数学六年级上册三 分数除法综合训练题

3.2树叶中的比课时练习卷（同步练习）-小学数学六年级上册苏教版

一、选择题

1．把25克盐溶解在100克水中，盐水与盐的最简整数比是（       ）。

A．1∶4 B．1∶5 C．4∶1 D．5∶1

2．一个比，后项是前项的，这个比的比值是（       ）。

A． B． C．30 D．无法确定

3．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0）则甲数∶乙数＝（       ）。

A． B． C．8∶9 D．9∶8

4．王老师身高的和李老师身高的相等，王老师身高和李老师身高的最简整数比是（       ）。

A．9∶10 B． C．10∶9 D．20∶18

5．一个等腰三角形的周长是80分米，其中两条边的长度比是2∶1，这个三角形的一条腰长是（       ）。

A．32分米 B．20分米 C．40分米 D．20分米或32分米

6．下图中的大长方形是由4个完全相同的长方形拼成的，那么阴影部分与空白部分的面积比是（       ）。

A．3∶4 B．4∶5 C．3∶8 D．3∶5

7．一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶7，这个三角形是（       ）。

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形

8．六（10）班有50名学生。某一天有2人请病假，这一天缺勤人数和出勤人数的比是（       ）。

A．2∶50 B．2∶48 C．1∶25 D．1∶24

二、填空题

9．的比值是(        )，化成最简整数比是(        )。

10．中国农历中“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，这一天，某地白昼与黑夜时间比是5∶7。这一天该地区白昼(        )小时，黑夜(        )小时。

11．用36米长的栅栏围成长与宽的比是2∶1的长方形羊圈。该羊圈的长是(        )米，面积是(        )平方米。

12．甲乙两人各有糖果若干，如果甲拿出给乙，则两人的糖果数量相等，原来甲乙两人的糖果数量之比是(        )∶(        )。

13．把4∶11的后项加上33，要使得比值不变，那么前项应该乘(        )或者加(        )。

14．幼儿园为了预防“流感”，用消毒液与水按1∶200的比配制成消毒水给小朋友洗手，如果配置消毒水，那么需要消毒液(          )；现有水，要配制这种消毒水，需要消毒液(          )。

15．学校男女教师人数的比为2∶5，则女教师占全校教师总数的(        )，如果全校有56名教师，那么男教师有(        )人。

16．一项工程，甲工程队完成要5天完成，乙工程队完成要8天完成，甲、乙工程队的工作效率比是(        )。

三、解答题

17．王大伯用84米长的篱笆靠墙围出一块长方形菜地（如图，长边靠墙），长和宽的比是3∶2，这块菜地的面积是多少平方米？

18．配制一种药水，药粉和水的质量比是1∶25。

（1）要配制这样的药水520千克，需要药粉和水各多少千克？

（2）要配制有2千克药粉的药水，需加水多少千克？

（3）现在有1000千克的水，最多能配制这样的药水多少千克？

19．育才小学六年级共收集废纸594千克，其中六（1）班收集废纸比六（2）班多，六（2）班与六（3）班收集废纸的比是10∶11，三个班收集的废纸分别是多少千克？

20．一种混凝土由水泥、黄沙、石子按配制而成。建筑工地要配制150吨这样的混凝土，需要水泥多少吨？

21．某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车，公共汽车比小客车多40辆，这三种车的辆数比是2∶3∶5，每种车各有多少辆？

22．把150本书按4∶5∶6分给甲、乙、丙三个班，三个班各分得多少本？

23．一种肉包的主要原料是面粉、鲜肉和青菜，面粉、鲜肉和青菜的质量比是4∶2∶1，如果三种原料都有20千克，那么鲜肉用完时，还需添加多少千克面粉？还剩多少千克青菜？

