高中物理人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系综合与测试精品巩固练习

第4章 运动和力的关系（A卷基础篇）（解析版）

（时间：90分钟，满分：100分）

一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.由牛顿第二定律F=ma可知,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度,可是当用很小的力去推很重的桌子时,却推不动,这是因为(　　)

A.牛顿第二定律不适用于静止的物体                B.桌子加速度很小,速度增量也很小,眼睛观察不到

C.推力小于桌子所受到的静摩擦力,加速度为负值     D.桌子所受的合力为零,加速度为零

【答案】D

【解析】牛顿第二定律的表达式F=ma中的力F是指合力,用很小的力推很重的桌子时,桌子不动,是因为桌子与地面间的最大静摩擦力大于推力,推力与桌子受到的静摩擦力的合力为零,所以桌子所受的合力为零,仍然静止不动,牛顿第二定律同样适用于静止的物体,所以A、B、C都不正确,只有D正确。

2.引体向上是同学们经常做的一项健身运动。该运动的规范动作是:两手正握单杠,由悬垂开始,上拉时,下颚须超过单杠面,下放时,两臂放直,不能曲臂,如图所示,这样上拉下放,重复动作,达到锻炼臂力和腹肌的目的。关于做引体向上动作时人的受力,以下判断正确的是(　　)

A.加速上拉过程中,单杠给人的作用力大于人给单杠的作用力

B.在加速下放过程中,单杠对人的作用力等于人对单杠的作用力

C.悬垂静止时,单杠对人的作用力与人对单杠的作用力是一对平衡力

D.在加速下放过程中,在某瞬间人可能不受力的作用

【答案】B

【解析】无论是上拉过程,还是下方过程,还是悬垂静止中,单杠对人的作用力总等于人对单杠的作用力,是一对相互作用力,与人的运动状态无关,选项A、C错误,B正确;在下放过程中,若在某瞬间人向下的加速度为重力加速度g,则人只受到一个重力的作用,故D错误。

3（2021年浙江卷4题） 2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层的减速，速度从减为；打开降落伞后，经过速度进一步减为；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器（　　）

A. 打开降落伞前，只受到气体阻力的作用

B. 打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上

C. 打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用

D. 悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】A．打开降落伞前，在大气层中做减速运动，则着陆器受大气的阻力作用以及火星的引力作用，选项A错误；

B．打开降落伞至分离前做减速运动，则其加速度方向与运动方向相反，加速度方向向上，则合力方向竖直向上，B正确；

C．打开降落伞至分离前，受到浮力和气体的阻力以及火星的吸引力作用，选项C错误；

D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力是气体对发动机的作用力，由于还受到火星的吸引力，则与气体的阻力不是平衡力，选项D错误。

故选B。

4. （2020年山东卷）一质量为m乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（　　）

A. 0~t1时间内，v增大，FN>mg B. t1~t2 时间内，v减小，FN<mg

C. t2~t3 时间内，v增大，FN <mg D. t2~t3时间内，v减小，FN >mg

【答案】D

【解析】

【详解】A．由于s-t图像斜率表示速度，可知在0~t1时间内速度增加，即乘客的加速度向下，处于失重状态，则FN<mg，选项A错误；

B．在t1~t2时间内速度不变，即乘客的匀速下降，则FN=mg，选项B错误；

CD．在t2~t3时间内速度减小，即乘客的减速下降，超重，则FN>mg，选项C错误，D正确；

故选D。

5. （2020年江苏卷）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（　　）

A. F B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【详解】根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，故第2节对第3节车厢根据牛顿第二定律有

设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，则根据牛顿第二定律有

联立解得。

故选C。

6．如图甲所示，一个质量为3 kg的物体放在粗糙水平地面上，从零时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动。在0～3 s 时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示，则(　　)

A．F的最大值为12 N

B．0～1 s和2～3 s内物体加速度的方向相反

C．3 s末物体的速度最大，最大速度为8 m/s

D．在0～1 s内物体做匀加速运动，2～3 s内物体做匀减速运动

【答案】　C

【解析】　由a－t图象知加速度最大时a＝4 m/s2，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma知，F最大值大于12 N，故A错误；0～1 s和2～3 s内，加速度均为正方向，故B错误；3 s末速度最大，由a－t图面积知Δv＝8 m/s，所以vmax＝8 m/s，故C正确；0～1 s和2～3 s 内加速度a与速度v均同向，都做加速运动，但a不是定值，所以不是匀加速运动，故D错误。

