山东省枣庄市滕州市2021-2022学年人教版数学七年级上学期期中数学试题

这是一份山东省枣庄市滕州市2021-2022学年人教版数学七年级上学期期中数学试题，共18页。试卷主要包含了的绝对值是，下列说法，下列各式，若与是同类项，则的值是，给出下列有理数等内容，欢迎下载使用。

绝密★启用前
山东省枣庄市滕州市2021-2022学年七年级上期中1．的绝对值是（　　）
A． B． C． D．
2．2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线， 不顾自己的安危令我们感动．宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体 中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（       ）

A．共 B．同 C．疫 D．情
3．中国互联网络显示，截止2020年6月，我国网民规模达940000000人，将数据940000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.94×109 B．9.4×108 C．9.4×109 D．94×107
4．如图所示，在这个运算程序中，若开始输入的x的值为6，第一次运算结果输出的是3，返回进行第二次运算则输出的是8，…，则第2021次运算后输出的结果是（　　）

A．1 B．2 C．4 D．8
5．下列说法:（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1．其中正确的有（       ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列各式：﹣mn，，x2+2x+6，，中，整式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+c＜0，则下列式子一定成立的是(       )

A．a+c＞0 B．a+c＜0 C．abc＜0 D．|b|＜|c|
8．若与是同类项，则的值是（       ）
A．0 B．1 C．7 D．-1
9．给出下列有理数：（﹣2）2、﹣22、0、﹣|﹣2|、（﹣2）3，其中所有负数的和为（　　）
A．﹣14 B．﹣12 C．﹣8 D．﹣6
10．若数轴上点表示-1，且，则点表示的数是（       ）
A．-4 B．2 C．-3或3 D．-4或2
11．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则2m﹣n＝（　　）

A．10 B．11 C．12 D．13
12．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中太阳的个数是（     ）

A．2n B．n＋2n－1 C．n＋2n D．2n
第II卷（非选择题）
13．已知：，请把a、b、c按从大到小顺序排列为______________．
14．已知x2+3x+5的值是7，则式子2x2+6x﹣2的值为_____．
15．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留）．

16．a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，则a+b+c的值为_____．
17．已知x，y表示两个有理数，我们规定一种新运算“※”为：x※y＝6x+5y，例如1※2＝6×1+5×2＝16，那么（﹣2）※3＝_____．
18．将多项式2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2+mxy+2y2）化简后不含xy项，则m＝_____．
解答题

19．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，根据要求完成下列题目．

（1）图中共有 　 　个小正方体；
（2）请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）．
20．计算：
（1）；

（2） ﹣12﹣（﹣1）×+（﹣6）÷|﹣2|．

21．先化简，再求值：
（1）（6a﹣3ab）+（ab﹣2a）﹣2（ab+b），其中a﹣b＝9，ab＝6；

（3） x﹣2（x﹣）+（﹣），其中|x+2|+（y﹣1）2＝0．

22．送货员开着货车从超市出发，向东走了4千米到达小刚家，继续走了2千米到达小明家，然后向西走了10千米到达小芳家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，小芳家在超市的 　 　方，距超市 　 　千米，请在数轴上表示出小明家、小芳家的位置．


（2）小刚家距小芳家 　 　千米．
（3）若送货车每千米耗油0.15升，每升汽油6元，请问货车全程油耗多少元？

23．如图，一个大长方形中剪下两个大小相同的小长方形（有关线段的长如图所示），留下一个“”型的图形（阴影部分）．
（1）用含的代数式表示阴影部分的周长；
（2）用含的代数式表示阴影部分的面积；
（3）当时，计算阴影部分的面积．


24．已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．
（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；
（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．
25．学校举行运动会，七年级一班需要购买运动鞋和短裤，运动鞋每双定价200元，短裤每条定价50元．某商店开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一双运动鞋送一条短裤；
方案二：运动鞋和短裤都按定价的90%付款．
现在一班要购买运动鞋20双，短裤x条（x超过20）．
（1）若该班分别按方案一，方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；
（2）当x＝30时，哪种方案更划算？请说明理由；
（3）若两种方案也可以同时使用，当x＝40时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？给出你的购买方案，并计算所需付款金额．