24．建筑队配置一种混凝土，水泥、黄沙和石子的质量比是2∶3∶5。

（1）要配置180吨混凝土，需要水泥、黄沙和石子各多少吨？

（2）如果三种材料都有60吨，当黄沙全部用完时，水泥还余多少吨？石子需要增加多少吨？

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

盐的质量加水的质量求出盐水的质量，根据比的意义可知，盐水的质量∶盐的质量，据此解答。

【详解】

25∶（25＋100）

＝25∶125

＝1∶5

故答案为：B

【点睛】

掌握比的意义是解答此题的关键。

2．A

【解析】

【分析】

假设前项是1，则比的后项是，进而写出这个比，再用比的前项除以比的后项即得比值。

【详解】

1÷

＝1×

＝

故答案为：A。

【点睛】

本题关键要和简比区分，求比值的结果是一个数，化简比的结果仍是一个比。

3．D

【解析】

【分析】

假设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再写出它们的比即可。

【详解】

假设甲数×＝乙数×＝1；

则甲数＝，乙数＝；

甲数∶乙数＝∶＝9∶8；

故答案为：D。

【点睛】

本题采用了假设法，使题目具体化，分别求出甲数和乙数，再写出它们的比。

4．C

【解析】

【分析】

根据分数乘法的意义，王老师身高×＝李老师身高×，将积看成1，根据积÷因数＝另一个因数，确定王老师和李老师的身高，写出比，化简即可。

【详解】

王老师身高×＝李老师身高×       

1÷＝

1÷＝

∶＝20∶18＝10∶9

故答案为：C

【点睛】

两数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。

5．A

【解析】

【分析】

根据三角形任意两边之和大于第三边，确定腰，用周长÷总份数×腰长对应份数即可。

【详解】

80÷（2＋2＋1）×2

＝80÷5×2

＝16×2

＝32（分米）

故答案为：A

【点睛】

关键是理解比的意义，熟悉等腰三角形的特征。

6．D

【解析】

【分析】

观察图形可知，阴影部分是三个底边、高都相等的三角形，空白部分是三个底边相等、高相等的3个三角形和一个与三角形的等底等高的平行四边形，等底等高的平行四边形是三角形面积的2倍，由此可知，阴影部分是3个相等的三角形面积和，空白部分是3＋2个三角形相等面积和，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，它们的面积比是3∶5，据此解答。

【详解】

根据分析可知，打长方形是由4个完全相同的长方形拼成的，那么阴影部分与空白部分的面积比是3∶5。

故答案选：D

【点睛】

本题考查三角形面积公式的应用，以及等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

7．C

【解析】

【分析】

三角形内角和180°，根据比的意义，其中一个角的对应份数占了内角和的一半，这个角的度数是内角和的一半，根据三角形的分类确定三角形类型即可。

【详解】

3＋4＝7，说明其中一个角占了内角和的一半，是90°，这个三角形式直角三角形。

故答案为：C

【点睛】

关键是理解比的意思，掌握三角形分类标准。

8．D

【解析】

【分析】

求出六年（10）班出勤人数，用总人数减去缺勤人数，再根据比的意义，用缺勤人数∶出勤人数，化简，即可解答。

【详解】

2∶（50－2）

＝2∶48

＝（2÷2）∶（48÷2）

＝1∶24

故答案选：D

【点睛】

本题考查比的意义，以及比的基本性质。

9．          4∶3

【解析】

【分析】

求比值，用比的前项除以后项，即可求出比值；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。

【详解】

÷0.2

＝

＝（×15）∶（0.2×15）

＝4∶3

【点睛】

本题考查比值的求法，以及比的基本性质应用。

10．     10     14

【解析】

【分析】

根据题意，一昼夜是24小时，白昼和黑昼的比是5∶7，白昼占全天的，黑昼占全天的，再用一昼夜的时间乘白昼和黑昼占的分率，即可解答。

【详解】

白昼：24×＝24×＝10（小时）

黑昼：24×＝24×＝14（小时）

【点睛】

本题考查按比例分配问题，关键是明确一昼夜是24小时。

11．     12     72

【解析】

【分析】

根据题意可知，36米是这个长方形羊圈的周长，由此可求出一组长与宽的和：36÷2＝18米，再根据长与宽的比是2：1，则长占长与宽和的，宽占长与宽和的，用乘法分别求出这个长方形羊圈的长与宽的数值，进而利用长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。

