2020-2021学年1.2.2 数轴课堂检测

这是一份2020-2021学年1.2.2 数轴课堂检测，共14页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度1.2.2数轴一、单选题2．下列结论正确的是（　　）A．数轴上表示６的点与表示４的点相距10  B．数轴上表示+6的点与表示－4的点相距10C．数轴上表示－4的点与表示4的点相距10  D．数轴上表示－6的点与表示－4的点相距103．如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（       ）A．段① B．段② C．段③ D．段④5．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（　　）A．0 B．2 C．l D．﹣16．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（　　）A． B． C． D．7．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（　　）A．2+（﹣2） B．2﹣（﹣2） C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2二、解答题8．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来：．9．在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：10．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示．用不等号把，，，连接起来． 11．在数轴上表示下列各数：并且“<”把它们连接起来．12．如图，数轴上有A，B两点，所表示的有理数分别为a、b，已知AB=12，原点O是线段AB上的一点，且OA=2OB．（1）a=　   　，b=　   　．（2）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ=4；②当点P到达点O时，动点M从点O出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中点M行驶的总路程，并直接写出点M最后位置在数轴上所对应的有理数．13．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：(1)若将点B向右移动6个单位后，三个点所表示的数中最小的数是多少？(2)在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；(3)在点B左侧找一点E，使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，并写出点E表示的数．14．如图，A，B，C三点在数轴上，点A表示的数为－10，点B表示的数为14，点C到点A和点B之间的距离相等.(1)求A，B两点之间的距离；(2)求C点对应的数；(3)甲、乙分别从A，B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数.15．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点，，表示的数分别为1，，-3．观察数轴，与点的距离为3的点表示的数是____，，两点之间的距离为_____．（2）数轴上，点关于点的对称点表示的数是_____．（3）若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是_____；若此数轴上，两点之间的距离为2019(在的左侧)，且当点与点重合时，点与点也恰好重合，则点表示的数是_____，点表示的数是_____；（4）若数轴上，两点间的距离为 (在左侧)，表示数的点到，两点的距离相等，将数轴折叠，当点与点重合时，点表示的数是_____，点表示的数是_____(用含，的式子表示这两个数)．16．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是____.17．（1）在数轴上标出数﹣4.5，﹣2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；（2）C，D两点间距离=_____；B，C两点间距离=_____；（3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离=_____；（4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问①t为何值时P，Q两点重合？②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？18．【新知理解】（课后作业抄写在练习本上）如图1，点C在线段AB上，图中有三条线段，分别为线段AB，AC和BC，若其中一条线段的长度是另外一条线段的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”.（1）线段的中点________这条线段的“巧点”（填“是”或“不是”）；（2）若线段cm，点C是线段AB的“巧点”，则________cm.   【解决问题】（3）如图2，已知cm，动点P从点A出发，以2cm／s的速度沿AB向点B运动，点Q从点B出发，以1cm／s的速度沿BA向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止.设运动的时间为ts，当t为何值时，点P为线段AQ的“巧点”，并说明理由.
