【教培专用】六年级上册秋季数学奥数培优讲义-第09讲 分数、百分数应用题 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

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          一、分数百分数应用题综合提高（六上）          一、 利用不变量求解1、甲、乙两个人分别有许多苹果．如果甲买了5个苹果，则此时甲、乙两人的苹果数之比是；如果甲买了9个苹果，乙丢了4个苹果，此时甲乙两人的苹果数之比是，那么两人原来分别有多少个苹果？      2、甲乙两个班的同学人数相等，且各有一些同学参加了课外数学小组的活动．其中甲班参加的人数是乙班参加人数的．乙班未参加人数是甲班未参加人数的．请问：甲班未参加人数是乙班参加人数的几分之几？      3、两木桩长度之比是，木桩竖直插在在池底水平的游泳池中（都刚好接触池底），露出水面部分的长度之比是，而池水深57厘米，长木桩的长度是多少厘米？      4、两根粗细相同、材料相同的蜡烛，长度比是，燃烧了178分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度之比是，较短的蜡烛还能燃烧多少分钟？      二、 利用倒推法求解5、某工厂有A，B，C，D，E五个车间，人数各不相等．由于工作需要，把B车间工人的调入A车间，C车间工人的调入B车间，D车间工人的调入C车间，E车间工人的调入D车间．现在五个车间都是30人．原来每个车间各有多少人？      6、甲、乙、丙三人各有一些棋子，其中棋子数最多的人比最少的人多出60多枚棋子，甲先拿出自己的一半平分给乙、丙，然后乙拿出自己的平分给甲、丙，最后丙拿出自己的平分给甲、乙．这时三人的棋子数正好相同．请问：三个人一共有多少枚棋子？      7、甲、乙、丙三人玩赢卡片的游戏，他们手中一共有156张卡片．第一轮，甲赢了乙、丙每人手中卡片的；第二轮，乙赢了甲、丙每人上轮结束时手中卡片的；最后一轮，丙赢了甲、乙每人上轮结束时手中卡片的，最后甲、乙手中卡片数之比是，那么结束时丙手中有多少张卡片？      8、甲、乙两个杯子中各有等量的水，第一次将甲杯里的倒入乙杯，再将乙杯里的倒回甲杯，第二次将甲杯里的倒回乙杯，再将乙杯里的倒回甲杯，……，这样第9次后，甲杯比乙杯多18克水，那么两杯原各有多少克水？      三、 利用方程或代数式求解9、有三个最简分数，其分子的比为，分母的比为．将这三个分数相加，再经过约分后为．那么三个分数的分母相加是多少？      10、小高、小娅、墨莫、萱萱四人去超市买了25元的商品．如果小高付钱，那么他剩下的钱将是其余三人剩下钱的；如果小娅付钱，那么她剩下的钱将是其余三人剩下钱的；如果墨莫付钱，那么他剩下的钱将是其余三人剩下钱的；如果萱萱付钱，那么她剩下的钱比其余三人剩下钱的少19.5元，那么四人一开始时共带了多少元人民币？      11、小光、小明和小亮分一些苹果，他们发现，苹果可以恰好按照分配（按照小光、小明、小亮的顺序，下同），也可以恰好按照分配（其中n为自然数），两种分配方法下，小光所分得的苹果数相差20个．那么苹果总数的最大值是多少？      12、（2008年金帆六秋）一次竞赛在n(n>1)轮中共发了m枚奖章，第一轮发了1枚又余下的m－1枚的，第二轮发了2枚又余下的，……，直到第n轮正好发了n枚而没有余下奖章．已知各轮发的奖章数相同，那么这次竞赛共包括__________轮，一共发了__________枚奖章．  
    1、小高、小思两个人分别有许多积分．如果小高又得了3分，则此时两人的积分之比是；如果小高又得了8分，小思丢了5分，此时两人的积分之比是，那么两人原来分别有多少积分？      2、甲、乙两人有相同数目的水果，水果有梨和苹果两种．甲的梨和乙的苹果数目之比为，甲的苹果和乙的梨数目之比为，那么甲的苹果数和乙的苹果数之比是多少？      3、有三个真分数（其中第一个是最简真分数），其分子比为，分母的比为．将这三个分数相加，再经过约分后为．那么三个分数的分母相加是多少？      4、五指山上有甲、乙、丙、丁四队妖怪，妖怪数各不相等．为了均衡势力，把乙队妖怪的调入甲队，丙队的调入乙队，丁队的调入丙队．现在四支队伍都是48人．原来，每个队伍有多少妖怪？      5、（龙校五年级秋季）李明从图书馆借来一批书给同学们看，他先给了甲5本和剩下的，然后给了乙4本和剩下的，又给了丙3本和剩下的，最后自己还剩下6本．问：李明共借了多少本书？      6、（2015金帆五升六暑期）一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的加5个苹果，乙分得全部苹果的加7个苹果，丙分得其余苹果的，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的．这篓苹果有多少个？          1、甲、乙、丙、丁四人合做一批零件，甲做的个数是另外3个人所做的总数的一半，乙做的个数是另外3个人所做的总数的，丙做的个数是另外3个人所做的总数的，丁做了390个．那么四个人共做了______个零件．  2、甲、乙两个人分别有许多包子，如果甲买了4个包子，则此时甲乙两人的包子数之比是；如果甲买了9个包子，乙吃了5个包子，此时甲乙两人的包子数之比是，那么原来甲有______个包子．  3、萱萱手上有语、数、英三种高思积分卡，分值的总和是590，英语积分卡的分值和是数学的，也是语文的．萱萱手头的语文高思积分卡的分值是______．  4、三班原计划抽20%的人参加大扫除，临时又有两人主动参加，使实际参加打扫除的人数是余下人数的，原计划抽出______人大扫除．  5、甲乙两个班的同学人数相等，且各有一些同学参加了课外数学小组的活动．其中甲班参加的人数是乙班参加人数的4倍．乙班未参加人数是甲班未参加人数的．请问：甲班参加人数是乙班未参加人数的______倍．（结果用小数表示）  6、有三个最简真分数，其分子的比为，分母的比为．将这三个分数相加，再经过约分后为．那么三个分数的分母相加是______．  7、某工厂有A，B，C，D，E，F六个车间，人数各不相等．由于工作需要，把B车间工人的调入A车间，C车间工人的调入B车间，D车间工人的调入C车间，E车间工人的调入D车间，F车间工人的调入E车间．现在五个车间都是72人．原来A车间有_______人．  8、甲、乙、丙三个班的人数比为，其中甲班中男生与女生的比是，乙班中男生与女生的比是，丙班中男生与女生的比是，现在把三个班混在一起，男生比女生的一半_______（填多或少）．  9、甲、乙两个人的钱数之比是，如果他们各多赚了10元，则两人的钱数之比变为，两人后来共赚了______元．  10、高思学校2012届6年级毕业生共有9个班，每班人数相等．已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1．那么该校毕业生中男、女生人数比是多少？