

二、填空题

5．已知|a|＝4，|b|＝8，若两向量方向同向，则向量a与向量b的关系为b＝________a.

6．点C在线段AB上，且＝，则＝________，＝________.

7．已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若－3＋2＝0，则＝________，＝________．

三、解答题

8．已知点C在线段AB的延长线上(在B点右侧)，且AB∶AC＝2∶3.

(1)用表示；

(2)用表示.

9.已知E，F分别为四边形ABCD的对角线AC，BD的中点，设＝a，＝b，试用a，b表示.

 [尖子生题库]

10．已知O，A，B是不共线的三点，且＝m＋n(m，n∈R).

(1)若m＋n＝1，求证：A，P，B三点共线；

(2)若A，P，B三点共线，求证：m＋n＝1.