参考答案：1．C【解析】【分析】设小手盖住的点表示的数为x，则−1＜x＜0，再根据每个选项中的范围进行判断即可．【详解】解：设小手盖住的点表示的数为x，则−1＜x＜0，则表示的数可能是−0.5．故选：C．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上的数的特点是解答此题的关键．2．B【解析】略3．B【解析】把每段的整数写出来即可得到答案．【详解】解：由数轴每段的端点可以得到：段①的整数为-2，段②的整数为-1，0，段③的整数为1，段④的整数为2，故选B．　【点睛】本题考查用数轴表示数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的排列规律是解题关键．4．C【解析】【详解】【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数．【详解】∵点A、B表示的数互为相反数，AB=6∴原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3，点A对应的数为-3，又∵BC=2，点C在点B的左边，∴点C对应的数是1，故选C．【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．5．C【解析】【详解】向右移动个单位长度，向右移动个单位长度为，故选．6．C【解析】【分析】根据数轴判断出的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可．【详解】由图可知，，且，∴，，，，∴关系式不成立的是选项C．故选C．【点睛】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，利用了两个负数相比较，绝度值大的反而小．7．B【解析】【详解】分析：根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．详解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．故选B．点睛：本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．8．作图见解析；．【解析】【分析】先在数轴上表示出各个数，再根据数轴上的点表示的数的大小规律即可得到结果．【详解】解：在数轴上表示出各个数如图所示：则可得3>1.5>0>−0.5>−34>−2  【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上的点表示的数，右边的数始终大于左边的数．9．作图见解析；从小到大排列为．【解析】【分析】先根据数轴的定义画出数轴，进而可分别表示各数，再根据数轴上左边的数总小于右边的数比较大小即可．【详解】解：如图所示：由图可知：从小到大排列为．【点睛】此题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，关键是正确在数轴上表示各数．10．【解析】略11．数轴见解析，【解析】略12．（1）﹣8；4；（2）①t为1.6秒或8秒时，2OP﹣OQ=4；②点M行驶的总路程为24和点M最后位置在数轴上对应的实数为16．【解析】【分析】（1）由AO=2OB可知，将12平均分为3份，其中AO占两份为8，BO占一份为4，同时注意A点在原点左侧，B点在原点右侧；（2）①先确定停止运动的时间，再分点P在原点左侧和右侧两种情况讨论；②点M运动的时间就是点P从点O开始到追到点Q的时间，设点M运动的时间为t秒，列式2t-t=8求解即可.【详解】（1）∵AB=12，AO=2OB，∴AO=8，OB=4，∴A点所表示的实数为﹣8，B点所表示的实数为4，∴a=﹣8，b=4．故答案是：﹣8；4；（2）①当点P与点Q重合时，如图，2t=12+t，t=12，则，当0＜t＜4时，如图，AP=2t，OP=8﹣2t，BQ=t，OQ=4+t，∵2OP﹣OQ=4，∴2（8﹣2t）﹣（4+t）=4，t==1.6，当4＜t＜12时，如图，OP=2t﹣8，OQ=4+t，则2（2t﹣8）﹣（4+t）=4，解得t=8，综上所述，当t为1.6秒或8秒时，2OP﹣OQ=4；②当点P到达点O时，8÷2=4，此时，OQ=4+t=8，即点Q所表示的实数为8，如图，设点M运动的时间为t秒，由题意得：2t﹣t=8，解得t=8，此时，点P表示的实数为8×2=16，所以点M表示的实数也是16，∴点M行驶的总路程为：3×8=24，答：点M行驶的总路程为24和点M最后位置在数轴上对应的实数为16．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，注意多种情况的分类讨论.13．(1)－1; (2)0.5 ;(3)－9【解析】【详解】分析：（1）根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；（2）根据题意可知点D是线段AC的中点；（3）在点B左侧找一点E，点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，依此即可求解．