数学人教B版 (2019)6.1.5 向量的线性运算课时练习

课时作业(二十五)　向量的线性运算

一、选择题

1．4(a－b)－3(a＋b)－b＝(　　)

A．a－2b    B．a

C．a－6b    D．a－8b

2．已知向量a，b是两个不共线的向量，且向量ma－3b与a＋(2－m)b共线，则实数m的值为(　　)

A．－1或3    B．

C．－1或4    D．3或4

3．已知向量＝a＋3b，＝5a＋3b，＝－3a＋3b，则(　　)

A．A，B，C三点共线    B．A，B，D三点共线

C．A，C，D三点共线    D．B，C，D三点共线

4．设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则＋＋＋等于(　　)

A．    B．2

C．3    D．4

二、填空题

5.(a＋2b)＋(3a－2b)－(a－b)＝________．

6.[(3a＋2b)－a－b]－[a＋(b＋a)]＝________．

7．给出下面四个结论：

①若线段AC＝AB＋BC，则向量＝＋；

②若向量＝＋，则线段AC＝AB＋BC；

③若向量与共线，则线段AC＝AB＋BC；

④若向量与反向共线，则|－|＝AB＋BC.

其中正确的结论有________．

三、解答题

8．已知非零向量e1，e2不共线．

(1)如果＝e1＋e2，＝2e1＋8e2，＝3(e1－e2)，求证A，B，D三点共线；

(2)欲使ke1＋e2和e1＋ke2共线，试确定实数k的值．

9.如图，以向量＝a，＝b为边作▱OADB，＝，＝，用a，b表示，，.

 [尖子生题库]

10．已知e，f为两个不共线的向量，若四边形ABCD满足＝e＋2f，＝－4e－f，＝－5e－3f.

(1)用e、f表示；

(2)证明：四边形ABCD为梯形．