第三单元长方形与正方形易错题练习卷（单元测试）-小学数学三年级上册苏教版

第三单元长方形与正方形易错题练习卷（单元测试）-小学数学三年级上册苏教版

一、选择题

1．如图，甲、乙、丙三个图形的周长相比，下列说法正确的是（       ）。

A．甲、乙、丙的周长一样长 B．乙的周长最长 C．丙的周长最长

2．在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形。剩下的长方形周长是（       ）厘米。

A．20 B．49 C．34

3．用（       ）个边长2厘米的小正方形可以拼成一个大的正方形。

A．26 B．36 C．48

4．沿长92米，宽39米的长方形操场四周走一圈，大约走（       ）米。

A．168 B．380 C．260 D．131

5．下面的铁丝按记号点折弯后能围成一个长方形的是（       ）。

A． B．

C． D．

6．下面是4个边长为4厘米的正方形摆成的图形，你认为周长（       ）最小。

A． B． C．

7．一个正方形的周长是20厘米，若将它的边长扩大到原来的2倍，那么它的周长变为（       ）厘米。

A．20 B．40 C．80

8．一个长方形足球场，长105米，宽45米。小强绕着这个足球场跑3圈，一共跑了（       ）米。

A．450 B．300 C．900

二、图形计算

9．计算下列各图形的周长。

10．计算下面图形的周长。

（1）          （2）

三、填空题

11．用两同样大的正方形拼成一个长方形，周长减少了8厘米。原来一个正方形的周长是(        )厘米。

12．从一块长800米，宽600米的广场上划分出一个最大的正方形广场舞用地，这个正方形的周长是(        )米，比广场的周长少(        )米。

13．一张长方形纸，长30厘米，宽20厘米，这个长方形的纸的周长是(        )厘米；如果靠一端剪下一个最大的正方形，正方形的边长是(        )厘米，剩下的部分正好又可以剪成两个边长是(        )厘米的小正方形。

14．将两个长5厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长最长是(        )厘米。

15．一块长方形苗圃的长是15米，是宽的3倍，这块长方形苗圃的宽是(        )米，周长是(        )米。

16．小刚用5米长的绳子绕正方形桌面一周后，还剩60厘米，正方形桌面的周长是(      )厘米。

17．如图，小华在一块黑板上用长3分米、宽2分米的长方形摆成的图案，这块黑板的周长是(          )分米。

18．拼一个边长3厘米的大正方形，至少需要(          )个边长1厘米的小正方形。（小正方形之间既无空隙，又不重叠）

四、解答题

19．一块长方形菜地，长12米，宽8米。菜地一面靠墙，现在要给这块菜地围上篱笆，篱笆至少长多少米？

20．如下图有两面墙，王叔叔利用这两面墙，围一个长16米、宽10米的长方形菜地，至少需要多少米长的篱笆？

21．一个长方形操场，长是105米，宽是45米。嘟嘟熊绕这个操场跑2圈，一共要跑多少米？

22．广告公司要用下面这块板子，裁一个最大的正方形做成广告牌。广告牌四周用彩条包边，彩条长多少厘米？剩下的板子周长多少厘米？

23．校园里有两个花圃（如下图），正方形花圃的边长是16米，三角形花圃的周长比正方形花圃的周长少7米。如果三角形花圃每边栅栏的长度相等，每边栅栏长多少米？

24．张大伯要给一出长方形菜地，四周围上篱笆。已知菜地的一面靠墙，宽是16米，长是48米。张大伯家至少要准备多长的篱笆？画一画，再算一算。

参考答案：

1．C

【解析】

【分析】

观察可知，图形甲是一个长10个长度单位、宽6的单位长度的长方形；通过平移，图形乙的周长可以转化成一个长10个长度单位、宽6的单位长度的长方形的周长；通过平移，图形丙的周长可以转化成一个长10个长度单位、宽大于6的单位长度的长方形的周长；据此可知，图形丙的周长最长。

