湖南省衡阳市耒阳市2021-2022学年八年级下学期期末教学质量检测数学（一）试卷(含答案)

耒阳市2021年下学期教学质量检测试卷

八年级数学（问卷）

注意：本卷共4版，时量120分钟，满分100分。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、1的平方根是（     ）

A．1           B．－1          C．0            D． 1

2、给出下列7个实数：－3，2.5，－3，0，，，．其中无理数共有

（    ）个

  A. 4           B. 2            C. 5            D. 1

3、下列计算中，不正确的是（     ）

A．     B．   C．     D．

4、计算a4b3÷a3b3的结果是（      ）

A.a            B.a3            C.ab             D.a2b

5、下列各式，可以分解因式的是（    ）。

A．       B．     C．        D．

6、等腰三角形中有一个角等于100°，则另两个角的度数分别为（       ）.

A．40°，40°                  B.100°，20°    

C．50°，50°                  D.40°，40°或100°，20°

7、下列选项中，有逆定理的是（    ）

A．等腰三角形是轴对称图形                 B．同角的补角相等

C．三边对应相等的两个三角形全等           D．对顶角相等

8、若（-5）（+3）=2+m-15，则（    ）．

A．m=2         B．m=-2         C．m=8         D．m=-8

9、用反证法证明a,b至少有一个为0，应假设（    ）

A．a，b没有一个为0            B. a，b只有一个为0

C. a，b至多一个为0            D. a，b两个都为0

10、如图，在△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是20,30,40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABD:S△BCD:S△ACD等于（    ）

   A、1:1:1        B、1:2:3      

C、2:3:4        D、3:4:5

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、若3＝－27，则＝________．  

12、因式分解：6abc-3ac2=           

13、若m=3，n=4,则m + n=         

14、若＋＝3，＝2，则2＋2=     

15、要使2+4+m是一个完全平方式，则m的值是      

16、如图，根据尺规作图痕迹，计算∠a=      

17、已知△ABC的三边长分别为5、12、13，则△ABC的面积为         

18、如图，在△ABC 中，BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB，AC于点E、D，BE=6，则△BCE的周长是         

19、计算：（-0.2）100×5101=              

20、如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为　　　 cm．

．

三、解答题（共40分）

21、计算（每小题3分，共6分）

（1）                        （2）（2）3·3-(23)3+57·2

22、（本题6分）化简求值：（+1）(-1)+(+2)2，其中=-1

23、（本题6分）如图，在△ABC 中，AB=13，AC=15，BC边上的高AD=12，求BC的长

24、(本题6分)如图，已知CE⊥AB,DF⊥AB,AC=BD,AF=BE.

求证:∠C=∠D

25、（本题8分）为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训和测试，随机抽取了部分人员的测试成绩，并将成绩划分为A、B、C、D四个不同的等级，绘制成了不完整的统计图如图所示。

请根据图中的信息，解答下列问题

（1）随机抽取了      人的测试成绩

（2）补全条形统计图

（3）填空：n=       

（4）若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为A级的有多少人。

26、（本题8分）如图，已知∠B=∠C， DE⊥AB于点E， DF⊥AC于点F， 且BE=CF。

求证：(1)AD是∠BAC的平分线；

(2)AE=AF．

答案

一、选择题：（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.   -3     12.  3ac(2b-c)   13.  12     14.   5     15.  4         16.   56°  17.   30        18.  22     19.   5     20.  20   

三、解答题（共40分）

21、计算（每小题3分，共6分）

（1）                        （2）（a2）3·a3-(2a3)3+5a7·a2

=5-(-2)+    ………2分      =a6·a3- 8a9+5 a9 ……2分

=7+                       = a9 - 8a9 +5a9

=7      …………3分       =-2a9             …………3分

22、（本题6分）（x+1）(x-1)+(x+2)2

              =x2-1+x2+4x+4

              =2x2+4x+3

∵x=-1 ……………4分

∴2x2+4x+3=2×(-1)2+4×(-1)+3=2-4+3=1   …6分

23、（本题6分）

解: ∵AD⊥BC

∴∠ADC=∠ADB=90°………………1分

在Rt△ACD中，AC=15，AD=12

∴CD= = =9 …3分

在Rt△ABD中，AB=13，AD=12

∴BD= = =5 …5分

∴BC=CD+BD=9+5=14    ……………6分

24、(本题6分)

证明：∵AF=BE       

∴AF-EF=BE-EF   即AE=BF …1分

∵CE⊥AB,DF⊥AB

∴∠AEC=∠BFD=90°    ………3分

在Rt△ACE与Rt△BDF中

AC=BD,AE=BF

∴Rt△ACE≌Rt△BDF(HL)  ……5分

∴∠C=∠D      ………………6分

25、（本题8分，每小题2分）

（1）随机抽取了60人的测试成绩 

（2）补全条形统计图

（3）填空：n=   10    

（4）若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为A级的有多少人。

解：（4）5000× =5000× = 2000（人）

答：估计本次测试成绩为A级的有2000人。

26、（本题8分）

证明:(1) ∵DE⊥AB,DF⊥AC

∴∠DEB=∠DFC=90°

在△BDE与△CDF中

∠B=∠C，BE=CF, ∠DEB=∠DFC

∴△BDE≌△CDF(ASA)  …………3分

∴BD=CD

∴AD是∠BAC的中线

∵∠B=∠C

 ∴AB=AC

∴AD是∠BAC的平分线  …………6分

（2）∵∠B=∠C        

     ∴AB=AC

∵BE=CF

∴AB-BE=AC-CF   即：AE=AF  …8分