7．（2021年全国甲卷1题）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将（　　）

A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】设PQ的水平距离为L，由运动学公式可知

可得

可知时，t 有最小值，故当从由30°逐渐增大至60°时下滑时间t先减小后增大。

故选D。

8．将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象中正确的是(　　)

【答案】C

【解析】本题考查牛顿第二定律与图象问题的综合应用，意在考查考生的分析、推理能力．对皮球进行受力分析，受到竖直向下的重力、阻力作用，根据牛顿第二定律可知，皮球在上升过程中的加速度大小a＝，因皮球上升过程中速度v减小，故加速度减小，当速度v＝0时，加速度a＝g，a-t图象逐渐趋近一条平行于t轴的直线，C正确；A、B、D错误．

二、多选题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

9．放在光滑水平面上的物体，在水平方向的两个平衡力作用下处于静止状态，将其中一个力逐渐减小到零后，又逐渐恢复原值，则该物体(　　)

A．速度先增大，后又减小                 B．速度一直增大，直到某一定值后不再变化

C．加速度先逐渐增大，后又减小为零       D．位移一直在增大

【答案】BCD

【解析】物体所受到的平衡力发生变化时，其合力先增大后减小为零，则由牛顿第二定律的矢量性可知其加速度也是先增大后减小为零。由于物体做初速度为零的变加速运动，加速度与速度方向一致，故位移一直在增加，故B、C、D对。

10.一质量m=1 kg的物体在水平恒力F作用下水平运动,1 s末撤去恒力F,其v-t图象如图所示,则恒力F和物体所受阻力Ff的大小是(　　)

A. F=8 N B.F=9 N        C.Ff=2 N    D.Ff=3 N

【答案】BD

【解析】v-t图的斜率表示加速度,由题图可知,0~1s内加速度a1==6m/s2,由牛顿第二定律得F-Ff=ma1;1~2s内的加速度a2==-3m/s2,由牛顿第二定律得-Ff=ma2,上式联立可得,F=9N,Ff=3N。故B、D项正确。

11.如下图所示，在光滑绝缘水平面上，有两个质量相等、带有同种电荷的小球A和B，它们所带电荷量不相等，彼此相隔一定距离。现在给A球一个沿A、B球心连线水平向右的初速度v0，同时将B球由静止释放。若在此后的运动中两小球始终未相碰，则两小球在运动过程中（    ）

A. 任一时刻加速度的大小一定不相等      B. 任一时刻加速度的大小一定相等

C. 相距最近时，它们的速度相等          D. 相距最近时，它们的速度不相等

【答案】BC
【解析】两小球所受的合力均为两者之间的库仑力，因库仑力是相互作用力，可知两球之间的静电斥力在任意时刻都是大小相等，方向相反，则根据牛顿第二定律得小球AB的加速度大小相等，方向相反。故A错误，B正确。因A做减速运动，B做加速运动，当速度相等时，距离最近，故D错误，C正确。故选BC。

12.如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向运动,把一质量为m的物体无初速度地轻放在左端,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　)

A.物体一直受到摩擦力作用,大小为μmg      B.物体最终的速度为v1

C.开始阶段物体做匀加速直线运动           D.物体在匀速阶段受到的静摩擦力向右

【答案】BC。

【解析】当把物体无初速度地轻放在传送带的左端时,物体相对传送带向左运动,故物体所受到的滑动摩擦力大小为Ff=μmg,方向水平向右;所以物体将向右做匀加速运动,由于传送带足够长,物体将加速到v1,之后与传送带保持相对静止,不再受到摩擦力的作用,故选项A、D错,B、C对。

13.某人在地面上用弹簧秤称得体重为490 N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重,t0至t3时间段内,弹簧秤的示数如图,电梯运行的v-t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)(　　)

【答案】AD

【解析】由题图可知,在t0到t1时间内,弹簧秤示数小于重力,是失重,电梯有向下的加速度,向上减速或向下加速,B、C错;在t2到t3时间内,弹簧秤示数大于重力超重,电梯有向上的加速度,向上加速或向下减速,因此A、D正确。

14.质量为m的物块A和质量为2m的物块B相互接触放在水平面上，如图所示。若对A施加水平推力F，则两物块沿水平方向做加速运动。关于A对B的作用力，下列说法正确的是(　　)

A．若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为F

B．若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为

C．若物块A与水平面、B与水平面的动摩擦因数均为μ，则物块A对B的作用力大小为

D．若物块A与水平面的动摩擦因数为μ，B与水平面的动摩擦因数为2μ，则物块A对B的作用力大小为

【答案】　BD

【解析】若水平面光滑，将两物块看做一个整体，根据牛顿第二定律可得F＝3ma，对B分析，N＝2ma，解得N＝，A错误，B正确；若物块A与水平面、B与水平面的动摩擦因数均为μ，则由F－3μmg＝3ma，N－2μmg＝2ma，解得N＝，C错误；若物块A与水平面的动摩擦因数为μ，B与水平面的动摩擦因数为2μ，则F－5μmg＝3ma，N－4μmg＝2ma，联立解得N＝，D正确。

