第五单元圆经典题型练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版

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第五单元圆经典题型练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版题号一二三四总分得分      一、选择题1．如图，把圆分成甲、乙两部分。（A、B两点是一条直径的两端点）这两部分相比，下列说法中正确的是（       ）。 A．周长相等 B．甲的周长大 C．乙的周长大 D．无法比较2．如图阴影部分的面积是（       ）。 A． B． C．3．用同一根铁丝围成下面平面图形，（       ）的面积最大。A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．圆形4．下图是一个半圆的图形，它的周长是（       ）cm。 A．4π B．8π C．4π＋85．下列用了“转化”方法的有（       ）个。 A．1 B．2 C．3 D．46．下图中，M是圆上一点，滚动一周，M点的位置在（       ）之间。A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和77．下面关于圆的说法，错误的是（       ）。A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴B．圆的周长是它的直径的π倍C．同一圆内，直径长度是半径的D．圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍8．在一个正方形内画一个最大的圆形（如图），正方形周长是8cm，圆的面积是（       ）。 A．200.96cm2 B．25.12cm2 C．12.56cm2 D．3.14cm2 二、填空题9．一个圆的半径和直径比是(        )，直径和周长的比是(        )。10．已知小圆的半径是2cm，大圆的直径是6cm，小圆和大圆的周长之比为(        )，面积的比是(        )。11．一个挂钟的分针长20cm，经过半小时，分针的针尖所走的路程是(        )cm。12．“外圆内方”与“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处事的朴素道理。如果图1中外圆的半径是2dm，则圆内大正方形的面积是(        )dm2。如果图2中外面正方形的面积是12dm2，则内圆的面积是(        )dm2。 13．如图，一个圆形花坛直径6米，沿着花坛走一圈是(        )米；在它的周围修一条宽2米的小路，小路的面积是(        )平方米。 14．用圆规画一个周长是12.56cm的圆，圆规两角的距离是(        )cm，这个圆的面积是(        )cm2。15．从一个长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的圈，这个圆的周长是(         )厘米，面积是(         )平方厘米，长方形与圆之间的面积是(         )平方厘米。 16．在一个周长是31.4cm的圆内，画一个最大的正方形，这个正方形的面积是50cm2。(      ) 三、图形计算17．计算下图涂色部分面积。（单位：cm）  18．求阴影部分面积。（单位：厘米） 四、解答题19．如图所示：沿半圆形草坪铺一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？    20．李叔叔家有一个直径为15m的圆形鱼塘，为了方便喂鱼，李叔叔在鱼塘的外围修建了一条2m宽的小路，这条小路所占的面积是多少m²？  21．如图所示，阴影部分的面积是85平方厘米，圆环的面积是多少平方厘米？（π取3.14）22．人民广场新建了一个圆柱形花坛，花坛中间有一个底面周长是6.28m的圆柱形喷水池，准备在距喷水池边1m处栽一圈观赏树，如果沿着这一圈每隔1.57m栽一棵，一共要栽多少棵观赏树？  23．一根铜丝长37.68米，正好在一个圆形线圈上绕满了200圈。这个圆形线圈横截面的直径是多少米？  24．如图，在墙边A点处栓着一条小狗，绳子的长度为7米，小狗的活动范围是多少平方米？（提示：有困难可以画一画示意图）      25．如图，街心公园有两块半圆形的草坪，中间夹有一条小路，草坪的周长都是257m，这两块草坪的总面积是多少？
参考答案：1．A【分析】观察图形可知，甲乙两部分的周长都是圆周长的一半加上中间线段的长度；据此选择即可。【详解】由分析可知：甲乙两部分的周长相等。故答案为：A【点睛】本题考查圆的周长，明确甲乙两部分周长的构成是解题的关键。2．B【分析】阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr²。【详解】6×6－3.14×（6÷2）²＝36－3.14×9＝36－28.26＝7.74（cm²）故答案为：B【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。3．D【分析】要比较周长相等的正方形、平行四边形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这几种图形的周长是多少，再利用这几种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这几种图形面积的大小。【详解】假设平行四边形、长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；当长方形的长和宽的数值无限接近时，长方形的面积最大。