九年级数学上册北师版·四川省成都市邛崃市期末试卷附答案

这是一份九年级数学上册北师版·四川省成都市邛崃市期末试卷附答案，共21页。试卷主要包含了 下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
邛崃市2021～2022学年度上期九年级期末质量检测数学考试时间 共120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”．2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效．3.考试结束后由监考老师将答题卡收回．A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1. ﹣7的相反数是（　　）A.  B. 7 C.  D. ﹣72. 下列四个几何体中，左视图为圆的是（  ）A.  B.  C.  D. 3. 上九天嫦娥揽月，穿星河逐梦无垠！嫦娥五号闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关，成功携带月球样品1731克返回地球完成了这次意义非凡的太空之旅，这是21世纪人类首次月球采样返回任务，标志着中国航天向前迈出一大步．作为我国复杂度最高、技术跨度最大的航天系统工程，嫦娥五号首次实现了我国地外天体采样返回，将为深化人类对月球成因和太阳系演化历史的科学认知作出贡献！用科学记数法表示1731克为（　　　）A. 克 B. 克 C. 克 D. 克4. 2021年8月，第31届世界大学生夏季运动会将在成都揭幕，成都将迎来属于全世界年轻人的青春盛会，这将是成都举办的首个国际大型综合赛事．借此，成都走向世界，世界认识成都．记者在一个1万人的小区里，随机调查了200人，其中125人了解成都市大运会的知识．那么估计该小区了解成都市大运会知识的约有（　　　）人．A. 6000 B. 6200 C. 6250 D. 65005. 如图，在中，点、分别在边、上，，若，，则等于（　　　）A. 6 B. 8 C. 10 D. 126. 下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根情况的判断，正确的是（　　）A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等实数根C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根7. 如图，线段两个端点的坐标分别为、，以原点为位似中心，将线段放大得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（　　　）A.  B.  C.  D. 8. 下列计算正确的是（　　　）A.  B. C.  D. 9. 成都市十二月份连续七天的最高气温分别为10、9、9、7、6、8、5（单位：），这组数据的中位数和众数分别是（　　　）A. 10，6 B. 8，9 C. 7，5 D. 6，710. 抛物线的部分图象如图所示，下列说法正确的是（　　　）A.  B.  C.  D. 二、填空题（每小题4分，共16分）11. 分解因式：x2－9＝______．12. 已知实数，满足，则的值是____．13. 已知反比例函数的图象经过点，则____．14. 如图，设是已知线段，经过点作，使，连接，在上截取；在上截取．点就是线段的黄金分割点．已知线段的长为80cm，则线段的长为____cm．三、解答题（本大题共6小题，共54分，答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （1）计算：；（2）解方程：．    16. 化简代数式．       17. 如图，身高1.6m的小敏用一个两锐角分别为和的直角三角尺测量一棵树的高度（，），已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树大约有多高？（结果保留根号）     18. 为全面查清我国人口数量、结构、分布及城乡住房等方面情况，完善人口发展战略和政策体系，促进人口长期均衡发展，科学制定国民经济和社会发展规划，推动经济高质量发展，开启全面建设社会主义现代化国家新征程，向第二个百年奋斗目标进军，提供科学准确的统计信息支持，国务院决定于2020年11月1日零时开展第七次全国人口普查．若普查员小杨从甲小区到乙小区有、、三条线路，从乙小区到丙小区有、二条线路，且甲小区到丙小区需经过乙小区．（1）利用树状图或列表方法表示从甲小区到丙小区所有可能的线路结果；（2）小杨任意走了一条从甲小区到丙小区的线路，求小杨恰好经过了线路的概率．      19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的两点，直线与轴交于点，点的坐标为．（1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积；（3）在轴上是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．              20. 如图①，菱形中，，连接，点是线段上一点（不与点重合），与对角线交于点，连接．（1）求证：；（2）若，，求长；（3）在（2）的条件下，如图②，点分别从点同时出发，以相同速度沿向终点和运动，连接和交于点G，当时，求的周长．                  B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21. 