三、实验题（本大题共2题，15题每个填空2分，16题每个填空2分，共19分）

15．（9分）（2021年全国甲卷9题）为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为的斜面（已知sin=0.34，cos=0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔∆T=0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离si（i=1，2，3，4，5），如下表所示。

由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为___________m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为___________。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2）

【答案】    ①. 0.43    ②. 0.32

【解析】

【分析】

【详解】[1]根据逐差法有

[2]对小铜块受力分析根据牛顿第二定律有

代入数据解得

16．（10分）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图甲所示的装置，打点计时器使用的交流电频率为50 Hz。

(1)该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图乙所示，自A点起，相邻两点的距离分别为10.0 mm、12.0 mm、14.0 mm、16.0 mm、18.0 mm，则打E点时小车的速度为________ m/s，小车的加速度为________ m/s2。

(2)该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持________不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持________不变。

(3)该同学通过数据的处理作出了a－F图象，如图丙所示，则图中直线部分不过原点的原因可能是________________。

【答案】(1)0.85　5.0(2)拉力F(砂和砂桶的总质量)　小车质量M(3)平衡摩擦力过度

【解析】(1)D、F两点间的平均速度即为E点的瞬时速度，vE＝＝ m/s＝0.85 m/s，根据Δx＝aT2得：a＝＝ m/s2＝5.0 m/s2。

(2)该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持细线对车的拉力F不变即砂桶(含砂)的质量不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持小车的质量M不变。

(3)图中当F＝0时，a≠0。说明当绳子上没有拉力时，小车的加速度不为0，也就是说小车的摩擦力小于重力的分力，所以原因是实验前木板一端垫得过高，即平衡摩擦力过度。

四、计算题（本大题共四题，17题8分，18题9分，19题10分，共27分）

17．（8分）将质量为0.5 kg的小球，以30 m/s的速度竖直上抛，经过2.5 s小球到达最高点(取g＝10 m/s2)．求：

(1)小球在上升过程中受到的空气的平均阻力的大小；

(2)小球在最高点时的加速度大小；

(3)若空气阻力不变，小球下落时的加速度为多大？

【答案】　(1)1 N　(2)10 m/s2　(3)8 m/s2

【解析】　(1)设小球上升时，加速度为a，空气的平均阻力为F

则mg＋F＝ma，v＝v0－at

把v0＝30 m/s，v＝0，t＝2.5 s，m＝0.5 kg代入得F＝1 N

(2)小球到达最高点时，因速度为零，故不受空气阻力，故加速度大小为g，即10 m/s2

(3)当小球下落时，空气阻力的方向与重力方向相反，设加速度为a′，则

mg－F＝ma′，得a′＝8 m/s2

18．（9分）某飞机场利用如图4所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A、B的距离L＝10 m，传送带以v＝5 m/s的恒定速度匀速向上运动．在传送带底端A轻放上一质量m＝5 kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝.求货物从A端运送到B端所需的时间．(g取10 m/s2)

【答案】　3 s

【解析】　以货物为研究对象，由牛顿第二定律得

μmgcos 30°－mgsin 30°＝ma，解得a＝2.5 m/s2

货物匀加速运动时间t1＝＝2 s

货物匀加速运动位移x1＝at＝5 m

然后货物做匀速运动，运动位移x2＝L－x1＝5 m

匀速运动时间t2＝＝1 s

货物从A到B所需的时间t＝t1＋t2＝3 s.

19．（10分）（2020年浙江卷如图1所示，有一质量的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的图线如图2所示，末速度减为0时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力，求物件：

(1)做匀减速运动的加速度大小和方向；

(2)匀速运动的速度大小；

(3)总位移的大小。

【答案】(1)，竖直向下；(2)1m/s；(3)40m

【解析】

【详解】(1)由图2可知0~26s内物体匀速运动，26s~34s物体减速运动，在减速运动过程根据牛顿第二定律有

根据图2得此时FT=1975N，则有

方向竖直向下。

(2)结合图2根据运动学公式有

(3)根据图像可知匀速上升的位移

匀减速上升的位移

匀加速上升的位移为总位移的，则匀速上升和减速上升的位移为总位移的，则有

所以总位移为

h=40m