1-4单元高频考点阶段测试（试题）-小学数学六年级上册苏教版

1-4单元高频考点阶段测试（试题）-小学数学六年级上册苏教版

一、口算和估算

1．直接写出得数。

二、脱式计算

2．计算下面各题。

三、解方程或比例

3．解方程。

四、图形计算

4．下图是长方体展开图，求长方体体积。（单位∶厘米）

5．求下面几何形体的表面积。（单位：厘米）

五、选择题

6．用一些相同的小正方体搭一个大正方体，至少需要（       ）个小正方体。

A．4 B．8 C．16 D．27

7．下面三个图形中不能拼成正方体的是（       ）

A．  B．    C．

8．一杯盐水，盐占盐水的，倒掉半杯盐水后，剩下的盐水中盐占盐水的（       ）。

A． B． C．

9．如果A＋＝B÷＝C×（A、B、C均不为0），那么把A、B、C从小到大排列是（       ）。

A．A＜C＜B B．A＜B＜C C．B＜C＜A

10．一根绳子两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米，（       ）用去的多。

A．第一次 B．第二次 C．两次用去一样多 D．无法确定

六、填空题

11．升＝(        )立方厘米                    小时＝(        )分

12．60千克的是(        )千克；(        )千米的是千米。

13．仓库有吨煤，如果每次用去吨，(        )次用完；如果每次用去它的，(        )次用完。

14．根据条件写出数量关系式。

五月份产量是四月份的。                    

(        )×＝(        )

15．根据条件写出数量关系式。

男生人数比女生人数多。                    

(        )×＝(        )

16．将4∶5的前项加上12，要使比值不变，后项应加上(        )或扩大(        )倍。

17．在下面的里填上“”、“”或“”．

18．把1.2米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是(          )立方分米．

19．如图中每个小正方体的棱长是2厘米，此图表面积是(        )平方厘米，体积是(        )立方厘米，至少再增加(        )个这样的小正方体可以拼成一个大正方体。

20．探索∶每个都是棱长为1厘米的正方体，一个接一个摆成一排。

你的结论是∶当正方体的个数是a个时，所拼成的长方体的表面积是(      )平方厘米。

应用∶根据你自己探索出来的结论来填空。

当正方体的个数是10个时，拼成的长方体的表面积是(      )平方厘米；当拼成的长方体的表面积是242平方厘米时，用的小正方体的个数是(      )个。

七、作图题

21．（1）在方格纸的左边画一个面积是12平方厘米的三角形，使它的底与高的比是3∶2；

（2）方格纸右边的阴影是正方体的4个面，再补上2个面，使它能够围成一个正方体。

（每个小方格边长表示1厘米）

八、解答题

22．一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？（先在图中画斜线及网格线表示计算过程，再列式计算）

23．某厂九月份用水28吨，十月份比九月份节约，十月份比九月份节约多少吨？

24．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了第一天的，第二天读了多少页？

25．一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答）

26．六年级同学做绸花布置教室，一班做的朵数是二班的，又正好是三班的，三班做了96朵，二班做了多少朵？

27．学校阅览室里有36名学生在看书，其中男生和女生的比是5∶4，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的，问后来又有几名女生来看书？

28．修建一座游泳池，游泳池长50米，宽25米，深2米。

（1）这个游泳池占地多少平方米？

（2）如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

（3）如果向游泳池里放水一直到离池口0.2米处，这时池中有多少立方米水？

参考答案：

1．；；4；13

；；；

【详解】略

2．；；3

【分析】，先约分，再进行计算；

，把除法化成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；

，把除法化成乘法，原式化为：4××，约分，再进行计算。

【详解】

＝

＝

＝××

＝

＝

＝4××

＝

＝3

3．x＝；x＝；x＝

【分析】，根据等式的性质2，方程的两边同时除以2；即可解答；

，原式化为：x＝×，计算出×，即可解答；

，先计算出 1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以（1－）的差，即可解答。

【详解】

解：x＝÷2

x＝×

x＝

解：x＝×

x＝

解： x＝

x＝÷

x＝×

x＝

4．9立方厘米

【分析】观察图形可知，长方体的高×1再加上长方体的宽等于5cm，高等于5cm减去2cm再除以2，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。

【详解】3×2×[（5－2）÷2]

＝6×[3÷2]

＝6×1.5

＝9（立方厘米）

5．190平方厘米

【分析】观察图形可知，棱长5厘米的正方体的表面积，与长是5厘米，宽是2厘米的长方体的侧面积之和，四个面相等，根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，长方体侧面积公式：长×宽×4，代入数据，即可解答。

