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湘教版高中数学必修第一册专项培优第二章一元二次函数、方程和不等式章末复习课课件
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这是一份湘教版高中数学必修第一册专项培优第二章一元二次函数、方程和不等式章末复习课课件,共16页。
专项培优②章末复习课考点一 不等式性质的应用1.利用不等式的性质可以比较两个数或式的大小,可以证明不等式等.另外,作差法、作商法也是常用的比较大小和证明不等式的一种方法.2.通过对不等式性质的考查,提升学生的逻辑推理素养.考点一 不等式性质的应用1.利用不等式的性质可以比较两个数或式的大小,可以证明不等式等.另外,作差法、作商法也是常用的比较大小和证明不等式的一种方法.2.通过对不等式性质的考查,提升学生的逻辑推理素养. 答案:(1)ABD (2)见解析 D(2)已知a<b<c,试比较a2b+b2c+c2a与ab2+bc2+ca2的大小.解析:a2b+b2c+c2a-(ab2+bc2+ca2)=(a2b-ab2)+(b2c-bc2)+(c2a-ca2)=ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)=ab(a-b)+bc[(b-a)+(a-c)]+ca(c-a)=ab(a-b)+bc(b-a)+bc(a-c)+ca(c-a)=b(a-b)(a-c)+c(a-c)(b-a)=(a-b)(a-c)(b-c).∵a
专项培优②章末复习课考点一 不等式性质的应用1.利用不等式的性质可以比较两个数或式的大小,可以证明不等式等.另外,作差法、作商法也是常用的比较大小和证明不等式的一种方法.2.通过对不等式性质的考查,提升学生的逻辑推理素养.考点一 不等式性质的应用1.利用不等式的性质可以比较两个数或式的大小,可以证明不等式等.另外,作差法、作商法也是常用的比较大小和证明不等式的一种方法.2.通过对不等式性质的考查,提升学生的逻辑推理素养. 答案:(1)ABD (2)见解析 D(2)已知a<b<c,试比较a2b+b2c+c2a与ab2+bc2+ca2的大小.解析:a2b+b2c+c2a-(ab2+bc2+ca2)=(a2b-ab2)+(b2c-bc2)+(c2a-ca2)=ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)=ab(a-b)+bc[(b-a)+(a-c)]+ca(c-a)=ab(a-b)+bc(b-a)+bc(a-c)+ca(c-a)=b(a-b)(a-c)+c(a-c)(b-a)=(a-b)(a-c)(b-c).∵a
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