初中数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形4.5 相似三角形的性质及应用教学设计

这是一份初中数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形4.5 相似三角形的性质及应用教学设计，共2页。教案主要包含了探究新知，巩固应用，课堂小结，布置作业，反思等内容，欢迎下载使用。
教  师  备  课  笔  记上课日期    月    日    星期      教学课题4.5 相似三角形的性质及其应用（3）课型 课堂形式纵横 □  /  小组 □  /  马蹄 □  /  其它 □人数 教学目标1. 能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题.2. 进一步体验数学的应用价值.重点本节教学的重点是运用相似三角形的性质解决简单的实际问题.难点由于学生缺乏生活经验，让他们设计测量树高的方案有一定的难度， 所以例6的方案设计是本节教学的难点.教学辅助 过程教学内容学生活动教师活动备注 一、复习回顾:我们已经学习相似三角形的性质有哪些？相似三角形性质：相似三角形对应角相等；相似三角形对应边成比例。相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方。相似三角形对应边上的高之比、对应边上中线之比、对应角平分线之比都等于相似比。思考：你能够将上面生活中的问题转化为数学问题吗？二、探究新知:例1  .如图，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25 m。现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度 AC=1.20m，AB在水平位置。求AB的长度。（精确到0.01m）      例2.校园里有一棵大铁树，要测量树的高度，你有什么方法？ 方法一：把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m.这时树高多少？你能解决这个问题吗？（精确到0.1m） 方法二:把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ （精确到0.1m）还有其他测量树高的方法吗？       例3  如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？拓展提高：四边形PQMN为矩形，PN=x，矩形面积为y，探究x为何值时，y有最大值？    三、巩固应用:四、课堂小结1、相似三角形的应用主要有如下两个方面：（1）测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)（2）测距(不能直接测量的两点间的距离)2、测高的方法：测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决.3、测距的方法：测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解.4、解决实际问题时（如测高、测距），一般有以下步骤：①审题       ②构建图形      ③利用相似解决问题五、布置作业1、见作业本22、书本P117  作业题1、2、3、4、5 五、布置作业：（1）作业本  （2）同步练（3）课外活动设计题：以4～6人为一组举行一次应用相似三角形的有关知识进行测量实践的活动.每组测量的目标、内容和方法均可以自选.在完成实践活动后，以组为单位写一份测量实践报告，在班内进行交流.六、反思：