初中数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形4.2 由平行线截得的比例线段精品教案设计

教学课题

4.2 由平行线截得的比例线段

课型

课堂形式

纵横 □  /  小组 □  /  马蹄 □  /  其它 □

人数

教

学

目

标

1. 经历基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例的发现过程。
2. 掌握上述基本事实，会运用上述基本事实进行有关计算和作图。

重点

基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例的计算和作图。

难

点

例题2的作法思路不易形成，是本节教学的难点。

教学辅助

几何画板

过程

教学内容

学生活动

教师活动

备注

一、合作学习

    观察有横格线的练习簿页，这些横格线有什么特征? 在图4-8中任意画几条直线，使之与横格线相交.这些横格线在每一条所画的直线上截得的线段有什么规律?

    学生讨论交流得到。

二、新课教学

1.平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。

学生写出几何语言，师生共同完成证明过程。

2.基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例。

几何语言：∵ l1∥ l2 ∥ l3   ∴   

通过几何画板演示，相邻两平行线之间的距离不相等的情况，从数据的变化中感受基本事实所得到的结果。

3.练一练：

（1）如图,AB∥CD∥MN,点M,N分别在线段AD,BC上.写出成比例线段和相应的比例式.

（2）已知：如图，DE∥BC，     

4.画一画：例1 已知线段AB，把线段 AB 五等分。

变式：已知线段a(如图),

（1）把它六等分.            

（2）把它分成2：4的两条线段.

5.应用：

例2  如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC交l1,l2,l3于点A,B,C；直线DF交l1,l2,l3于点D,E,F.已知DE＝3,EF=6,AB=4,求AC的长.

教师分析引导，学生板书过程。

练一练：（1）如图,在△ABC中,DE∥BC,AD＝EC,BD＝4,AE＝3.求AB的长.

（2）已知:如图,在△ABC中,D为BC上一点,EG∥BC,分别交AB,AD,AC于点E,F,G.

求证:AE:AF:AG＝BE:DF:CG.

三、课堂小结：

1.平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。

2.基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例。

3.“A”型和“8”型的应用。

四、课堂检测：

五、布置作业：（1）作业本   （2）同步练

六、反思：