2021-2022学年辽宁省阜新市阜新县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年辽宁省阜新市阜新县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年辽宁省阜新市阜新县七年级（下）期末数学试卷  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）计算的结果是(    )A.  B.  C.  D. 下列图案中，有且只有三条对称轴的是(    )A.  B.  C.  D. 小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等，则飞镖落在阴影区域的概率是(    )
A.  B.  C.  D. 如图，是的平分线，，，则为(    )
A.  B.  C.  D. 如果则内应填的代数式是(    )A.  B.  C.  D. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(    )A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，如图所示，已知，要使≌，还需条件(    )A. ，
B. ，
C. ，
D. ，如图，三角形中，为上的一点，且，则为(    )A. 高
B. 角平分线
C. 中线
D. 不能确定长方形的面积为，若它的一边长为，则它的周长为(    )A.  B.  C.  D. 图象中所反映的过程是：张强从家跑步到体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中表示时间，表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是(    )
A. 体育场离张强家千米
B. 张强在体育场锻炼了分钟
C. 体育场离早餐店千米
D. 张强从早餐回家的平均速度是千米小时第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18分）化简：______．已知，，则______．A、两地相距千米，一辆汽车以千米时的速度由地驶向地．汽车距地的距离千米与行驶时间之间的关系式为______ ．已知一个三角形的两边长分别是和，第三边长是奇数，则的值是______．的一个锐角是，则另一个锐角是______．如图，，请你添加一个条件使≌则可以添加的条件是______添一个即可．
   三、解答题（本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：
；
先化简，再求值：，其中，．本小题分
如图，，，，那么吗？说明理由．请为每一步推理注明依据
结论：与相等，理由如下：
，已知
______
   ______
______
由还可得到：
______
又已知
等量代换
本小题分
口袋中有红、黄、绿三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有个，绿球有个，从中任意摸出一个球是绿色的概率为求：
口袋中黄球的个数；
任意摸出一个球是黄球的概率．本小题分
如图，在正方形网格上有一个．
画出关于直线的对称图形不写画法；
若网格上的每个小正方形的边长为，则的面积为______．
本小题分
小红与小兰从学校出发到距学校千米的书店买书，如图反映了他们两人离开学校的路程与时间的关系，根据图象尝试解决问题：
小红与小兰谁先出发？谁先达到？
小兰前分钟的速度和最后分钟的速度是多少？怎样从图象上直观地反映速度的大小？
小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？
本小题分
如图．中．，，是过点的一条直线，且、在的两侧，于于点．
试说明≌；
与、有什么数量关系？并说明理由．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：原式
．
故选：．
根据幂的乘方：即可得出答案．
本题考查了幂的乘方与积的乘方，掌握是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：、不是轴对称图形；
B、有四条对称轴；
C、不是轴对称图形；
D、有三条对称轴．
故选：．
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
 3.【答案】 【解析】解：根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成的四个面积相等的三角形，
根据平行线的性质可得，
则阴影部分的面积占，
故飞镖落在阴影区域的概率为：；
故选：．
先根据平行四边形的性质求出平行四边形对角线所分的四个三角形面积相等，再求出即可．
此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率相应的面积与总面积之比，关键是根据平行线的性质求出阴影部分的面积与总面积的比．
 4.【答案】 【解析】解：，，
，
是的平分线，
，
．
故选：．
根据两直线平行，同位角相等可得，再根据角平分线的定义求出，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：，
．
故选：．
直接利用单项式乘单项式计算得出答案．
此题主要考查了单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 6.【答案】 【解析】解：、因为，所以不能构成三角形，故A错误；
B、因为，所以不能构成三角形，故B错误；
C、因为，所以不能构成三角形，故C错误；
D、因为，所以能构成三角形，故D正确．
故选：．
依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可．
本题主要考查的是三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】【试题解析】解：，
，
，
由于全等三角形的判定定理有，，，，则
A、不是夹和的两个对应边，故本选项错误；
B、不是夹和的两个对应边，故本选项错误；
C、根据三个角对应相等，不能判定两三角形全等，故本选项错误；
D、是夹和的两个对应边，故本选项正确．
故选：．