【详解】5×5×6＋5×2×4

＝25×6＋10×4

＝150＋40

＝190（平方厘米）

6．B

【详解】正方体的12条棱长度相等，用一些相同的小正方体搭一个大正方体，至少需要8个小正方体。

故答案为：B

7．A

【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，B和C是“1 4 1”结构，，即中间四个正方形围成正方体的侧面，上、下各一个为正方体的上、下底；A不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图由此可进行选择。

【详解】图B和图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，图A不是正方体的展开图；

故选A。

【点睛】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察和空间想象能力。

8．B

【分析】盐占盐水的，则盐水的的浓度为，倒掉半杯盐水后，盐水的浓度不变仍是；据此解答。

【详解】由分析可得：一杯盐水，盐占盐水的，倒掉半杯盐水后，剩下的盐水中盐占盐水的。

故答案为：B

【点睛】本题也可将盐看为1份，水为7份，倒掉一半的盐及一半的水，再求出盐占盐水的几分之几即可。

9．A

【分析】令A＋＝B÷＝C×＝1，分别表示出A、B、C的值，再比大小即可。

【详解】令A＋＝B÷＝C×＝1，则

A＝1－＝

B＝1×＝

C＝1÷＝

＜＜，所以A＜C＜B。

故答案为：A

【点睛】本题是一道常见题，解题时通常令相等式子等于1，从而表示出其中的未知数，进而比较大小。

10．A

【分析】根据题意可知，把这根绳子的全长看作是单位“1”，用去全长的，剩下全长的的：1－＝，＞，说明第一次用去的绳子比第二次用的多；据此解答。

【详解】根据分析可知：第二次用去全长的1－＝

＞，第一次用去的绳子比第二次用的多。

故答案为：A

【点睛】本题考查分数的意义，要注意分数后面加单位表示具体的数。

11．     800     50

【分析】1升＝1000毫升＝1000立方厘米，大单位换小单位乘进率，即×1000；

1小时＝60分钟；大单位换小单位乘进率，即×60。

【详解】升＝800立方厘米

小时＝50分

【点睛】本题主要考查单位换算，熟练掌握它们之间的进率并灵活运用。

12．     5    

【分析】60千克的是多少千克，用60×；一个数的是千米，求这个数，用÷，即可解答。

【详解】60×＝5（千克）

÷＝×＝（千米）

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

13．     3     8

【分析】求多少次用完，用总吨数吨除以每次用去的吨数吨，即÷；如果每次用去它的，用总吨数×，求出每次用去的吨数，再用总吨数除以每次用去的吨数，即÷（×），即可解答。

【详解】÷＝×8＝3（次）

÷（×）

＝÷

＝×

＝8（次）

【点睛】解答本题的关键是明确是具体数量还是分率，以及求一个数的几分之几是多少。注意根据题的要求进行解答。

14．     四月份产量     五月份产量

【分析】根据题意，把四月份产量看作单位“1”，五月份是四月份的，求单位“1”的是多少，即四月份产量×＝五月份的产量，据此解答。

【详解】四月份产量×＝五月份产量

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，注意单位“1”的确定。

15．     女生人数     男生比女生多的人数

【详解】由“男生人数比女生人数多”可知：将女生人数看成单位“1”，男生比女生多的人数占女生人数的，根据分数乘法的意义有女生人数×＝男生比女生多的人数。

16．     15     4

【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。

【详解】（4＋12）÷4

＝16÷4

＝4

5×4－5

＝20－5

＝15

将4∶5的前项加上12，要使比值不变，后项应加上15或扩大4倍。

【点睛】本题考查比的基本性质，根据比的基本性质，进行解答。

17．＜；＜；＞

【详解】（1）24×，小于1，所以24×的积小于24，所以24×＜24，

（2）÷，小于1，所以÷的商大于，所以＜÷，

（3）36÷，小于1，所以36÷的商大于36，36×，小于是，所以36×的积小于36，故36÷＞36×。

故答案为：＜，＜，＞。

18．7.2

【分析】把这个长方体平均锯成3段，需要锯2次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯成3段后表面积是增加了4个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是2.4÷4=0.6平方分米，再利用长方体的体积公式即可解答．

【详解】1.2米=12分米，

2.4÷4×12，

=0.6×12，

=7.2（立方分米），

答：原来这根木料的体积是7.2立方分米．

故答案为：7.2．

【点睛】利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键．

19．     136     80     17

【分析】根据图可知，上面和下面是一样的，左面和右面是一样的，前面和后面是一样的，上面是由6个小正方形构成；左边是由4个小正方形构成，前面是由7个小正方形构成，一个小正方形的面积：2×2＝4平方厘米，由此即可求出表面积：4×（6＋4＋7）×2；

