2021-2022学年河南省三门峡市灵宝市七年级（下）期中数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年河南省三门峡市灵宝市七年级（下）期中数学试卷（Word解析版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年河南省三门峡市灵宝市七年级（下）期中数学试卷  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共20分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下面四个图形中，与是对顶角的是(    )A.  B.
C.  D. 下列表述中，能确定丁丁家位置的是(    )A. 距离学校米处 B. 在单校的南边
C. 在西北方向米处 D. 在学校北偏西方向米处下列说法正确的是(    )A. 的平方根是 B. 的平方根是
C. 的平方根是 D. 的算术平方根是如图，直线，被直线所截，下列条件中，不能判定的是(    )A.
B.
C.
D.
 平面直角坐标系中，点在(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限下列各整数中，与最接近的是(    )A.  B.  C.  D. 点到轴的距离是(    )A.  B.  C.  D. 以上都不对在平面直角坐标系中，将点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的点的坐标为(    )A.  B.  C.  D. 如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“马”的坐标为，那么棋子“炮”的坐标为(    )A.
B.
C.
D. 如图，将直角沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分面积为(    )A.
B.
C.
D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共16分）的相反数是______．请将“同一个角的补角相等”改写成“如果，那么”的形式______．如图是利用直尺和三角板过已知直线外一点作直线的平行线的方法，其理由是______．
 已知点在轴上，则______．如图，直线，相交于点，，垂足为点，若，则______
 若实数，满足，则________．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，那么点的对应点的坐标为______．如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置．如果，那么的度数是______．
  三、解答题（本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
把下列各数填在相应的集合中：，，，，，，，，．
 
本小题分
求下列各式的值：
；
；
；
．本小题分
计算：
已知，求的值；
．本小题分
正数的两个平方根分别为和．
求的值；
求这个数的立方根．本小题分
如图，某校七年级的同学从学校点出发，要到某地处进行探险活动，他们先向正西方向走千米到处，又往正南方向走千米到处，又折向正东方向走千米到处，再折向正北方向走千米到处，最后又往正东方向走千米才到探险处，以点为原点，取点的正东方向为轴的正方向，取点的正北方向为轴的正方向，以千米为一个长度单位建立直角坐标系．
在直角坐标系中画出探险路线图；
分别写出、、、、点的坐标．
 
本小题分
如图，已知，垂足为点，，垂足为点，请填写的理由．
，，
，______，
，
____________，
____________，
，
__________________，
____________，
．
本小题分
如图，已知：，，为的平分线，，
求证：；
的度数．
本小题分
已知：，，
在坐标系中描出各点，画出．
求的面积；
设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根据对顶角的定义可知：只有选项中的是对顶角，其它都不是．
故选：．
两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．根据对顶角的定义对各图形判断即可．
本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：能确定丁丁家位置的是在学校北偏西方向米处．
故选：．
确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据．找到两个数据的选项即为所求．
本题考查了坐标确定点的位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．
 3.【答案】 【解析】解：一个非的数的平方根有两个，算术平方根有一个，
的平方根是，
选项不合题意，
，的平方根是，
选项不合题意，
的平方根是，
选项符合题意，
负数没有平方根，
选项不合题意，
故选：．
根据平方根的定义即可得出答案．
本题主要考查平方根的定义，关键是要牢记平方根的概念．
 4.【答案】 【解析】【分析】
本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
根据平行线的判定方法一一判断即可．
【解答】解：，
，故A不符合题意，
，
，故C不符合题意
，
，故D不符合题意，
不能推出，故B符合题意．
故选B．  5.【答案】 【解析】解：该点的横坐标为负数，纵坐标为正数，
所在象限为第二象限，
故选：．
根据点的横纵坐标的符号可确定所在象限．
此题主要考查了点的坐标，用到的知识点为：第二象限点的符号特点为．
 6.【答案】 【解析】解：因为，，
所以与最接近的是．
故选：．
由，得出，与比较即可得出答案．
本题主要考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法进行求解是解决本题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：点到轴的距离是．
故选C．
根据点到轴的距离等于纵坐标的绝对值解答．
本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】【试题解析】解：将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度所得到的点坐标为，即，
故选：．
横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得所得到的点的坐标为，再解即可．
此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．
 9.【答案】 【解析】解：根据棋子“车”的坐标为，棋子“马”的坐标为
可得：