长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）；根据长方形与平行四边形之间的联系，把这个长方形变形为平行四边形后，底与长方形的长相等，平行四边形的高小于长方形的宽，可得：平行四边形的面积＜长方形面积。正方形的边长为3.14厘米，正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积大于平行四边形的面积；故答案为：D【点睛】我们可以把周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当作一个结论记住，快速去做一些选择题或判断题。4．C【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长；半圆的周长＝圆周长的一半＋直径；其中圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。【详解】π×8÷2＋8＝（4π＋8）cm故答案为：C【点睛】掌握半圆周长的计算方法是解题的关键。5．C【分析】（1）把一个圆平均分成若干偶数份，可以把圆拼成一个近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出圆形的面积计算公式；（2）计算小数乘法时，先把小数转化为整数，按照整数乘法计算出积，再确定积的小数点的位置；（3）平行四边形沿着高剪开，把三角形向右平移，可以把平行四边形转化为长方形，再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式；（4）平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。【详解】（1）长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，把圆的面积转化为长方形的面积；（2）把0.35×0.7转化为35×7，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的1000倍，把整数积的小数点向左移动三位即可；（3）通过平移把平行四边形转化为长方形，利用“长方形的面积＝长×宽”推导出“平行四边形的面积＝底×高”；（4）把原图形向右平移8个单元格即可得到新的图形。故答案为：C【点睛】掌握圆形和平行四边形的面积推导过程和小数乘法的计算方法是解答题目的关键。6．D【分析】圆滚动一周走过的长度即为圆的周长，由图可知圆的半径为1cm，根据求出圆的周长，再根据圆的周长确定M点的位置，据此解答。【详解】2×1×3.14＝6.28（cm）所以，滚动一周，M点的位置在6和7之间。故答案为：D【点睛】确定圆的半径，再利用圆的周长公式计算出滚动一周的长度是解答题目的关键。7．C【分析】根据圆的对称轴、圆的周长和面积公式进行判断即可。【详解】A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，说法正确。B．C＝πd，即圆的周长是它的直径的π倍，说法正确。C．同一圆内，直径长度是半径的2倍，所以原题说法错误。D．S＝πr2，圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的22＝4倍，说法正确。故答案为：C【点睛】此题考查轴对称图形的辨识、圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的对称轴、圆的周长和面积公式。8．D【分析】正方形的周长公式：周长＝边长×4，计算出边长＝2cm，即圆的直径等于2cm，所以圆的半径等于1cm，利用圆的面积求出圆的面积。【详解】8÷4＝2（cm）2÷2＝1（cm）3.14×1×1＝3.14（cm2）故答案为：D【点睛】此题的解题关键是掌握正方形的周长公式和圆的面积公式，先求出边长，利用边长和圆的直径的关系，解出最终的结果。9．     1∶2     1∶π【分析】在同一个圆内直径＝半径×2，设这个圆的半径是r，则直径是2r，根据圆的周长公式：C＝2πr，最后用半径比直径，直径比圆的周长，然后化简即可。【详解】设这个圆的半径是r，则直径是2r，周长是2πrr∶2r＝（r÷r）∶（2r÷r）＝1∶22r∶2πr＝（2r÷2r）∶（2πr÷2r）＝1∶π【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。10．     2∶3     4∶9【分析】先求出小圆和大圆的半径比或直径比，周长比等于半径比或直径比，面积比等于半径比或直径比的平方，据此解答。【详解】小圆半径∶大圆半径＝2cm∶（6÷2）cm＝2∶3小圆周长∶大圆周长＝2∶3小圆面积∶大圆面积＝22∶32＝4∶9【点睛】掌握圆的周长比、面积比与半径比的关系是解答题目的关键。11．62.8【分析】分针长相当于圆的半径，半小时分针的针尖所走的路程是半径为20cm的圆的周长的一半，根据圆的周长公式解答即可。【详解】2×3.14×20÷2＝6.28×20÷2＝62.8（cm）【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长公式。12．     8     9.42【分析】图1，外圆内方，正方形的对角线长度等于圆的直径，把正方形分成两个完全一样的等腰三角形，每个三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答；图2，外方内圆，圆的直径等于正方形的边长，由正方形的面积可以求出正方形的边长，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。