小学数学北师大版六年级上册3 欣赏与设计导学案

课题

北师大版六年数学上册第一单元欣赏与设计学案

知识点

欣赏由圆组成的美丽图案，知道

它们是怎样形成的。

很多美丽的图案都是由一个简单图形通过平移、旋转或对称得到的，圆在图案的设计中有着非常重要的作用，利用圆可以设计出很多美丽的图案。

重点

欣赏基本图形构成的美丽图案，会用基本图形及所学过的数学方法设计图案。

突破思路

先让学生观察图形的组成，然后再按要求画出图形。在此基础上再进一步引导学生分析、了解图案的设计过程。

难点

会用基本图形及所学的数学方法设计图案。

突破思路

比较各个图案的设计方法和特点，并按照图示的过程设计图案，让学生在模仿的基础上，自主设计图案，经历图案创作的过程，从而学会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮图案。

案例

原题

欣赏并画出下面的图形。

解析

点拔

在画这幅图的时候，要注意内部4个小圆的画法，所以先要确定4个小圆圆心的位置和半径的长度，否则就容易把图形画错。

归纳

画给定的图形，首先要找出已给图形的关键点和关键线段，圆的关键点应是圆心，关键线段是半径或直径；再画出关键点或关键线段的对应点或对应线段；再用旋转、对称等方法，画出其他部分。

课后答案

（课后余下习题。）

作  业

【教材第8页“练一练”】

1．（1）画时注意以不同的点为圆心，画半圆或 圆。（2）画时注意中间的4个小圆的圆心位置和半径长度。

2．旋转时，黑点形成的痕迹是一个圆形。

3.反向弯路（仅供参考）

4．（1）一个正方形，围绕中心点旋转很多次后，中间会逐渐形成一个圆形。

（2）图上分别出示了正三角形、正方形、正五边形、正六边形······正多边形的边越多，越接近圆形。

存在问

题摘要

（1）.                                ；

（2）.                                ；

（3）.                                。

反思

在本节课的教学中，我创造性地使用教材，把生活中的美丽图案带入课堂，以此来激发学生的学习兴趣，激起了学生想自己设计美丽图案的欲望，进而让学生通过动手操作，设计出美丽的图案。整个教学过程中，我注重了学生以下能力的培养：1．培养学生的观察能力和欣赏能力。如开始欣赏生活中的美丽图案，我让学生观察对比，谈谈感受，意在让学生明白生活中处处都有美。2．培养学生的动手能力和合作探究能力。例如在教学图案设计时，就注重了学生动手操作能力和小组合作能力。同时，还锻炼了学生的口语表达能力。让学生通过小组交流和自主探究，体验到成功的喜悦，也体会到生活中处处有数学。

课外资料

人体和自然界中的对称美

据说，“对称”一词最早出现在公元前五世纪。古希腊著名雕塑家波利克里托期在一本讨论雕塑中的理想比例关系的著作中就提出来了。

对称，能给人以一种圆满、匀称的美感。美的三要素是：简单、对称、和谐。

人体的对称：匀称的人体暗合着黄金律。从外表上看起来，复杂的人体是如此简单，而外表简单的人体，却又处处对称。你说人体美不美？

自然界也处处显示出形象的对称性，像人体乃至鸟、兽、鱼、虫等，大多都是左右对称的。人体的双目、双耳、双足······惟妙惟肖，左右两半部十分对称。

这些对称的图形，充分展示了自然界的美。