【教培专用】四年级上册秋季数学奥数培优讲义-第13讲 数表规律计算 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

一、数表规律计算（四上）

       数表，其实就是把数列中的数按照某种规律排列成表格的形式．一般地，在长方形数表中，我们记：从上到下横行为第一行、第二行、第三行等，从左到右竖列依次为第一列 、第二列、第三列等．
 

       一般通过以下三个步骤来判断一个数在数表中的位置：（1）找到数表中的数组成的数列规律，判断这个数在对应的数列中的第几个；（2）数表中的数在排列时有什么周期规律，所求的数是第几个周期中的第几个数；（3）找到这个数所在的行或列．如果我们知道了某个数在数表中的具体位置，要反求这个数是多少，可以通过以下三个步骤来考虑：（1）数表中的数在排列时有什么周期规律，所求的数是第几个周期中的第几个数；（2）找到这些数组成的数列规律，判断这个数在对应的数列中是第几个；（3）求出这个数具体是多少．
 

一、 基础例题

1、如图是从2开始的连续偶数按照一定规律排列的．请问

（1）140这个数在第几行第几列？

（2）第11行第6列是多少？

【答案】
（1）第10行第7列（2）152

【解析】
（1）每一行有7个偶数，140是第70个偶数所以140在第10行第7列；

（2）第11行第6列是第个偶数，所以这个偶数是．

2、如图，表格中是按照一定规律排列的．请问：

（1）300这个数在第几行第几列？

（2）第3行第20列是多少？

【答案】
（1）第4行，第25列（2）237

【解析】
（1）每列有4个数，300是第100个数，所以应该在第4行，第25列

（2）第3行第20列应该是第个数，这个数是．

3、如图，将自然数列有规律的填入方格表中．请问：

（1）81在第几行第几列？

（2）第51行第2列是多少？

【答案】
（1）第13行第5列（2）156

【解析】
（1）两行9个数一周期，81个数共9个周期，所以81应该是第18行第6列

（2）前50行共25个周期共有225个数，所以第51行第2列是226.