棋子“炮”的坐标为．
故选：．
根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．
本题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和，轴的位置及方向．
 10.【答案】 【解析】解：直角沿着点到点的方向平移到的位置，
，
，
，，
，
阴影部分面积．
故选：．
先利用平移的性质得到，，，则，再利用面积的和差得到阴影部分面积，然后根据梯形的面积公式计算即可．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或共线且相等．
 11.【答案】 【解析】解：的相反数是．
故答案为：．
根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义．
 12.【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 【解析】解：“同一个角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．
则将“同一个角的补角相等”改写成“如果那么”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．
故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．
“同一个角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．据此即可写成所要求的形式．
本题考查了命题的叙述，正确分清命题的条件和结论是把命题写成“如果那么”的形式的关键．
 13.【答案】同位角相等，两直线平行 【解析】【分析】
本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．过直线外一点作已知直线的平行线，只有满足同位角相等，才能得到两直线平行．
【解答】
解：由图形得，有两个相等的同位角存在，
所以依据：同位角相等，两直线平行，即可得到所得的直线与已知直线平行．
故答案为：同位角相等，两直线平行．  14.【答案】 【解析】解：在轴上，
，
解得：．
故答案为：．
直接利用轴上点的坐标特点纵坐标为得出的值．
此题主要考查了点的坐标，正确掌握轴上点的坐标特点是解题关键．
 15.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
故答案为：．
根据对顶角相等可得，再根据垂直定义可得，再利用角的和差关系可得答案．
此题主要考查了垂线，以及对顶角，关键是掌握对顶角相等．
 16.【答案】 【解析】解：由题意知，
，满足，
，，
．
故答案为：．
根据非负数的性质可求出、的值，进而可求出的值．
此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值；偶次方；二次根式算术平方根当它们相加和为时，必须满足其中的每一项都等于根据这个结论可以求解这类题目．
 17.【答案】 【解析】解：点的对应点为，
点是点横坐标，纵坐标得到的，
点的对应点坐标为，
即．
故答案为：．
首先根据点的对应点为可得点的坐标的变化规律，则点的坐标的变化规律与点的坐标的变化规律相同即可．
此题主要考查了坐标与图形变化平移，关键是掌握把一个图形平移后，各点的变化规律都相同．
 18.【答案】 【解析】解：将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，，
，
，
四边形是矩形，
，
，
故答案为：．
根据折叠的性质求出，，根据平行线的性质求出即可．
本题考查了对平行线的性质和折叠的性质的应用，解此题的关键是求出的度数，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补．
 19.【答案】解：
 【解析】根据有理数的分类标准解决此题．
本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类标准是解决本题的关键．
 20.【答案】解：原式；
原式；
原式；
原式． 【解析】分别根据立方根，算术平方根，平方根的定义求出即可．
本题考查了立方根，算术平方根，平方根的定义，能熟记定义是解此题的关键．
 21.【答案】解：开平方，得或，
解得或；


． 【解析】通过开平方进行求解；
先计算开平方、开立方和绝对值，后计算加减．
此题考查了实数的混合运算能力，关键是能确定准确的运算顺序和方法，并能对各种运算进行准确计算．
 22.【答案】解：正数的两个平方根是和，
，
解得：；
，
，，
这个正数的两个平方根是，
这个正数是，
，
的立方根是，
这个数的立方根为． 【解析】此题考查了立方根，平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根．
根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出的值；
根据的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出的值，再根据立方根的定义即可解答．
 23.【答案】解：如图建立直角坐标系：

、、、、点的坐标分别是、、、、． 【解析】根据题中所给的方位，“左减右加，下减上加”，从而确定各点的位置及行进路线．
考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．
 24.【答案】垂直定义    同位角相等，两直线平行    两直线平行，同旁内角互补      同角的补角相等    内错角相等，两直线平行 【解析】解：，理由如下：
，，
，垂直定义，
，
同位角相等，两直线平行，
两直线平行，同旁内角互补，
，
同角的补角相等，
内错角相等，两直线平行，
．
故答案为：垂直定义；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；；；同角的补角相等；；内错角相等，两直线平行．
根据同位角相等，两直线平行得出，根据平行线的性质得出，求出，根据平行线的判定得出，根据平行线的性质得出即可．
本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，补角定义的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．
 25.【答案】证明：，
，
又，
，
；
，
，
为的平分线，
，
． 【解析】根据邻补角得出，进而利用内错角相等，两直线平行解答即可；
根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可．
此题考查平行线的判定和性质，关键是根据内错角相等，两直线平行解答．
 26.【答案】解：如图所示：

过点向、轴作垂线，垂足为、．
四边形的面积，的面积，的面积，的面积．
的面积四边形的面积的面积的面积的面积．
当点在轴上时，的面积，即：，解得：，
所点的坐标为或；
当点在轴上时，的面积，即，解得：．
所以点的坐标为或．
所以点的坐标为或或或． 【解析】确定出点、、的位置，连接、、即可；
过点向、轴作垂线，垂足为、，的面积四边形的面积的面积的面积的面积；
当点在轴上时，由的面积，求得：，故此点的坐标为或；当点在轴上时，的面积，解得：所以点的坐标为或．
本题主要考查的是点的坐标与图形的性质，明确的面积四边形的面积的面积的面积的面积是解题的关键．