【详解】

羊圈的长：

36÷2×

＝18×

＝12（米）

羊圈的宽：

36÷2×

＝18×

＝6（米）

羊圈的面积：12×6＝72（平方米）

【点睛】

此题主要考查长方形的面积公式在实际生活中的应用，关键是求出长和宽。

12．     5     3

【解析】

【分析】

根据题意可知：把甲的糖果数量看作单位“1”，则甲的糖果数量比乙的糖果数量多甲的糖果数量的（×2），乙的糖果数量是甲的糖果数量的（1－×2），进而根据题意，进行解答即可。

【详解】

1∶（1－×2）

＝1∶

＝（1×5）∶（×5）

＝5∶3

【点睛】

解答此题的关键：明确甲的糖果数量比乙的糖果数量多甲的糖果数量的（×2）。

13．     4     12

【解析】

【分析】

根据比的性质解答：比的前项和后项同时乘上或者除以同一个不为0的数，比值不变。

【详解】

把4∶11的后项加上33，后项变为11＋33＝44，相当于扩大到原来的44÷11＝4倍，要使得比值不变，那么前项应该乘4，前项变为4×4＝16，增加16－4＝12。

【点睛】

熟练掌握比的性质是解答本题的关键。

14．     50     0.4

【解析】

【分析】

根据题意知：消毒液与水按1∶200的比配制，则消毒液占消毒水的，配置消毒水，需要的消毒液是10.05×＝0.05千克；有水，因消毒液占水的，要配制这种消毒水，需要消毒液多少千克，用80×＝0.4千克。据此解答。

【详解】

1＋200＝201

10.05×＝0.05（千克）＝50克

80×＝0.4（千克）

【点睛】

根据消毒液与水按1∶200的比，理清各自占的分率，运用分数乘法进行计算是解答本题的关键。

15．          16

【解析】

【分析】

学校男女教师人数的比为2∶5，如果男教师人数是2份，那么女教师人数就是5份，教师总人数就是2＋5＝7（份），用女教师人数所占份数除以教师总人数所占份数即可；用教师总人数除以总份数，求出1份的人数，再乘男教师人数所占份数即可。

【详解】

5÷（2＋5）

＝5÷7

＝ ，女教师占全校教师总数的；

56÷7×2

＝8×2

＝16（人），男教师有16人。

【点睛】

此题考查了比的应用，已知总人数，先求出1份有多少人是解题关键。

16．8∶5

【解析】

【分析】

根据题意可知，工程总量是单位“1”，则甲工程队的工作效率为，乙工程队的工作效率为，进而确定甲、乙工程队的工作效率比即可。

【详解】

甲、乙工程队的工作效率比为∶＝8∶5

【点睛】

明确单位“1”，进而确定甲、乙工程队的工作效率是解答本题的关键。

17．864平方米

【解析】

【分析】

由图意可知：篱笆的长由两个宽和一个长组成，又因长和宽的比是3∶2，设长方形的长为x米，则宽就是x米，于是即可求出长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可得解。

【详解】

解：设长方形的长为x米，宽就是x米。

x＋x×2＝84

x＝84

x＝36

×36＝24（米）

36×24＝864平方米）

答：这块菜地的面积是864平方米。

【点睛】

此题主要依据长方形的周长和面积公式解决问题。

18．（1）药粉：20千克，水：500千克

（2）50千克

（3）1040千克

【解析】

【分析】

（1）把药水的重量平均分成1＋25＝26份，药粉占1份，水占25份，根据分数乘法的意义，用乘法分别求互药粉和水的重量即可。

（2）药粉占1份，所对应的重量是2千克，然后求出25份的重量即为水的重量。

（3）有1000千克的水，所对应的份数为25份，根据分数除法的意义，用除法即可求出药水的重量。

【详解】

（1）520×＝20（千克）

520×＝500（千克）

答：药粉有20千克，水有500千克。

（2）2×25＝50（千克）

答：需加水50千克。

（3）1000÷＝1040（千克）

答：最多能配制这样的药水1040千克。

【点睛】

本题考查按比分配问题，明确药粉和水所占的份数是解题的关键。

19．216千克、180千克和198千克

【解析】

【分析】

把六年级二班收集的数量看作单位“1”，一班就是（1＋），三班就是，由“六年级共收集废纸594千克”，可先求出六年级二班收集的数量，进而解决问题。

【详解】

594÷[（1＋）＋1＋]