详解：（1）点B表示的数为-5+6=1，∵-1＜1＜2，∴三个点所表示的数最小的数是-1；（2）点D表示的数为（-1+2）÷2=1÷2=0.5；（3）点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，则点E表示的数是-5-（-1+5）=-9．点睛：本题主要考查的是有理数大小比较，数轴的认识，找出各点在数轴上的位置是解题的关键．14．(1)A，B两点之间的距离为24个单位长度；(2)C点对应的数是2；(3)相遇点D对应的数为－2【解析】【分析】（1）用点B表示的数减去点A表示的数，计算即可解得；（2）设C点对应的数是x，然后列出方程求解即可；（3）设相遇的时间是t秒，根据相遇问题列出方程，求解得到t的值，然后根据点A表示的数列式计算即可解得结果．【详解】解：(1)14-（-10）=24所以A，B两点之间的距离为24个单位长度.(2)设C点对应的数是x.则x-(-10)=14-x解得：x=2所以C点对应的数是2；(3)设相遇的时间是t秒，则t+2t=24解得：t=8所以甲走了8个单位长度到D点.所以相遇点D对应的数为－2【点睛】利用数轴可以直观地求出两点指尖的距离，或者解决与距离有关的问题，体现了数形结合的思想方法．15．（1）-2或4；；（2）；（3）；；；（3）；【解析】【分析】（1）根据数轴即可求出与点的距离为3的点表示的数，然后根据数轴上两点之间的距离公式计算即可；（2）根据数轴上两点的中点公式计算即可；（3）根据数轴上两点的中点公式即可求出对称中心所表示的数，从而求出结论；（4）设点表示的数是p，则点Q表示的数为p＋a，再根据中点公式列出等式即可求出结论．【详解】解：（1）由数轴可知：点的距离为3的点表示的数是-2或4；，两点之间的距离为1－=故答案为：-2或4；；（2）点关于点的对称点表示的数是2×1－=故答案为：；（3）若将数轴折叠，使得点与点重合，则此时对称中心所表示的数为则与点重合的点表示的数是2×（-1）－=；∵此数轴上，两点之间的距离为2019(在的左侧)，∴设M点所表示的数为m，则N点所表示是数为m＋2019∵当点与点重合时，点与点也恰好重合，∴解得：m=∴M点所表示的数为，则N点所表示是数为m＋2019=故答案为：；；（4）∵数轴上，两点间的距离为 (在左侧)，∴设点表示的数是p，则点Q表示的数为p＋a∵表示数的点到，两点的距离相等，∴解得：p=，即点表示的数是∴点Q表示的数为．故答案为：；．【点睛】此题考查的是数轴的相关运算，掌握数轴上两点之间的距离公式和中点公式是解决此题的关键．16．（1）-1；（2）点A表示的数的绝对值最大．理由是点A的绝对值是4最大；（3）2或10；【解析】【分析】（1）先确定原点，再求点B表示的数， （2）先确定原点，再求四点表示的数，（3）分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可．【详解】（1）根据题意得到原点O，如图，则点B表示的数是-1；        （2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示-4，B表示-2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．（3）2或10．设M的坐标为x．当M在A的左侧时，-2-x=2（4-x），解得x=10（舍去）当M在AD之间时，x+2=2（4-x），解得x=2当M在点D右侧时，x+2=2（x-4），解得x=10故答案为①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是熟记数轴的特点．17．     （1）详见解析；（2）2.5     3     （3）|a﹣b|（4）详见解析【解析】【分析】（1）在数轴上找出-4.5、-2、1、3.5即可．（2）（3）两点之间的距离等于该点所表示的数的差的绝对值．（4）①根据题意，由Q的路程-P的路程=3，列出方程求解即可；②根据题意，由Q的路程-P的路程=3-1或Q的路程-P的路程=3+1，列出方程求解即可．【详解】（1）如图所示：（2）CD=3.5﹣1=2.5，BC=1﹣（﹣2）=3；（3）MN=|a﹣b|；（4）①依题意有2t﹣t=3，解得t=3．故t为3秒时P，Q两点重合；②依题意有2t﹣t=3﹣1，解得t=2；或2t﹣t=3+1，解得t=4．故t为2秒或3秒时P，Q两点之间的距离为1．故答案为2.5，3；|a﹣b|．【点睛】本题考查数轴，涉及利用数轴求两点之间的距离，绝对值的性质，方程思想，综合程度较高．18．（1）是；（2）4或6或8；（3）s或s或3s【解析】【分析】（1）根据“巧点”的定义即可求解；（2）分点C在中点的左边，点C在中点，点C在中点的右边，进行讨论求解即可.（3）分情况找出合适的等量关系列出方程，再求解即可.【详解】解：（1）∵线段的长是线段中线长度的2倍，∴线段的中点是这条线段的“巧点”，故答案为是；（2）∵AB=12cm，点C是线段AB的巧点，∴AC=12×=4cm或AC=12×=6cm或AC=12×=8cm；故答案为4或6或8；（3）分3种情况：AP=AQ，即2t＝ (12−t)，解得t＝s，AP=AQ，即2t＝(12−t)，解得t＝s，AP=AQ，即2t＝(12−t)，解得t=3s.【点睛】考查了两点间的距离，一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.