4、如图是从2开始连续的偶数按照一定的规律排列的．请问：

（1）96这个数在第几行第几列？

（2）第20行第3列是多少？

【答案】
（1）第20行第5列（2）196

【解析】
（1）96是第48个偶数，每一行5个偶数，前9行共45个偶数，偶数行从右往左排，所以96是第10行第3列．

（2）偶数行是从右往左排，第20行第3列应该是第个偶数，应该是196．

5、如表所示，表格中的数是按照一定规律排列的，请问：199在第几行第几列？第3行第50列是多少？

【答案】
（1）4行第50列（2）197

【解析】
（1）199是第200个奇数，每一列有4个奇数，刚好50列，所以199是第4行第50列

（2）第4行第50列的数是，所以第3行第50列的数应该是397．

6、如图，从1开始的自然数按某种方式排列起来，请问：（1）55在第几行？55是这一行左起第几个数？（2）第25行左起第5个数是多少？

【答案】
（1）所以55在第10行，是这一行左起第10个数（2）305

【解析】
（1），所以55在第10行，是这一行左起第10个数

（2）25行左起第5个数应该是第个数，所以这个数是305．

二、 挑战一下

7、如图表格中的数是按一定规律排列的．请问：

（1）102在第几行第几列？

（2）第20行第3列是多少？

【答案】
（1）第13行第5列（2）158

【解析】
（1）102是第51个数，每一行有4个数，，102在第13行第5列

（2）前19行共有76个数，第20行第3列应该是第79个数，这个数是158．

8、如图是从2开始连续的偶数按照一定规律排列的．请问：

（1）200这个数在第几行第几列？

（2）第2行第40列是多少？

【答案】
（1）200在第1行第34列（2）238

【解析】
（1）200是第100个数，每3列共9个数是一个周期，，所以200在第1行第34列

（2），第2行第40列是第个数，这个数是．

9、如表所示，将从1开始连续的自然数按照一定规律排列在表格中，请问：81在第几行第几列？第3行第30是多少？

【答案】
（1）81在第9行第1列（2）844

【解析】
（1），所以81在第9行第1列

（2）．

10、在题图中，将正整数以一定的规律依序填入小方格中，例如：数8填入第二行第三列；数9填入第三行第二列．请问数200应该填入第几列第几行？

【答案】
第10行第11列

【解析】
每一条写线上的数字分别为1、2、3、4……，所以200应该是在第20条斜线上，从第一个数往下数10个数即可，应该是第10行第11列．

1、如图是从2开始连续的偶数按照一定规律排序的．请问：

（1）100这个数在第几行第几列？

（2）第21行第3列是多少？

【答案】
（1）第10行第5列（2）206

【解析】
（1）每一行有5个偶数，100是第50个偶数所以100在第10行第5列；

（2）第21行第2列是第个偶数，所以这个偶数是．

2、如图，表格中的数是按照一定规律排列的．请问：

（1）350这个数在第几行第几列？

（2）第71行第2列的数是多少？

【答案】
（1）14行第5列（2）1760

【解析】
（1）每一行有5个数，350是第70个数，所以应该是在第14行第5列

（2）第71行第2列是第个数，这个数是．

3、如图，将自然数有规律的填入方格表中．请问：

（1）100在第几行第几列？

（2）第40行第4列是多少？

【答案】
（1）第34行第2列（2）119

【解析】
（1）两行6个数一个周期，100是整个数列中的第100个数，，即是第17个周期的第4个数，在第34行第2列（2）两行6个数一周期，第40行第4列是第20个周期的第5个数，即整个数列中的第个数，即为119．

4、如图只从1开始连续的自然数按照一定规律排列的．请问：

（1）157这个数在第几行第几列？

（2）第3行第22列是多少？

【答案】
（1）第4行第40列（2）86

【解析】
（1）每一列有4个数，应该是在第4行第40列

（2）第3行第22列是第个数，所以这个数是86．

1、如下表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，那么66所在的位置是_______．

【答案】
第14行第5列

【解析】
每10个数是一个周期，每一行有5个数，所以66应该在第14行第5列．

2、

如上表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，第33行第4列的数是_______．

【答案】
164

【解析】
第33行、第4列的数是第17个周期中的第4个数，是．

3、如下表所示，将从3开始的自然数按某种规律填入方格表中，那么91所在的位置是_______．

【答案】
第1行、第23列

【解析】
两列8个数为一个周期，91是第89个数，，是第12个周期中的第1个数，在第1行、第23列．

4、如上表所示，将从3开始的自然数按某种规律填入方格表中，第3行第44列的数是_______．

【答案】
176

【解析】
第3行、第44列的数是第22个周期中的第6个数，是．

5、如左下表所示，将从1到120的自然数按某种规律填入方格表中，那么第4行第9个数是_______．

【答案】
53

【解析】
两列6个数为一个周期，第4行、第9个数是第9个周期中的第5个数是．

6、如右上表所示，数阵中的数是按一定规律排列的，那么97所在的位置是_______．

【答案】
第20行、第2列

【解析】
两行10个数为一个周期，，是第10个周期中的第7个数，在第20行、第2列．

7、如第6题图表所示，数阵中的数是按一定规律排列的，第18行第4列的数是_______．

【答案】
89

【解析】
第18行、第4列的数是第9个周期中的第9个数，是．

8、如下表所示，从1开始的自然数是按某种规律排列的，那么157所在的位置是_______．

【答案】
第63列、第3行

【解析】
两列5个数为一个周期，，是第32个周期中的第2个数，在第63列、第3行．

9、如上表所示，从1开始的自然数是按某种规律排列的，第4行第32列的数是_______．

【答案】
79

【解析】
4行、第32列的数是第16个周期中的第4个数，是．

10、如表所示，将从2开始连续的偶数按某种规律填入方格表中，请问：

（1）120在第几行，第几列？

（2）第2行第50列的数是多少？

【答案】
第2行、第21列；306．

【解析】
（1）三列9个数为一个周期，120是第60个偶数，，是第7个周期中的第6个数，在第2行、第21列．（2），所以第2行、第50列的数是第17个周期中的第9个数，即第个偶数．是．