湘教版（2019）必修 第一册4.1 实数指数幂和幂函数课文配套ppt课件

这是一份湘教版（2019）必修 第一册4.1 实数指数幂和幂函数课文配套ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了新知初探课前预习，要点三分数指数幂，题型探究课堂解透，答案D，易错警示等内容，欢迎下载使用。

学科核心素养1. 了解根式及其性质．(数学抽象、数学运算)2．了解分数指数幂的意义．(数学抽象)3．能利用实数指数幂的运算性质进行指数运算．(数学运算)
教材要点要点一　根式及相关概念 1．a的n次方根定义若一个(实)数x的n次方(n∈N，且n≥2)等于a，即________．则称x是a的n次方根．
2．a的n次方根的表示
3.根式：式子__________叫做根式，n叫做__________，a叫做__________．
状元随笔　(1)在n次方根的概念中，关键是数a的n次方根x满足xn ＝a，因此求一个数a的n次方根，就是求一个数的n次方等于a.(2)n次方根实际上就是平方根与立方根的推广．(3)n次方根的概念表明，乘方与开方是互逆运算．
要点四　有理数指数幂的运算性质(1)aras＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)(2)(ar)s＝ars(a＞0，r，s∈Q)(3)(ab)r＝arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)
答案：(1)C　(2)见解析
方法归纳根式化简或求值的策略(1)解决根式的化简或求值问题，首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式的性质进行化简或求值．(2)开偶次方时，先用绝对值表示开方的结果，再去掉绝对值符号化简，化简时要结合条件或分类讨论．
方法归纳利用指数幂的运算性质化简求值的方法(1)进行指数幂的运算时，一般化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，同时兼顾运算的顺序．(2)在明确根指数的奇偶(或具体次数)时，若能明确被开方数的符号，则可以对根式进行化简运算．(3)对于含有字母的化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式表示．
解析：由于2＜a＜3，所以2－a＜0，3－a＞0，所以原式＝a－2＋3－a＝1.