【详解】2×2×2××2＝8××2＝8（dm2）图6，因为正方形面积＝边长×边长＝12dm2，则3.14×＝3.14××边长2＝3.14××12＝9.42（dm2）【点睛】此题考查的目的是理解掌握外方内圆、外圆内方，正方形内最大圆的面积和圆内最大正方形的面积的计算方法及应用。13．     18.84     50.24【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出沿着花坛走一圈是多少米；再根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可求出小路面积。【详解】3.14×6＝18.84（米）3.14×[（6÷2＋2）2－（6÷2）2]＝3.14×[（3＋2）2－32]＝3.14×[25－9]＝3.14×16＝50.24（平方米）【点睛】熟记圆的周长公式和圆环的面积公式是解答本题的关键。14．     2     12.56【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离是半径的长度，根据圆的周长求出半径，再根据圆的面积公式求出面积即可。【详解】12.56÷2÷3.14＝6.28÷3.14＝2（cm）3.14×2×2＝12.56（cm2）【点睛】解题的关键是掌握圆的周长和面积公式，圆的周长＝，圆的面积＝。15．     25.12     50.24     29.76【分析】根据题意可知，从这个长方形纸上剪下一个最大的圈，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。【详解】（厘米）（平方厘米）（平方厘米）【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。16．√【分析】因为圆的周长是31.4cm，则可以代入圆的周长公式求出其直径，从而就可知道圆的半径。又因圆的直径是这个最大正方形的对角线，也就可以求被对角线分隔开的一个三角形的面积，而这个三角形的面积又是正方形面积的一半，所以就可以求出正方形的面积。【详解】解：半径 三角形的面积为 正方形的面积为故答案为：√【点睛】此题主要考查圆的周长及面积公式和三角形的面积公式，是一道复合型的题目，关键是明白圆的直径是这个最大正方形的对角线，则此题就可轻松解决。17．5.13cm2【分析】涂色部分的面积＝圆面积的一半－三角形面积，圆的面积＝πr2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。【详解】18．16平方厘米【分析】把右边那个小块的阴影部分移到左边，两部分的阴影部分组合起来，如图：形成一个平行四边形，平行四边形的底边长是4厘米，高等于圆的半径，也等于4厘米，再利用平行四边形的面积公式即可得解。【详解】4×4＝16（平方厘米）19．43.96平方米【分析】根据圆环的面积公式求出整个环形的面积，阴影部分的面积是整个环形面积的一半，据此解答。【详解】3.14×[（6＋2）2－62]÷2＝3.14×[64－36]÷2＝3.14×28÷2＝87.92÷2＝43.96（平方米）答：小路的面积是43.96平方米。【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。20．106.76m²【分析】小路形状是个圆环，根据圆环面积＝π（R²－r²），列式解答即可。【详解】15÷2＝7.5（m）7.5＋2＝9.5（m）3.14×（9.5²－7.5²）＝3.14×（90.25－56.25）＝3.14×34＝106.76（m²）答：这条小路所占的面积是106.76m²。【点睛】关键是掌握圆环面积公式，确定大圆和小圆的半径。21．266.9平方厘米【分析】设大圆的半径为，小圆的半径为，环形的面积，又因阴影部分的面积平方厘米（大三角形面积减去小三角形面积），从而就可以求出环形的面积。【详解】解：设大圆的半径为，小圆的半径为，因为，则环形的面积：（平方厘米）答：环形的面积是266.9平方厘米。【点睛】解答此题的关键是得出的值，利用等量代换即可求出环形的面积。22．8棵【分析】根据植树问题可知，圆形水池的一周种一圈观赏树，这一圈观赏树形成一个圆形，它的半径为：水池的半径＋1米，树的棵数＝间隔数，用水池一周的长度，除以每个间隔的长度即可求解。【详解】6.28÷3.14÷2＋1＝1＋1＝2（米）3.14×2×2÷1.57＝6.28×2÷1.57＝12.56÷1.57＝8（棵）答：一共要栽8棵观赏树。【点睛】本题考查了植树问题，关键求出是圆形喷水池的半径，利用树的棵数＝间隔数，解决问题。23．0.06米【分析】首先用37.68求出圆的周长，再根据圆的公式：C＝πd，则d＝C÷π。【详解】37.68÷200＝0.1884（米）0.1884÷3.14＝0.06（米）答：这个线圈的直径是0.06米。【点睛】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用。24．80.07平方米【分析】如图，阴影部分是小狗活动范围，半圆半径7米，小圆半径7－5米，用半圆面积＋小圆面积即可。【详解】7－5＝2（米）3.14×7²÷2＋3.14×2²×＝76.93＋3.14＝80.07（平方米）答：小狗的活动范围是80.07平方米。【点睛】关键是理解题意，掌握圆的面积公式，圆的面积＝πr²。25．7850平方米【分析】根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，列方程求出直径，然后再利用圆的面积公式S＝πr2求出整圆的面积，进而求出总的面积。【详解】解：设圆形草坪的直径是d米，3.14×d÷2＋d＝2572.57d＝257d＝100面积为：3.14×（100÷2）2＝3.14×2500＝7850（平方米）答：这两块草坪的总面积是7850平方米。【点睛】本题根据“半圆的周长＝圆周长的一半＋直径”求出直径是解答关键；本题用到的知识点还有圆的周长公式：C＝πd；圆的面积公式：S＝πr2。