湖南省衡阳市耒阳市2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)
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2021-2022学年湖南省衡阳市耒阳市八年级（下）期末数学试卷
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共10小题，共30分）
- 点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
- 使分式有意义的的取值范围为( )
A. B. C. D.
- 计算的结果是( )
A. B. C. D.
- 为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，张老师对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表：
学生花钱数额元 | |||||
学生人数 |
根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数是( )
A. B. C. D.
- 矩形，菱形，正方形都具有的性质是( )
A. 对角线相等 B. 对角线互相平分
C. 对角线平分一组对角 D. 对角线互相垂直
- 如图，在矩形中，对角线相交于点，且，，则图中长度为的线段有( )
A. 条 B. 条 C. 条 D. 条
- 关于的分式方程有增根，则的值为( )
A. B. C. D.
- 函数与在同一坐标系内的图象可以是( )
A. B.
C. D.
- 已知点，在一次函数的图象上，则，，的大小关系是( )
A. B. C. D.
- 若，则的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本题共8小题，共24分）
- 用科学记数法表示是______．
- 点关于轴对称的点的坐标是______．
- 将直线向下平移个单位，得到直线______ ．
- 如图，已知菱形的两条对角线、分别长、，则它的周长是______，面积是______．
- 平行四边形的一个内角平分线将对边分成和两个部分，则该平行四边形的周长是______．
- 一次函数经过第一、二、三象限，则的取值范围是______．
- 如图，是矩形的边上一个动点，矩形的两条边、的长分别为和，那么点到矩形的两条对角线和的距离之和是______．
- 如图，点是反比例函数图象的一点，垂直于轴，垂足为点，垂直于轴，垂足为点若矩形的面积为，则的值为____．
三、选择题（本题共6小题，共46分）
- 计算：．
- 解方程：．
- 如图，点，分别在菱形的边，上，且求证：．
- 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．
求一次函数和反比例函数的解析式；
直接写出不等式的解集；
若点关于轴的对称点为，问是否在轴下方存在一点，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形．若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
- 如图，在▱中，的平分线交于点，的平分线交于点．
求证：；
若，求▱的周长．
- 某学校开展了“远离新冠珍爱生命”的防“新冠”安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩百分制进行整理、描述和分析成绩得分用表示，下面给出了部分信息：
七年级名学生的竞赛成绩是：
八年级名学生的竞赛成绩是：
【整理数据】
成绩分 | ||||
七年级 | ||||
八年级 |
【分析数据】
统计量 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
七年级 | |||
八年级 |
【应用数据】
直接写出______、______、______；
根据图表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好？请说明理由；
若七年级和八年级共有人参与知识竞赛，请估计七年级和八年级成绩大于分的总人数．
答案
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】或
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】解：
．
20.【答案】解：方程两边同乘以：，
，
经检验是原方程的解．
21.【答案】证明：四边形是菱形，
，，
在和中，
，
≌，
．
22.【答案】解：点在反比例函数上，
，
反比例函数解析式为：．
点在上，
，
．
设过点，的直线为：，
，
，
直线的解析式为：．
不等式的解集为或者．
存在，点的坐标为或．
见答案；
不等式的解集为直线位于反比例函数上方部分时，自变量的取值范围，
当或者时，；
如图所示：
点与点关于轴对称，，
．
当且时，四边形为平行四边形，
．
又，
．
当且时，同理．
综上所述，点的坐标为或．
23.【答案】证明：平分，平分，
，，
四边形为平行四边形，
，，
，，
，，
，，
；
解：，
，
，，
，
▱的周长为．
24.【答案】
解：将七年级成绩重新排列为：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，
所以，，，
故答案为：、、；
七年级学生的竞赛成绩更好，
由表知，七年级学生成绩的平均数和中位数均大于八年级，
七年级学生竞赛成绩的平均水平和高分人数均比八年级高；
人，答：估计七年级和八年级成绩大于分的总人数为人．
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