数学九年级上册4.6 相似多边形精品教学设计

教学课题

4.6 相似多边形

课型

课堂形式

纵横 □  /  小组 □  /  马蹄 □  /  其它 □

人数

教

学

目

标

1.了解相似多边形的概念和性质.

2.在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.

3.会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.

重点

本节教学的重点是相似多边形的定义和性质.

难

点

要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、角是否对应相等，情形要比三角形复杂，是本节教学的难点.

教学辅助

过程

教学内容

学生活动

教师活动

备注

一、探究新知:

1.相似多边形的概念：

各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.

对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD

相似多边形对应边的比叫做相似比. 四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的相似比为k＝

2.相似多边形的性质：相似多边形的周长之比等于相似比；相似多边形的面积之比等于相似比的平方。

练一练：在如图所示的相似四边形中，求未知的边长和角度的大小。

二、巩固应用:

例1  矩形纸张的长与宽的比为 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由.

例2   如图，矩形∽矩形，且。求的值。

练一练：

1.判断题：

（1）所有的正方形都相似；（     ）    （2）所有的长方形都相似；（     ）

（3）所有的菱形都相似； （     ）    （4）所有的等边三角形都相似；（    ）

2.已知四边形与四边形相似，与是对应边，与是对应边，若，则=     

3.一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？

4.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=9cm，EF∥AB，要使得矩形EDCF∽矩形ABCD，求CF的长。

5.把一个长方形（如图）划分成三个全等的长方形。若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形应满足什么条件？

三、课堂小结：今天你有什么收获？

四、布置作业：（1）作业本  （2）同步练

五、反思：