＝594÷

＝180（千克）

六（1）班：180×（1＋）

＝180×

＝216（千克）

六（3）班：180×＝198（千克）

答：三个班收集的废纸分别是216千克、180千克和198千克。

【点睛】

此题考查的是分数乘除法的应用，解答的关键是找准单位“1”，根据数量的对应关系，解决问题。

20．30吨

【解析】

【分析】

已知混凝土的总吨数，除以总份数，求出一份的吨数，再乘水泥所占份数即可。

【详解】

150÷（2＋3＋5）×2

＝150÷10×2

＝15×2

＝30（吨）

答：需要水泥30吨。

【点睛】

此题考查了按比例分配问题，找准每种量对应的份数是解题关键。

21．小轿车40辆；小客车60辆；公共汽车100辆

【解析】

【分析】

根据题意可知，小轿车∶小家客车∶公共汽车＝2∶3∶5，把三种车分成2＋3＋5＝10份，其中小轿车占，小客车占，公共汽车占，设三种车一共有x辆，小轿车有x辆；小客车有x辆；公共汽车有x辆，公共汽车比小客车多40辆，列方程：x－x＝40，解方程，求出一共有多少量车，进而求出小轿车、小客车、公共汽车各有多少辆。

【详解】

解：设三种车一共有x辆，则小轿车有x辆，小客车有x辆，公共汽车有x辆

x－x＝40

x－x＝40

x＝40

x＝40÷

x＝40×5

x＝200

小轿车有：200×＝100×＝40（辆）

小客车有：200×＝100×＝60（辆）

公共汽车有：200×＝100×＝100（辆）

答：小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆。

【点睛】

本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。

22．甲班：40本；乙班：50本；丙班：60本

【解析】

【分析】

根据公式：总数÷总份数＝1份量，由于甲班分到4份，乙班分到5份，丙班分到6份，则用1份量分别乘三个班得到的份数即可求解。

【详解】

150÷（4＋5＋6）

＝150÷15

＝10（本）

甲：10×4＝40（本）

乙：10×5＝50（本）

丙：10×6＝60（本）

答：甲班分到40本，乙班分到50本，丙班分到60本。

【点睛】

本题主要考查比的应用，主要先求出1份量是解题关键。

23．面粉：20千克；青菜：10千克

【解析】

【分析】

根据题意可知，20千克对应2份的量，则1份量：20÷2＝10千克，再分别求出面粉和青菜的质量各多少千克，进而求出需要添加的面粉质量和剩下的青菜质量。

【详解】

20÷2＝10（千克）

10×4＝40（千克）

10×1＝10（千克）

40－20＝20（千克）

20－10＝10（千克）

答：还需添加20千克面粉；还剩10千克青菜。

【点睛】

此题主要考查比的应用，找出20千克对应的份数，求出1份的量是解题关键。

24．（1）水泥36吨，黄沙54吨，石子90吨；

（2）水泥还余20吨，石子增加40吨

【解析】

【分析】

（1）根据水泥、黄沙和石子的比是2∶3∶5，可先求出三种物品共有多少份，再除180，求出每份的重量，然后分别乘各种物品占的份数即可；

（2）用60除以3求出每份黄沙是多少，再分别求出需要水泥和石子的吨数，进而可解。

【详解】

（1）2＋3＋5＝10

180÷10＝18（吨）

18×2＝36（吨）

18×3＝54（吨）

18×5＝90（吨）

答：需要水泥36吨，黄沙54吨，石子90吨。

（2）60÷3＝20（吨）

60－20×2

＝60－40

＝20（吨）

20×5－60

＝100－60

＝40（吨）

答：水泥还余20吨，石子需要增加40吨。

【点睛】

本题的关键是根据除法的意义求出每份是多少，进而分析数量关系进行解答。