【详解】

根据分析可知，甲的周长＝乙的周长＜丙的周长，所以图形丙的周长最长。

故答案为：C

【点睛】

熟练掌握把不规则图形的周长转化成规则图形的周长的方法，是解答此题的关键。

2．A

【解析】

【分析】

由题意可得，长方形纸上剪下一个最大的正方形，则正方形边长为长方形的宽；剩下长方形的长为6厘米，宽10－6＝4（厘米），据此计算即可。

【详解】

10－6＝4（厘米）

（6＋4）×2

＝10×2

＝20（厘米）

故答案为：A。

【点睛】

此题考查了长方形的周长，关键是明确：长方形周长＝（长＋宽）×2。

3．B

【解析】

【分析】

拼成的大的正方形每行、每列的小正方形的数量是相同的，也就是说总个数可以写成两个相同的数相乘。

【详解】

，用36个边长2厘米的小正方形可以拼成一个大的正方形；

故答案选：B。

【点睛】

本题考查的是正方形的特征，可以用若干个小正方形拼成大正方形，来探索规律，发现1、4、9、16、25、36个小正方形都是可以的。

4．C

【解析】

【分析】

要求沿长92米，宽39米的长方形操场四周走一圈，大约走多少米，就是求长92米、宽39米的长方形的周长即可，根据长方形的周长计算公式即可解题。

【详解】

（92＋39）×2

＝131×2

≈260（米）

所以，沿长92米，宽39米的长方形操场四周走一圈，大约走260米。

故答案为：C

【点睛】

熟记：长方形周长＝（长＋宽）×2，及三位数乘一位数的估算方法，是解答此题的关键。

5．B

【解析】

【分析】

长方形的两组对边分别相等，要使得铁丝能围成一个长方形，那么线段要满足长与宽的顺序是：长、宽、长、宽；或宽、长、宽、长，只有线段是按照这个次序排列才可以围成长方形。

【详解】

A．长、长、宽、宽，所以不可以；

B．长、宽、长、宽，所以可以；

C．长、宽、宽、长，所以不可以；

D．宽、长、长、宽，所以不可以。

故答案为：B

【点睛】

长与宽对应的线段是间隔排列的。

6．C

【解析】

【分析】

根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和，分别求出各个图形的周长，再找出周长最小的图形。

【详解】

A．的周长是10个正方形的边长和，即40厘米；

B．的周长是10个正方形的边长和，即40厘米；

C．的周长是8个正方形的边长和，即32厘米；

故答案为：C。

【点睛】

此题考查的目的是理解周长的意义。

7．B

【解析】

【分析】

由题意可得，先算出原来正方形的边长：20÷4＝5（厘米），再算出现在正方形的边长：5×2＝10（厘米），最后根据公式：周长＝边长×4计算即可。

【详解】

20÷4＝5（厘米）

5×2＝10（厘米）

10×4＝40（厘米）

故答案为：B。

【点睛】

此题考查了正方形周长的应用，关键是明确：周长＝边长×4。

8．C

【解析】

【分析】

先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出这个足球场一圈的长度，再乘3即可求出小强一共跑了多少米。据此列式解答。

【详解】

根据分析可得：

一圈的长度是：

（105＋45）×2

＝150×2

＝300（米）

3圈的长度是：300×3＝900（米）

故答案为：C。

【点睛】

本题的关键是掌握长方形周长的计算方法。

9．110厘米；20分米；8分米

【解析】

【分析】

根据“长方形周长＝（长＋宽）×2、正方形周长＝边长×4”，分别计算出第一幅图、第三幅图的周长，第二幅图是三角形，把三边的长度相加即可。

【详解】

（30＋25）×2

＝55×2

＝110（厘米）

4＋7＋9＝20（分米）

2×4＝8（分米）

所以，第一幅图的周长是110厘米，第二幅图的周长是20分米，第三幅图的周长是8分米。

10．（1）92厘米；（2）28米

【解析】

【分析】

（1）

如图所示，将图形的边平移后，图形的周长等于长30厘米宽16厘米的长方形的周长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。

（2）

如图所示，将图形的边平移后，图形的周长比长7米宽5米的长方形的周长多2个2米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。

【详解】

（1）（16＋30）×2

＝46×2

＝92（厘米）

则图形的周长是92厘米。

（2）（7＋5）×2＋2×2

＝12×2＋2×2

＝24＋4

＝28（米）

则图形的周长是28米。

11．16

【解析】

【分析】

用两同样大的正方形拼成一个长方形，周长比原来2个正方形的周长和少了2个边长，用减少的长度除以2即等于正方形的边长，再乘4，即等于一个正方形的周长。

【详解】

8÷2＝4（厘米）

4×4＝16（厘米）

【点睛】

分析清楚周长减少的原因，再作进一步解答。

12．     2400     400

【解析】

【分析】

根据题意可知，正方形的边长为600米，边长乘4等于正方形的周长，广场的长加宽的和乘2等于广场的周长，广场的周长减正方形的周长等于正方形比长方形少的长度。

【详解】

600×4＝2400（米）

（800＋600）×2

＝1400×2

＝2800（米）

2800－2400＝400（米）

【点睛】

从长方形中划出一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。

13．     100     20     10

【解析】

【分析】

长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可求出它的周长；当长方形的宽为正方形的边长时，此时剪下的是一个最大的正方形；剩下的部分是一个长为20厘米，宽为（30－20）厘米的长方形，把它分成两个边长为（20÷2）厘米的小正方形，据此解答。