已知，是一元二次方程的两实数根，则_________．22. 有五张正面分别标有数字的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于以为自变量的二次函数的图象不经过点的概率是____．23. 对于三个数，用表示这三个数的中位数，用表示这三个数中最大数，例如：，，，解决问题：____．如果，则的取值范围为____．24. 如图，矩形纸片中，，，按下列步骤进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形对折，折痕为，如图（1）所示；第二步：再把点叠在折痕线上，折痕为，点在上的对应点为，得，如图（2）所示；第三步：沿折叠折痕为，且交的延长线于点，如图（3）所示；则由纸片折叠成的图形中，为____．           25. 如图，一次函数与坐标轴交于、两点，反比例函数与一次函数只有一个交点，过点作轴垂线，垂足为，若，，则的面积为____．      二、解答题（本大题共3个小题，共30分，其中26题8分，27题10分，28题12分）26. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元范围内（包含40元和60元），这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．（1）为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？（2）当台灯的售价定为多少时，获得的月利润最大？       27. 如图，在中，，平分交于点，交于点，交于点．（1）求证：；（2）求证：；（3）作交于点，连接，若，，求长．                  28. 如图，已知抛物线经过轴上的、两点，直线经过点交抛物线于点，点为轴下方抛物线上的动点．（1）求一次函数的解析式和点、的坐标；（2）如图，过点作轴平行线，与直线、轴分别交于点、，当点为抛物线的顶点时，点关于直线的对称点为，求的面积；（3）在（2）的条件下，设为线段上一点（不含端点），连接，一动点从点出发，沿线段以每秒1个单位的速度运动到点，再沿线段以每秒个单位的速度运动到点后停止，当点的坐标是多少时，点在整个运动过程中用时最少？   
参考答案一、1~5：BCACD        6~10：ABABC二、11.(x＋3)(x－3)    12.    13.6    14.   三、15. 解：(1)原式===10；(2)∵，∴，∴，∴.16. 解： 17. 解：在中，，，，∴，∴，，∴CE＝CD＋DE＝．答：这棵树高．18. 解：（1）   （，）（，）（，）（，）（，）（，）（2）由表可知共有6种等可能情况：、、、、、，其中满足条件有3种，所以P(恰好经过线路)=．19. 解：（1）∵点在上，∴，，∵在上，∴，∴反比例函数的解析式为：；（2）∵交轴于点，∴令，解得：，即：，∵与交于点，∴令，解得：或，∴，∵，，，∴；（3）①当时，由A点坐标，可知,∴或，②当时，，③当时，即：P为OA的中垂线与x轴的交点，∵，OA的中点坐标为，∴可设OA的中垂线解析式为：，将代入，可得：，∴中垂线的解析式为：，令，解得：，∴，综上，的坐标为或或或．20.解：（1）在菱形ABCD中，，∠ABE=∠CBE，又，，；（2）连接AC交于点，是菱形的对角线，，，，在中，，，，，∴OB=6，BD=12， ，，，，，，，（3）设BM=CN=，过点作于点，在中，∵，，在中，∵，，，则，∵AB=BC，∠ABM=∠BCN=60°，BM=CN，∴△ABM≌△BCN（SAS），∴∠BMA=∠CNB，∵∠GBM=∠CBN，∴△BMG∽△BNC，∴，∴，∴，则，∵，∵AN=AC-CN=，∴．B卷（共50分）21.4        22.     23.   ①.     ②. -5≤x≤4    24.25. 解：∵一次函数与坐标轴交于、两点，∴，，即，，∴ ，∵一次函数与反比例函数与一次函数只有一个交点，∴，∴ ，∴ ，∴ ，∴，∴ ，∴ ，∵过点作轴垂线，垂足为，∴，即 ，∴， ，∴ ，∴ ，∵，，∴ ，∵，且 ，∴，∴ ，∴ ，如图，过点F作轴垂线，垂足为M，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴， ，，∴ ，故答案为：6．26. 解：（1）设涨价为元，，整理，得，∵，∴，解得：（舍去）台灯的售价定为50元，这时应进台灯6001010=500个，答：台灯的售价应定为50元，这时应进台灯500个；（2）设涨价x元时，最大月利润为y元，则，∵，∴时，．答：当售价为60元时，获得的最大月利润为12000元．27.解：（1）∵∴∵∴∵平分交于点∴∴；（2）∵∴， ∴∴，即由（1）得：∴∴；（3）作交于点，连接∴∴∵∴，即∴∵，∵，∴∴，即点为的中点又∵∴∴ ∵∴∵∵∴∵∴∵， ∴．28.解：（1）抛物线经过轴上的两点，令，即，，或，，，直线经过点，，，；（2）直线与抛物线交于两点，，，，或，当时，，，为抛物线的顶点，∴，，∴，F（-2，0），当x=-2时，，E（-2，3），点关于直线的对称点为，的纵坐标与E相同，DE=3-（-3）=6，D′E=6，D′横坐标为：6-2=4，∴，则，，；（3）过点作轴，则，过点作于点，在Rt△BHL中，由勾股定理，BL=HL, ∴，则，由题意，动点运动的路径为折线，运动时间：，∴，即运动时间等于折线的长度．由垂线段最短可知，折线的长度的最小值为与轴之间的垂线段．当点C，H，L三点共线时，则，与直线的交点，即为所求点∵点横坐标为，直线的解析式为：，∴．综上所述：当点H坐标为时，点在整个运动过程中用时最少．