高中数学人教B版 (2019)必修 第一册2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系课后复习题

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第一册2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系课后复习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．解下列方程，最适合用公式法求解的是( )
A．(x＋2)2－16＝0 B．(x＋1)2＝4
C． eq \f(1,2) x2＝8 D．x2－3x－5＝0
2．已知关于x的一元二次方程3x2＋4x－5＝0，下列说法正确的是( )
A．方程有两个相等的实数根
B．方程有两个不相等的实数根
C．方程没有实数根
D．方程的根的情况无法确定
3．关于x的一元二次方程x2＋(a2－2a)x＋a－1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为( )
A．2 B．0
C．1 D．2或0
4．若关于x的一元二次方程x2＋2(k－1)x＋k2－1＝0有实数根，则k的取值范围是( )
A．k≥1 B．k>1
C．k<1 D．k≤1
二、填空题
5．已知代数式7x(x＋5)＋10与代数式9x－9的值互为相反数，则x＝________．
6．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－5x＋a＝0的两个实数根，且x eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) －x eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ＝10，则a＝________．
7．已知关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－2，则另一个根为________．
三、解答题
8．解下列方程：
(1)x2＝2 eq \r(5) x－2；
(2)(3x＋2)(x＋3)＝x＋14.
9．(1)若关于x的方程x2＋2x－m＋1＝0没有实数根，试说明关于x的方程x2＋mx＋12m＝1一定有实数根；
(2)若关于x的一元二次方程x2＋2(m－1)x＋m2＝0的两个实数根分别为x1，x2，且x1＋x2>0，x1x2>0，求m的取值范围．
[尖子生题库]
10．已知关于x的一元二次方程x2－(2k－1)x＋k2＋k－1＝0有实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)若此方程的两个实数根x1，x2满足x eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＋x eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ＝11，求k的值．