参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
根据绝对值的定义选出正确选项．
【详解】
解：．
故选：B．
【点睛】
本题考查绝对值的求解，解题的关键是掌握绝对值的定义．
2．D
【解析】
【分析】
根据“相间、Z端是对面”可得到“抗”的对面为“情”．
【详解】
根据正方体展开图的特征，“相间、Z端是对面”可得，“抗”的对面是“情”，
故选：D．
【点睛】
本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提．
3．B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】
解：940000000＝9.4×108，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法是解题的关键．
4．A
【解析】
【分析】
根据题意第一次运算结果输出的是3，第二次运算输出的是8，第三次运算输出的是4，第四次运算输出的是2，第五次运算输出的是1，第六次运算输出的是6，第七次运算输出的是3，第八次运算输出的是8，第九次运算输出的是4，第十次运算输出的是2，即可得到规律为每6次输出的结果就会循环，由此求解即可．
【详解】
解：根据题意第一次运算结果输出的是3，
第二次运算输出的是8，
第三次运算输出的是4，
第四次运算输出的是2，
第五次运算输出的是1，
第六次运算输出的是6，
第七次运算输出的是3，
第八次运算输出的是8，
第九次运算输出的是4，
第十次运算输出的是2，
..．
以上可以看出每6次输出的结果就会循环，
∵2021÷6＝336......5，
∴第2021次输出的结果和第5次一样为1，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了与程序流程图相关的规律型问题，解题的关键在于能够根据题意找到规律进行求解．
5．A
【解析】
【分析】
根据有理数的概念、倒数的概念、绝对值的概念以及立方的基本性质，从而得到答案.
【详解】
（1）整数和分数统称为有理数，故（1）正确；（2）0没有倒数，故（2）错误；（3）一个数的绝对值一定是非负数，故（3）错误；（4）立方等于本身的数是1,0和－1，故（4）错误；故答案选A.
【点睛】
本题主要考查了有理数的概念、倒数的概念、绝对值的概念以及立方的基本性质，解本题的要点在于要熟知各种基本知识点.
6．D
【解析】
【分析】
利用整式定义可得答案．
【详解】
解：﹣mn，x2+2x+6，，是整式，整式有4个，
的分母含字母，不是整式，
故选：D．
【点评】
本题考查了整式、单项式、多项式的识别，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或衣蛾字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式．
7．B
【解析】
【分析】
由图中数轴上表示的a，b，c得出a＜b＜c的结论，再根据已知条件ac＜0，b+c＜0判断字母a，b，c表示的数的正负性即可.
【详解】
由图知a＜b＜c，
又∵ac＜0，
∴a＜0，c＞0，
又∵b+c＜0，
∴|b|＞|c|，
故D错误，
由|b|＞|c|，
∴b＜0，
∴abc＞0，
故C错误，
∵a＜b＜c，a＜0，b＜0，c＞0，
∴a+c＜0，
故A错误，B正确，
故选B.
【点睛】
本题考查了数轴，有理数的乘法，加法，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
8．B
【解析】
【分析】
根据同类项的概念求解．
【详解】
解：∵与是同类项，
∴2m=1，2n=3
解得，
∴
故选：B．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
9．A
【解析】
【分析】
先计算有理数的乘方和化简绝对值，然后根据负数的定义：比0小的数，在数字前面用“－”表示，以及有理数加法的计算法则求解即可．
【详解】
解：（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，﹣|﹣2|＝﹣2，（﹣2）3＝﹣8，
∴（﹣4）+（﹣2）+（﹣8）
＝﹣4﹣2﹣8
＝﹣14，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方，绝对值，有理数的加法，负数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．
10．D
【解析】
【分析】
根据数轴上两点间的距离公式解答．
【详解】
解：当点B在点A左侧时，点B表示的数为-1-3=-4，
当点B在点A右侧时，点B表示的数为-1+3=2，
∴点表示的数是-4或2，
故选：D．
【点睛】
此题考查数轴上两点间的距离公式，熟记计算公式是解题的关键．
11．B
【解析】
【分析】
根据几何体的主视图和俯视图，可得最下面一层有4个正方体，中间一层最多有3个正方体，最少有2个正方体，最上面一层最多有2个正方体，最少有1个正方体．
【详解】
解：由三视图可知：最下面一层有4个正方体，中间一层最多有3个正方体，最少有2个正方体，最上面一层最多有2个正方体，最少有1个正方体，
∴m＝4+3+2＝9，n＝4+2+1＝7，
∴2m﹣n＝2×9﹣7＝11．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了三视图确定小立方体个数以及代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握根据三视图判断小立方体的个数．
12．B
【解析】
【分析】
由第一行和第二行由图形可以看出:第一行小太阳的个数是从1开始连续的自然数，第二行小太阳的个数是1、2、4、8.....由此计算得出答案即可.
【详解】
第一行小太阳的个数分别为1、2、3、4、......第n个图形有n个；
第二行小太阳分别有个，个，个，个......所以第n个图形有
第一行的分别于第二行的相加即为每个图形的共有小太阳的个数，即分别为：
个，个，个，个，……个.
故选:B.
【点睛】
本题考查规律题，通过分析探索出第一行和第二行的数据规律是解决本题的关键.
13．．
【解析】
【分析】
分别计算出，，的值，然后再排序即可．
【详解】
解：∵，
，

