高中数学湘教版（2019）必修 第一册3.1 函数同步练习题

课时作业(十八)　表示函数的方法

 [练基础]

1．观察下表：

则f＝(　　)

A．－1    B．－3

C．3     D．5

2．甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A．甲比乙先出发             B．乙比甲跑的路程多

C．甲、乙两人的速度相同    D．甲比乙先到达终点

3．已知f(x)是一次函数，且f(x－1)＝3x－5，则f(x)的解析式为(　　)

A．f(x)＝3x＋2    B．f(x)＝3x－2

C．f(x)＝2x＋3    D．f(x)＝2x－3

4．已知函数y＝f(x)的对应关系如下表，函数y＝g(x)的图象是如图的曲线ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则f的值为(　　)

A．3    B．2

C．1    D．0

5．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，则图象可能是(　　)

6．若函数f(2x＋1)＝x2－2x，则f(3)等于(　　)

A．－1　　　　B．0　　　　C．1　　　　D．3

7．若f(x)－f(－x)＝2x(x∈R)，则f(2)＝________．

8．某企业生产某种产品时的能耗y与所生产的产品件数x之间的关系式为y＝ax＋，其中，当x＝2时，y＝100；当x＝7时，y＝35，且此产品生产件数不超过20.则y关于x的解析式为____________________．

9．如图是某观水站8月上旬记录的水位图，看图回答．

(1)在这10天中，哪一天的水位最高？最高水位是多少？哪一天的水位最低？最低水位是多少？

(2)这10天中的水位差(最高水位－最低水位)是多少？从最低水位到最高水位经过几天？最高水位保持了几天？

(3)这10天中，有哪几天的水位在上升？有哪几天的水位在下降？有没有水位保持不变的？

10.已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋3(a≠0)的图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x＝－1.

(1)求函数y＝f(x)的解析式；

(2)若函数y＝g(x)满足g(2x＋1)＝f(x)，求函数y＝g(x)的解析式．

[提能力]

11．德国数学家狄利克雷在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数”．这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，都有一个确定的y与之对应，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其他形式．已知函数f(x)由下表给出，则f的值为(　　)

A.0     B．1

C．2    D．3

12．设函数f(x)的定义域为R，满足f(x＋1)＝2f(x)，且当x∈时f(x)＝x(x－1).当x∈时，函数f(x)的值域是(　　)

A．    B．

C．    D．

13．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中，点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则f＝________.

14．已知函数F(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且F＝16，F(1)＝8，则F(x)的解析式为________________．

15．已知一次函数f(x)满足2f(2)－3f(1)＝5，2f(0)－f(－1)＝1.

(1)求这个函数的解析式；

(2)若函数g(x)＝f(x)－x2，求函数g(x)的零点．

[培优生]

16．已知函数f(x)＝(a，b为常数，且a≠0)满足f(2)＝1，且f(x)＝x有唯一解，求函数y＝f(x)的解析式和f的值．