湘教版（2019）3.1 函数课时作业

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课时作业(四十八)　函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象 [练基础]1．函数y＝sin 在区间上的简图是(　　)2．为了得到函数y＝cos (3x－1)的图象，只需把y＝cos 3x的图象上的所有点(　　)A.向左平移1个单位    B．向右平移1个单位C.向左平移个单位    D．向右平移个单位3．将函数y＝2sin 的图象向左平移个最小正周期后，所得图象对应的函数为(　　)A.y＝2cos     B．y＝－2cos C.y＝－2sin     D．y＝2sin 4．为了得到函数y＝3sin 的图象，只需把y＝3sin x上所有的点(　　)A.先把横坐标伸长到原来的2倍，然后向左平移个单位B.先把横坐标伸长到原来的2倍，然后向左平移个单位C.先把图象向右平移个单位，然后横坐标缩短到原来的倍D.先把图象向左平移个单位，然后横坐标缩短到原来的倍5．将函数f(x)＝sin 的图象上每一个点向左平移个单位，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的单调递增区间为(　　)A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z6．(多选)要得到函数y＝sin 的图象，只要将函数y＝sin x的图象(　　)A.每一点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位长度B.每一点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)D.向左平移个单位长度，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)7．应用五点法作函数y＝sin 的图象时，图象的最高点的坐标是________．8．将函数y＝sin 图象向右平移个单位，所得到的函数解析式是________．9．用“五点法”画出函数y＝2sin 图象．         10．已知f(x)＝3sin －1，写出f(x)的图象是由y＝sin x的图象如何变换而来？        [提能力]11．要得到函数y＝cos x的图象，只需将函数y＝sin 图象上的所有点的(　　)A.横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度B.横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度12．设函数f(x)＝cos 在[－π，π]的图象大致如图，则f(x)的最小正周期为(　　)A.    B．C.    D．13．函数y＝cos (2x＋φ)(－π≤φ<π)的图象向右平移个单位后，与函数y＝sin 的图象重合，则φ＝________．14．将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标保持不变)得到g(x)＝sin 的图象，则f(x)的解析式为________． 15．把函数y＝f(x)的图象上的各点向右平移个单位长度，再把横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，最后把纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)，所得图象的解析式是y＝2sin ，求f(x)的解析式．           [培优生]16．已知函数f(x)＝2sin ωx，其中常数ω>0，令ω＝2，将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y＝g(x)的图象，若函数y＝g(x)在区间[m，m＋10π]上有20个零点：a1，a2，a3，…，a20，求a1＋a2＋a3＋…＋a20的值．