∴，
故答案是：．
【点睛】
本题考查了有理数的加减法，乘法和有理数的大小比较，熟悉相关性质是解题的关键．
14．2
【解析】
【分析】
求出x2+3x=2，变形后代入，即可求出答案．
【详解】
解：根据题意得：x2+3x+5＝7，
x2+3x＝2，
2x2+6x﹣2
＝2（x2+3x）﹣2
＝2×2﹣2
＝2，
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．
15．24π cm²
【解析】
【分析】
根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．
【详解】
解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是4÷2=2cm，高是6cm，
圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，
且底面周长为：2π×2=4π(cm)，
∴这个圆柱的侧面积是4π×6=24π(cm²)．
故答案为：24π cm²．
【点睛】
此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．
16．-3
【解析】
【分析】
先求出a、b、c的值，再代入求出即可.
【详解】
解：∵a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，
∴a=-1，b=-2，c=0，
∴a+b+c=（-1）+（-2）+0=-3，
故答案为：-3.
【点睛】
本题考查了有理数的加法、相反数、有理数等知识点，能正确求出a、b、c的值是解此题的关键.
17．3
【解析】
【分析】
根据x※y＝6x+5y，可得（﹣2）※3 ＝6×（﹣2）+5×3，然后根据有理数的四则运算法则求解即可．
【详解】
解：∵x※y＝6x+5y，
∴（﹣2）※3 ＝6×（﹣2）+5×3
＝﹣12+15
＝3．
故答案为：3．
【点睛】
本题主要考查了有理数的四则运算，解题的关键在于能够熟知相关计算法则．
18．-6
【解析】
【分析】
根据整式的加减运算法则将原式化简，然后根据化简后不含xy项，可知的系数为，即可得出结果．
【详解】
解：原式＝2x2﹣6xy﹣2y2﹣x2﹣mxy﹣2y2
＝x2﹣（6+m）xy﹣4y2，
∵化简后不含xy项，
∴令6+m＝0，
∴m＝﹣6，
故答案为：﹣6．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．
19．（1）9；（2）见解析．
【解析】
【分析】
（1）直接根据几何体的形状，数出小正方体的个数即可；
（2）直接利用左视图以及俯视图的观察角度分析得出答案即可．
【详解】
解：（1）由题意得：图中共有9个小正方体．
故答案为：9．
（2）如图所示，即为所求：