【详解】

（30＋20）×2

＝50×2

＝100（厘米）

这个长方形的纸的周长是100厘米；

如果靠一端剪下一个最大的正方形，正方形的边长是20厘米；

20÷2＝10（厘米）

剩下的部分正好又可以剪成两个边长是10厘米的小正方形；

【点睛】

本题考查了长方形和正方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。

14．26

【解析】

【分析】

把它们拼成一个长方形，有两种拼法。

第一种：拼成长是10厘米，宽是3厘米的大长方形；

第二种：拼成长是6厘米，宽5厘米的大长方形；

再根据长方形周长公式计算，比较得出答案。

【详解】

（10＋3）×2

＝13×2

＝26（厘米）

（6＋5）×2

＝11×2

＝22（厘米）

所以这个大长方形的周长最长是26厘米。

【点睛】

解答此题的关键，根据题意求出两种拼法下的周长，比较找到周长最长的。

15．     5     40

【解析】

【分析】

长是宽是3倍，则用长除以3，求出宽。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出苗圃的周长。

【详解】

15÷3＝5（米）

（15＋5）×2

＝20×2

＝40（米）

则这块长方形苗圃的宽是5米，周长是40米。

【点睛】

已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。据此求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式解答。

16．440

【解析】

【分析】

封闭图形一周的长度叫做周长。先用绳子的长度减去剩余的长度，就是正方形桌面的周长。1米＝100厘米。据此解答。

【详解】

5米＝500厘米

500－60＝440（厘米）

【点睛】

本题的关键是掌握长度单位米与厘米之间的进率及换算。

17．30

【解析】

【分析】

根据图形的“平移”思想可得，可将涂色部分平移成长3×3＝9分米、宽2×3＝6分米的长方形，再根据周长公式计算即可。

【详解】

3×3＝9（分米）

2×3＝6（分米）

（9＋6）×2

＝15×2

＝30（分米）

【点睛】

此题考查了长方形周长的应用，关键是明确周长公式即可。

18．9

【解析】

【分析】

先用3除以1，看一行需要几个正方形，因为正方形的四条边都相等，所以一列需要的数量与一行需要的数量相同，最后把一列的数据与一行的数据相乘即可。

【详解】

3÷1＝3（个）

3×3＝9（个），需要9个。

【点睛】

先算一行需要的个数，再算一列需要的个数，最后把两个个数相乘。

19．28米

【解析】

【分析】

靠墙的一面不需要围篱笆，要使篱笆最少，那么就让长的边靠墙，再把剩余的一条长边、两条短边的长度相加即可。

【详解】

根据分析可得：

12＋8＋8

＝20＋8

＝28（米）

答：篱笆至少长28米。

【点睛】

本题的关键是要先确定篱笆的围法。

20．26米

【解析】

【分析】

如下图，需要篱笆的最小长度等于长方形菜地长加宽的和，据此即可解答。

【详解】

16＋10＝26（米）

答：至少需要26米长的篱笆。

【点睛】

利用两面墙后，篱笆的长度只需要计算两边的长度。

21．600米

【解析】

【分析】

先利用长方形的周长＝（长＋宽）×2求出一圈的长度，再乘2，即可得解。

【详解】

（105＋45）×2×2

＝150×2×2

＝300×2

＝600（米）

答：一共要跑600米。

【点睛】

此题主要考查长方形的周长的计算方法的灵活应用，牢记长方形周长公式。

22．340厘米；290厘米

【解析】

【分析】

根据已知可知最大的正方形的边长是85厘米，彩条的长度即为正方形的周长，根据正方形周长公式求出周长即为彩条的长度；145减85求出剩下板子的宽，剩下板子的长是85厘米，再根据长方形周长公式直接可求出剩下板子的周长。

【详解】

85×4＝340（厘米）

145－85＝60（厘米）

（60＋85）×2

＝145×2

＝290（厘米）

答：彩条长340厘米，剩下的板子周长290厘米。

【点睛】

正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2。

23．19米

【解析】

【分析】

正方形边长是16米，根据正方形周长公式计算出正方形的周长，三角形花圃的周长比正方形花圃的周长少7米，再用正方形周长减7即为三角形周长，因为三角形的三条边相等，最后用所得差除以3即可解答。

【详解】

16×4＝64（米）

64－7＝57（米）

57÷3＝19（米）

答：每边栅栏长19米。

【点睛】

正方形的周长＝边长×4。图形一周的长度是这个图形的周长。

24．图见详解；周长为80米；

【解析】

【分析】

由题意可得，要想篱笆最短，则长靠墙；据此解答即可。

【详解】

16×2＝32（米）

32＋48＝80（米）

答：张大伯家至少要准备80米长的篱笆。

【点睛】

此题考查了周长的应用，关键是明确：要想篱笆最短，则长靠墙。