1个小正方体的体积：2×2×2＝8立方厘米，通过图可知有10个小正方体组成，即它的体积：10×8＝80立方厘米；

拼成一个大正方体，大正方体的棱长相等，由于这个立体图形的高是由3个小正方体，即拼成的大正方体每条棱是由3个小正方体构成，即一共需要：3×3×3＝27个，用27减去现有的10个即可。

【详解】表面积：2×2×（6＋4＋7）×2

＝4×17×2

＝68×2

＝136（平方厘米）

体积：2×2×2

＝4×2

＝8（立方厘米）

8×10＝80（立方厘米）

3×3×3－10

＝27－10

＝17（个）

【点睛】本题主要考查通过三视图求组合体的表面积以及体积，熟练掌握正方体的体积公式并灵活运用。

20．     6     10     14     18     2＋4a     42     60

【分析】组合图形的表面积是所有的露在外面的面的面积之和，根据所给图形计算即可；

棱长为1厘米的小正方体，1个面的面积是1平方厘米，观察图形可得：每增加1个正方体，表面积就增加4个面，表面积就增加4平方厘米，所以当正方体的个数是a个时，所拼成的长方体的表面积是：2＋4a（平方厘米）；

根据上面推理得出的规律即可解决问题。

【详解】填表如下：

1个小正方体，表面积是：6平方厘米可以写成2＋1×4；

2个小正方体，表面积是10平方厘米，可以写成2＋2×4；

3个小正方体，表面积是14平方厘米，可以写成2＋3×4；

4个小正方体，表面积是18平方厘米，可以写成2＋4×4；…

所以当正方体的个数是a个时，所拼成的长方体的表面积是2＋4a平方厘米

当正方体的个数是10个时，拼成的长方体的表面积是：2＋10×4＝42（平方厘米）；

当拼成的长方体的表面积是242平方厘米时，用的小正方体的个数是：（242－2）÷4＝60个。

【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。

21．见详解

【分析】（1）根据三角形面积公式：底×高÷2，底×高＝12×2＝24平方厘米；24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，因为底与高比是3∶2，底是6厘米，高是4厘米，据此画出；

（2）根据正方体的11种展开图类型，可以把图形补充成“1－4－1”结构的展开图，即分三行，中间一行4个正方形，上下个1个正方形，据此画图。

【详解】

【点睛】本题考查画指定面积的三角形，以及正方体的展开图。

22．公顷（作图见详解）

【分析】先把这个长方形平均分成2份，每份表示，其中一份用斜线表示，再把这一份平均分成5份，其中的3份用网格线表示的，也就是×，由此可解。

【详解】

×＝（公顷）

答：小时耕地公顷。

【点睛】本题根据分数的意义以及分数乘法的意义进行求解。

23．4吨

【分析】根据“十月份比九月份节约”，是把九月份用水28吨看作单位“1”，求十月份比九月份节约的吨数，就是求28的是多少，根据分数乘法的意义，列式为28×。

【详解】28×＝4（吨）

答：十月份比九月份节约4吨。

24．15页

【分析】根据题意，用故事书的总页数×，求出第一天读的页数，再乘，就是第二天读的页数，据此解答。

【详解】120××

＝20×

＝15（页）

答：第二天读了15页。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。

25．2.4m

【详解】略

26．60朵

【分析】根据题意，一班做的花是三班的，已知三班做了96朵，用三班做的朵数×，求出一班做的朵数，一班做的朵数是二班的，再用一班的朵数÷，求出二班的朵数。

【详解】96×÷

＝80÷

＝80×

＝60（朵）

答：二班做了60朵。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

27．4名

【分析】根据题意，阅览室有36人，男生和女生比是5∶4，男生占总人数的，女生占总人数的，求出男生和女生人数；后来又来了几名女生，这时女生人数占所有看书人数的，就是说男生和女生人数一样多，用男生人数减去原来女生人数，就是后来几名女生，即可解答。

【详解】男生和女生一共有5＋4＝9（份）

男生占，女生占

男生人数有：36×＝20（人）

女生人数有：36×＝16（人）

20－16＝4（人）

答：后来又来了4名女生。

【点睛】本题考查按比例分配问题，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法。

28．（1）1250平方米；

（2）1550平方米；

（3）2250立方米

【分析】（1）这个游泳池的占地面积就等于这个长方体的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。

（2）由于游泳池无盖，所以贴瓷砖的面积是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。

（3）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【详解】（1）50×25＝1250（平方米）

答：这个游泳池的占地面积是1250平方米。

（2）50×25＋50×2×2＋25×2×2

＝1250＋200＋100

＝1550（平方米）

答：贴瓷砖的面积是1550平方米。

（3）50×25×（2－0.2）

＝1250×1.8

＝2250（立方米）

答：需要2250立方米水。

【点睛】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。