根据求出，根据全等三角形的判定定理有，，，，看看题目给的两边是否是夹和的两个对应边即可，注意：和不能判断两三角形全等．
本题考查了全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有，，，，其中和不能判断两三角形全等．
 8.【答案】 【解析】解：设边上的高为，
，
，
故选：．
三角形和三角形共用一条高，再根据，列出面积公式，可得出．
熟记三角形面积公式，并对其进行简单应用．
 9.【答案】 【解析】解：另一边长是：，
则周长是：．
故选：．
首先利用面积除以一边长即可求得另一边长，则周长即可求解．
本题考查了整式的除法，以及整式的加减运算，正确求得另一边长是关键．
 10.【答案】 【解析】分析
结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段图象所对应的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，体育场离张强家千米；平均速度总路程总时间．
此题主要考查了用图象反映变量之间的关系，根据已知图象得出正确信息是解题关键．
详解
解：由图象可知，体育场离张强家千米，故A选项正确；
B.由图象可得出张强在体育场锻炼分钟，故B选项正确；
C.体育场离早餐店距离无法确定，因为题目没说体育场，早餐店和家三者在同一直线上，故C选项错误；
D.张强从早餐店回家所用时间为分钟，距离为，
张强从早餐店回家的平均速度千米时，故D选项正确．
故选C．
 11.【答案】 【解析】解：原式
．
故答案为：．
根据积的乘方：即可得出答案．
本题考查了幂的乘方与积的乘方，掌握是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：．
故答案是：．
根据，然后代入求解．
本题重点考查了用平方差公式．平方差公式为本题是一道较简单的题目．
 13.【答案】 【解析】【分析】
本题考查实际问题列一次函数关系式，解题的关键是理解题意，知道根据汽车距地的距离总路程汽车行驶的距离，注意自变量的取值范围，属于中考常考题型．根据汽车距地的距离总路程汽车行驶的距离即可解决问题．
【解答】
解：由题意．
故答案为．  14.【答案】或 【解析】解：设第三边长．
根据三角形的三边关系，得．
即，
又三角形的第三边长是奇数，
满足条件的数是或．
故答案为：或．
根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边是奇数求得第三边的长．
本题主要考查三角形三边关系的知识点，此题比较简单，注意三角形的三边关系，还要注意奇数这一条件．
 15.【答案】 【解析】解：的一个锐角是，
，
另一个锐角为，
故答案为：．
根据直角三角形的两锐角互余求解即可．
本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键．
 16.【答案】答案不唯一 【解析】解：添加的条件是，
理由是：在和中，
，
≌，
故答案为：答案不唯一．
此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可．
本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有，，，，两直角三角形全等还有等．
 17.【答案】解：原式

．
原式
，
当，时，
原式
． 【解析】根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．
根据整式的加减运算、乘法运算以及完全平方公式进行化简，然后将与的值代入原式即可求出答案．
本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则以及乘除运算法则，本题属于基础题型．
 18.【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等 【解析】解：与相等，理由如下：
，，已知
，垂直的定义
，同位角相等，两直线平行
，两直线平行，同位角相等
，两直线平行，内错角相等
又，已知
等量代换
故答案分别为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．
先由，推出，则，所以推出，，再由已知通过等量代换推出．
此题考查的知识点是平行线的判定与性质，解题的关键是先由，推出，再由平行线的性质得出结论．
 19.【答案】解：设有个黄球，
根据题意，得：，
解得：，
即口袋中黄球有个；
袋子中共有个小球，其中黄球有个，
任意摸出一个球是黄球的概率为． 【解析】设有个黄球，根据绿球的个数和任意摸出一个球是绿球的概率列出关于的方程，解之可得；
根据求出的总球的个数和黄球的个数，即可得出任意摸出一个球是黄球的概率．
本题主要考查了等可能事件的概率，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
 20.【答案】 【解析】解：如图所示，即为所求；

法一：的面积；
法二：由勾股定理可得，故的面积．
故答案为：．
先利用网格确定关于直线对称的点，再顺次连接各点即可得到关于直线的对称图形；
根据割补法进行计算，即可得到的面积．也可以根据是等腰直角三角形，由勾股定理可知腰长为，即可得到的面积．
本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，画一个图形的轴对称图形时，是先从确定一些特殊的对称点开始的．
 21.【答案】解：观察图象可得，小兰先出发，她们同时到达；
小兰前分钟速度为千米分钟，
后分钟速度为千米分钟，
利用线段的倾斜度可以从图象上直观地反映速度；
小红平均速度为千米分钟，
小兰的平均速度为千米分钟． 【解析】根据图象可判断小兰先出发，她们同时到达；
速度路程时间，可得小兰的速度；
平均速度总路程总时间，继而可得各自的平均速度．
本题考查了函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
 22.【答案】解：，，
，
，
，
，
，
在和中，
，
≌；
理由如下：
≌，
，，
，
． 【解析】由于，，则，得到，而，则，加上，根据全等三角形的判定得到可得≌；
利用全等的性质得，，由，即可得到．
本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组角对应相等，并且其中一组角所对边对应相等，那么这两个三角形全等；全等三角形的对应边相等．