高中数学湘教版（2019）必修 第一册3.1 函数课后作业题

课时作业(十九)　简单的分段函数

 [练基础]

1．关于分段函数f(x)＝叙述正确的是(　　)

A．函数的定义域是

B．函数的定义域是

C．函数的值域是

D．函数的值域是∪

2．已知函数f(x)＝则f＝(　　)

A．4　　　　B．5　　　　C．6　　　　D．7

3．函数y＝的图象的大致形状是(　　)

4．某市出租车起步价为5元(起步价内行驶里程为3 km)，以后每1 km价为1.8元(不足1 km按1  km计价)，则乘坐出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致为下列图中的(　　)

5．图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数S＝S(a)(a≥0)是图中阴影部分介于平行线y＝0及y＝a之间的那一部分的面积，则函数S(a)的图象大致为(　　)

6．(多选)已知f(x)＝若f(x)＝1，则x的值可以是(　　)

A．－1    B．    C．－    D．1

7．已知函数f(x)＝，若f(－1)＋f(1)＝4，则a＝________．

8．已知f(x)图象如图所示，则f(x)的解析式为____________________.

9．已知函数f(x)＝

(1)求f，f，f(4.5)，f；

(2)若f(a)＝6，求a的值．

10．已知函数f(x)＝

(1)画出函数f(x)的图象．

(2)当x∈[－4，3)时，求f(x)值域．

[提能力]

11．设函数f(x)＝若f＝4，则b＝(　　)

A．1    B．    C．    D．

12．(多选)如图所示的图象表示的函数的解析式为(　　)

A．y＝(0≤x≤2)

B．y＝－(0≤x≤2)

C．y＝

D．y＝

13．若函数f(x)＝则f(5)＝________．

14．某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲俱乐部每小时5元，乙俱乐部按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)90元，超过30小时的部分每小时2元；某公司准备下个月从这两家俱乐部中选择一家开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．设在甲家开展活动x(15≤x≤40)小时的收费为f(x)元，在乙家开展活动x小时的收费为g(x)元．则x＝________选择甲乙两家一样合算．

15．已知函数f(x)＝.

(1)解不等式f(x)>1；

(2)若f(x)＋t<0对任意实数x都成立，求实数t的取值范围．

[培优生]

16．已知函数f(x)＝＋，g(x)＝.

(1)在平面直角坐标系里作出f(x)，g(x)的图象．

(2)∀x∈R，用min(x)表示f(x)，g(x)中的较小者，记作min(x)＝，请用图象法和解析法表示min(x).

(3)求满足f(x)>g(x)的x的取值范围．