【点睛】
本题主要考查了画小立方体组成的几何体的三视图，判断小立方体的个数，解题的关键在于正确注意观察角度，主视图、俯视图、左视图分别是从物体的正面，上面、左面看得到的图形．
20．（1）-3；（2）．
【解析】
【分析】
（1）将原式转换为乘法，然后根据乘法分配律进行计算即可；
（2）直接根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可．
【详解】
解：（1）原式＝
＝﹣×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）
＝4﹣9+2
＝﹣5+2
＝﹣3；
（2）原式＝﹣1﹣（﹣）+（﹣6）÷
＝﹣1﹣（﹣）+（﹣6）×
＝﹣1+﹣
＝
＝．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，乘法分配律，熟练掌握有理数的混合运算法则是解本题的关键．
21．（1）2a﹣2b﹣3ab，0；（2）﹣3x+y2，7．
【解析】
【分析】
（1）先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可；
（2）先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，再根据非负数的性质求解x、y的值，最后代值计算即可．
【详解】
解：（1）原式＝4a﹣2ab+ab﹣2a﹣2ab﹣2b
＝2a﹣2b﹣3ab，
当a﹣b＝9，ab＝6时，
原式＝2（a﹣b）﹣3ab
＝2×9﹣3×6
＝18﹣18
＝0；
（2）原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2
＝﹣3x+y2，
∵|x+2|+（y﹣1）2＝0，且|x+2|≥0，（y﹣1）2≥0，
∴|x+2|＝0，（y﹣1）2＝0，
解得：x＝﹣2，y＝1，
原式＝﹣3×（﹣2）+12
＝6+1
＝7．
【点睛】
本题主要考查了整式的化简求值，去括号，非负数的性质，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则．
22．（1）西， 4，小明家、小芳家的位置见解析；（2）8；（3）货车全程油耗18元．
【解析】
【分析】
（1）根据以向东的方向为正方向，根据题目的叙述1个单位长度表示1千米，作图判断即可；
（2）用小刚家表示的点的数减去小芳家表示的点的数即可；
（3）根据总路程乘以已知数据即可；
【详解】
解：（1）4+2+（-10）
＝4+2-10
＝-4（千米），
∴小芳家在超市的西方，距超市4千米，小明家、小芳家的位置在数轴上标注如图；


故答案为：西，4；
（2）4﹣（﹣4）＝8（千米），
∴小刚家距小芳家8千米；
故答案为：8；
（3）6×0.15×（|4|+|2|+|﹣10|+|4|）
＝0.9×（4+2+10+4）
＝0.9×20
＝18（元），
答：货车全程油耗18元．
【点睛】
本题考查了数轴的应用，有理数加减的应用，有理数混合计算的应用，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势时解题的关键．
23．（1）5x+8y；（2）4xy；（3）20．
【解析】
【分析】
（1）根据题意表示出阴影部分周长即可；
（2）根据题意表示出阴影部分面积即可；
（3）把x与y的值代入计算确定出阴影部分面积即可．
【详解】
解：（1）根据题意得：2（y+3y+2.5x）=5x+8y；
（2）根据题意得：y•2.5x+3y•0.5x=4xy；
（3）当x=2，y=2.5时，S=4×2×2.5=20．
【点睛】
此题考查了代数式求值以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．（1）4x2+x+4；（2）7．
【解析】
【分析】
（1）根据题意得，则，由此利用整式的加减计算法则进行求解计算出B，然后计算A-B即可；
（2）根据x是最大的负整数，可得x＝﹣1，然后把x＝﹣1代入（1）中计算的结果求解即可．
【详解】
解：（1）∵，
∴
∴B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）
＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1
＝﹣x2﹣2x﹣3，
则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）
＝3x2﹣x+1+x2+2x+3
＝4x2+x+4；
（2）∵x是最大的负整数，
∴x＝﹣1，
则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4
＝4﹣1+4
＝7．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减计算和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则．
25．（1）方案一：（50x+3000）元，方案二：（45x+3600）元；（2）方案一划算，理由见解析；（3）先用方案一购买20双鞋，赠送20条裤子，再利用方案二购买20条裤子，此时花费的金额为4900元，见解析．
【解析】
【分析】
（1）根据两种销售方案表示出销售总价即可；
（2）根据（1）所列式子把x＝30代入求解即可得到答案；
（3）分别计算出用方案一，方案二以及方案一和方案二同时使用的所用金额，比较得出答案即可．
【详解】
解：（1）由题意得：方案一：200×20+50（x﹣20）＝（50x+3000）元，
方案二：200×90%×20+50×90%x＝（45x+3600）元，
（2）当x＝30时，50x+3000＝1500+3000＝4500（元），
45x+3600＝1350+3600＝4950（元），
所以方案一划算；
（3）当x＝40时，
①使用方案一：50x+3000＝2000+3000＝5000（元），
②使用方案二：45x+3600＝1800+3600＝5400（元），
③方案一、二同时使用：200×20+50×90%×（40﹣20）＝4000+900＝4900（元），
∴使用第③种方法，先用方案一购买20双鞋，赠送20条裤子，再利用方案二购买20条裤子，此时花费的金额为4900元．
【点睛】
本题主要考查了列代数式和代数式求值，解题的关键在于能够准确理解题意，列出相应的式子求解．