湘教版（2019）必修 第一册5.3 三角函数的图象与性质示范课ppt课件

这是一份湘教版（2019）必修 第一册5.3 三角函数的图象与性质示范课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了新知初探课前预习，－11，kπ＋π，答案C，答案A，题型探究课堂解透，易错警示，答案D等内容，欢迎下载使用。

教材要点要点　正、余弦函数的图象与性质
[2kπ－π，2kπ]
[2kπ，2kπ＋π]
状元随笔　(1)正、余弦函数的单调性：①求解或判断正弦函数、余弦函数的单调区间(或单调性)是求与之相关的复合函数值域(最值)关键的一步；②单调区间要在定义域内求解；③确定含有正弦函数或余弦函数的复合函数的单调性时，要注意用复合函数法来判断．(2)正、余弦函数的最值①明确正、余弦函数的有界性，即|sin x|≤1, |cs x|≤1；②对有些函数，其最值不一定就是1或－1，要依赖函数的定义域来决定；③形如y＝A sin (ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的函数求最值时，通常利用“整体代换”，即令ωx＋φ＝z，将函数转化为y＝A sin z的形式求最值．
方法归纳求与正、余弦函数有关的单调区间的策略(1)结合正、余弦函数的图象，熟记它们的单调区间．(2)在求形如y＝A sin (ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的函数的单调区间时，应采用“换元法”整体代换，将“ωx＋φ”看作一个整体“z”，即通过求y＝A sin z的单调区间而求出原函数的单调区间．求形如y＝A cs (ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的函数的单调区间同上．(3)①ω＜0时，一般用诱导公式转化为－ω＞0后求解；②若A＜0，则单调性相反．
方法归纳比较三角函数值大小的方法(1)利用诱导公式转化为求锐角三角函数值．(2)不同名的函数化为同名函数．(3)自变量不在同一单调区间化至同一单调区间．
方法归纳对于已知形如y＝A sin (ωx＋φ)或y＝A cs (ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的函数的单调区间的某一部分确定参数ω的范围的问题，首先，明确已知的单调区间应为函数的单调区间的子区间；其次，要确定已知函数的单调区间，从而利用它们之间的关系求解．
方法归纳形如y＝A sin (ωx＋φ)或y＝A cs (ωx＋φ)的三角函数值域(或最值)问题，要注意x的取值范围．一般情况下先利用x的取值范围，求出ωx＋φ的范围，再求三角函数的值域(或最值)．
方法归纳求形如y＝A sin2x＋B sinx＋C，A≠0，x∈R的函数的值域或最值时，可以通过换元，令t＝sin x，将原函数转化为关于t的二次函数，利用配方法求值域或最值，求解过程中要注意正弦函数的有界性(有时也用t来替换cs x)．